Вакина В.В., Денисенко И.Д., Столяров А.Л. - Машиностроительная гидравлика, страница 10

Вертикальное расстояние от гидроцилиидра Таблица бИ Л. мм а= —. м/а на=в е ал бм а А аа, мп 12 480 998О 7980 6660 15 2О 25 30 7,80 4,99 3,19 2,22 о,озоо 0,0315 0,0335 0,0350 0,540 0,198 О,'098 о,озз до бака Н = 2 м. В расчетах учесть местные потери: на входе в трубу из гидроцилиндра (ь„= 0,5), в гидрораспределителе (ь = 2,5) и в двух коленах (ь„= 0,33).

Решение. Сначала определяем расход масла из гидроцилиндра. С этой целью находим скорость движения масла в сливной гидролинии 2 из уравнения Бернулли для сечений а — а и б — б относительно плоскости сравнения Π— О 2 — + — '+е = — + — +гб+Ь, аиа Ра б Рб а 2м Р® б ба 40 где п, юО; р, = —, — давление масла в гидроцилиндре (весом столба жидкости высотой Ь пренебречь); г, = Н; рб = 0 (избыточное давление); гб = 0; а = 1: Ь, †поте напора в трубах 1 и 2 Ь„= (Л, — „' + ь,„+ 2ь„) 2' + (Л, — „' + ьр) ™ ~ -Е'++ -+'.)( —.:) +(' —:. + )Ъ После подстановки указанных значений величин, входящих в уравнение Бернулли, и преобразований получаем (И+ 4а ) +Л,++~,+(Л, ++~„+ ~„)( — "„* ) Поскольку коэффициенты Л, и Л, зависят в общем случае от числа Рейнольдса, а значит и от скорости движения масла, то значение ра находим способом последовательных приближений.

Опуская ряд приближений, приводим окончательные значения Л, = 0,0325 и Л, = 0,0365. Скорость в трубе 2 4 4000 ( 3,14 . 0,252 880 9,81 ) Эа ма м:а 1+ 0,0365 1132 + 2,5 + (0,0325 — '2 + 0,5+ 2 ° 0,33) ( — ) = 1,77 м/с. Убедимся, что приведенные выше значения коэффициентов Л, и Л, определены правильно. С этой целью находим скорость втрубе1, числа 57 Таблица 6.2 Ь 'С е, амне ие — а х ьр, мпа оа Формула лля 3,0О 340 ' 4.4 0,221 649 0,80 1280 а 0,059 199 0,30 3400 4.6 0,041 . 149 0,15 6800 4.6 0,035 132 Напорная 10 30 50 70 3,00 2! 2 4.4 0,354 91 0,80 796 а 0,094 41 0,30 2120 а 0,035 27 0,15 4250 4.6 0,039 30 6пививи 10 30 50 70 6.2.

Расчет сложным трубопроводов , Под сложными трубопроводами подразумевают систему трубопроводов, имеющих ответвления, параллельные или кольцевые участки> переменный расход и т. д. Прн последовательном соединении трубопроводов различного диа. метра (рис. 5.5, а) исходят из того, что полные потери иапо)уа в тру- В 0 О Рис, 5.5 59 а также суммарные коэффициенты местных сопротивлений Х~ =~2~„+~р =2 ° 0,5+2 =3, Х~, 2~„+ ~е 2 ° 0,5 + 12 13.

После подстановки в выражение (5.2) значений 1, а(, Е~, р и о для обеих гидролиннй получаем: В1р (Л о о2 + 3) 2 ' — †(278Л + 3,47) 104, ор 1,Л! 0 032 + 13) 2 ' = (19,3Л, + 2,29) 10'. По зтим формулам подсчитаем потери давления в гидролиниях при температуре рабочей жидкости 10, 30, 50, 70. Для определения ки- нематической вязкости жидкости воспользуемся прил. 2. Результаты всех расчетов сведены в табл. 5.2, по данным которой и построены гра- фики йр * 7' (1), Ьр, =.

) (7), Ьр + йр, = ~ (Г) (рис. 5.4, б), из которых видно, что при изменении температуры рабочей жидкости от 10 до 70оС суммарные потери давления уменьшились более чем в 5 раз. Ь,э йэ, О О а Ряс. 5.6 Н =г + ° Но=го+ Рэ Рэ РЫ РЫ направление движения жидкости в трубопроводах может быть различным Рассмотрим случай, когда Н, ) Н, ) Н„Н, ) Н,. Определим полный расход жидкости в трубопроводе 9 и расходы в отдельных его ветвях 9э и Яэ при заданных геометрических размерах трубопроводов ((, д, Л),'отэметках характерных точек г„г„г„гэ и давлениях в начальной точке (р,) и конечных точках (р,, р,).

Для решения задачи воспользуемся системой уравнений, связывающих искомые РасхоДы Я, с7„9э и потери напора на отдельных участках трубопровода: йо1 =Но — Н,= бопроводе равны сумме потерь напора на отдель- ,'у ных его участках (Ь„ М~ й «у — )ы + й ) Расчетта~э~+~ээ — — — у( ~Ф " ) ~1 них трубопроводов це— — вэ „г лесообразно производить л графо-аналитическим спо- собом с использованием О, Оэ О+Ох О графиков зависимости б потерь напора от расхода (рис.

5.6, и). При этом кривую )э„= 7' (Я) строят сложением ординат кривых Ь„1 = 7 (Я) и 6„= 7 (Я). При расчете трубопроводов с параллельными ветвями (рис. 5.5, б)' исходят из того, чтО сумма расходов в отдельных ветвях равна пол- номУ РасходУ (с7э + с7э = Я) и что потеРи напоРа во всех ветвЯх оДинаковы (йо, = й„,). Зависимость полного расхода Я на разветвленном участке от потерь напора Й„строится сложением абсцисс кривых )э„', = = ) (Е и Доэ = ) (Я) (рис. 5.6, б). Подробно методика расчета последовательно и параллельно соединенных трубопроводов иллюстрируется на конкретных примерах. Рассмотрим схему решения одной из задач на расчет разветвленного трубопровода. Пусть тупиковый трубопровод (рис.

5.7) имеет всего три участка, р„ р, и р, — давления в его конечных точках, г„ г„ г„ г, — расстояние этих тачек от горизонтальной плоскости сравнения. В зависимости от соотношения между пьезометрическими напорами: Н =г+ — э Н =г + — ' о — о, э э э 802 дяэ э",' Рис. 5.7 Ь„~ = Н, — Н, = (Х, — '' + Е~,! —, (5.3) 2 Ьз=Н,— Н,=(», — '+Х~ )— Юп "з а1 аи + ЯВ' Решение системы уравнений (5.3) целесообразно выполнить графо-аналитическим способом.

Представим три уравнения системы для трубопроводов 1, 2, 3 соответственно: а, а, ' а, а Рис. 6.8 Н, =Н,— (»,,— Н,=Н,+~», " л Н1 =Ни+(»3 — ' йи ПРИМЕРЫ 5.5. В цистерну (рис. 5.9, а) вместимостью и = 2700 л бензин (ч = = 0,8 мыс) заливается из резервуара при напоре Н = 12 м по трубе переменного сечения (1, = 25 м, и', = 50 мм, 1, = 35 м, б, = 32 мм, Л, = Ь, = 0,2 мм), имеющей три колена (ь„= 0,8) и два вентиля (Ь, = 7,5). Определить время наполнения цистерны бензином. Решение. Время наполнения цистерны Т = т'Щ зависит от расхода, а значит и от скорости течения бензина, которая зависит от сопротивления трубопровода. Поскольку в общем случае коэффициент потерь на трение зависит от числа Рейнольдса, а значит и от скорости течения, то,'задачу об определении расхода можно решить либо способом последовательных приближений, либо графо-аналитическим способом.

61 По этим формулам построим графики зависимости пьезометрического напора в узле 1 от расхода (рис. 5.8) для всех трубопроводов (кривые 1, 2 и 3). Согласно последнему уравнению системы (5.2) зависимость суммарного расхода в трубопроводах 2 и 3 от напора Н, (кривая 2+ 3) строится сложением абсцисс кривых 2 и 8. Значение напора Н„при котором суммарный расход в трубопроводах 2 и 3 равен расходу в трубопроводе 1, и является искомым. Поэтому координаты точки А пересечения кривых 2+ 3 и 1 определяют решение задачи: ее абсцисса равна полному расходу Я, а ордината— напору Н,.

Абсциссы точек А, и А, равны расходам (), и 9,. Другие случаи расчета разветвленных трубопроводов рассмотрены на конкретных примерах. и„ го и и о ! 15 дз я,н/с Ю Ряс. 5,9 Уравнение Бернулли для сечений 1 — 1 и 2 — 2 относительно плоскости сравнения Π— О для заданных условий (од ° О, р, р, = р„ анд! з, = Н, гв = О, — ж 0) принимает внд Н= Ь,! +Ь,д, где потери напора равны Ь„! =(Лд — +9,в+29„+ь,) —, зов н в/ вйв ° Ью=(Л, ° +~.+1.+1.+1 „/ 80в д!в ядд дд~ а коэффициенты местных сопротивлений входа 9,„= Обв выхода ~, „= 1, внезапного сужения ьв — 0,5[1.— ( д ) ~ 0,5~1 — ( — ) ~=0,30. Подставим значения величин, входящих в выражения для определения потерь напора Ьнф и Ь,дд Ю вО (Лт ооз +0,5+2 ° 0,8+75/98! ° 3,!4" ° О,оьв (66,2Лд + 1,27) 1ОвЯв, % 80в "' (Л'о,озя +0,3+7,5+0,8+1/ зз! э!4 9939, (864Лд + 7 58) 10ьдв Дзя построения кривых Ь„~ /(Я) и Ь,д = /(Я) по этимформулам выполнены расчеты, результаты которых сведены в табл.

5.3. Прн выборе формул для определения коэффициента гидравлического трения были использованы вспомогательные величины! для первою участка— 20 ад- = 20 †, = 5000, 500дд 500 †, 125000, 3 7Ь6 и 6.3 4Е о = Л4Р я/а Уааоаоя арулолд~» алла Формула лля ь ол аа у ал, м Ф луа 1 60 0,61 31 800 0,03! 0,33 1 2 60 1,02 62 600 4.8 0,029 ' 1,28 3 60 1.63 96 400 0,029 2,87 1 32 1,24 49 800 4.8 0,033 3,67 2 2 32 2,49 99 600 4.10 0,031 13,7 3 32 3,73 149 000 ° 0,03! 31,2 )те = —, ' = 900 ( 2300.

. Поскольку режим движения ламинарный, то потери напора на трение будем находить по формуле (4.(2) 128ы0 128 1,4 !О . 3700 36 Ьар 3 14, 9 81, 0 14 . 3600 для второго участка— 20 — ' = 20 —, = 3200, 500 — = 500 —, = 80 000. По данным зтих расчетов построены графики Им 1(1;1) Ьа = / (Я) и ЕЬ„= / (9„с помощью которых по заданному значению Н = 12 м найден расход бензина Я 1;8 л/с (рис.

5.9, б). Время наполнения цистерны — )О с 25 мин. !' 2700 0 1,8 . 6.6. Насос перекачивает нефть (р = 900 кг/м', т 1'40 мм'/с) по трубопроводу длиной / = 3700 м и диаметром д 100 мм. Какое дав- ление р, должен создавать насос в начале трубопровода, если его ко- нечное сечение расположено выше начального на величину Ь = 37 м, давление на выходе атмосферное, а подача насоса Я = Зб.ма/ч7 Определить длину последовательно включенной вставкн диаметром 0 = (50 мм, при которой в трубопроводе сохранится тот же расход нефти, если давление в начале трубопровода станет равным р! = 2,0 МПа.

Потерями напора в местных сопротивлениях пренебречь. '' Решение. Из зависимости (5.!) для простого трубопровода ~" +.) ~'+.)=Ь в которой г, О, вл Ь, р, = 0 (избыточное давление), получаем р,=пи(И+Ь„) (5 4) Для определения потерь напора на трение по длине находим ско- рость и число Рейнольдса: 40 4 ° 36 и- маа — з,и.о,!'3600 — (,27 м/с, !7, ! ага(с а Рве. 6.10 Давление в начальном сечении трубопровода р, = рн (й + й, ) = 900 ° 9,81 (37 + 216) = 2,23 ° 10' Па =Ъ,13 МПа. Если давление насоса Р! = 2 МПа и высота й = 37 м, то из уравнения (5.4) определяем потери напора на трение ° Р~ 2 . !О Ь = — — Ь= — 37=189 м. ря 900 9,81 Поскольку при о = 100 мм й,р — †2 м, то для уменьшения потерь до й,р = 189 м необходима вставка большего диаметра (по условию задачи 0 = 150 мм).

Пусть ее длина равна х. Тогда потери напора в трубопроводе находим как сумму потерь на отдельных его участках! 128ххО 128х !! — х) !7 Игх + аа или 128 ° 1,4 ° 10 ° х ° 36 128 ° 1,4 ° ! 0 (3700 — х) 36 3,! 4 ° 9,81 ° 0,16~ 3600 3, 14 9,8 ! О,! ' 3600 откуда х = 561 м. 5.7. Насос создает в начале горизонтального трубопровода, имеющего разветвление (1, = 8 м, дх = 16 мм, 1! = 5,9 м, !(х = 20 мм), избыточное давление р, = 120 кПа (рис. 5.10, а).