Вакина В.В., Денисенко И.Д., Столяров А.Л. - Машиностроительная гидравлика, страница 9

( — '! Ро 4 Ро 4 Н+ о РЯ! 2Р вв 2я ' о 2р Ро Ро Рв" РЮ 6,622 2 ° 0,61 Следовательно, на участке между сечениями 4 — 4 и 5 — 5 имеет место вакуум. Рв Ро Ро 4 РО 4 + ьвр ря рд рз 2д 22 2д 6,622 1,632 1,632 = — 0,11+ 2 20,61 2 061 — 9 2 061 — — 0,703 м; рао 11,6Зо — — — — — = 0,703 — 5 2 0 61 жО. рп рр рр в 22 Откладывая отрезки Р', ..., — '2'- от оси трубы и соеРо ' РЮ диняя их концы прямыми, получаем пьезомегрическую линию. На рисунке она показана штриховой линией. 4.14. Определить потери напора и коэффициент сопротивления радиатора системы охлаждения автомобильного двигателя 1рис.

4.10), который состоит из верхнего и нижнего коллекторов и 60 трубок длиной 1 700 мм Рэс. 4.10 61 Используя эту формулу', находим последовательно пьезометричеекие напоры в сечениях 2 — 2, ..., 9 — У. Пьезометрический напор в сечении 1 — 1 Ро Ро 10000 1 02 рл ра 1000 9,81 Расстояние пьезометрической плоскости П от оси трубы каждая и диаметром х( = 10 мм (шероховатость Л = 0,05 мм). Подача насоса Я = 8,9 л/с, температура воды 50 вС (т = 0,55 мм'/с), диаметры верхнего и нижнего патрубков Р 40 мм.

Потерями напора в коллекторах пренебречь. Решение. Потери напора в радиаторе включают в себя потери на выход воды из верхнего патрубка в коллектор (ь,„„ = 1), потери на вход в трубки (ь,„ = 0,5), потери на выход из трубки в нижний коллектор, потери на вход в нижний патрубок, а также потери на трение при движении воды по трубкам: 40 4 ° 0,0039 где и = — =' ' ' = 3,11 м/с — скорость движения воды в п0в 3,14 ° 0,04в подводящем и отводящем патрубках; о — скорость движения воды в трубке. Поскольку расход в одной трубке Я = — = — = 65 смв/с, 0' 3900 бО бО то п = — = = 83 см/с; Ке = — ' = 1,61 10'.

40 4 ° бб вв' 83 ° 1 Г Знч в 0,0055 Находим граничные значения чисел Рейнольдса 20 а — — 20 005 — — 4000, 500 а — — 500 — 5 100000. Поскольку в данном случае 20 — ( йе ( 500 — (4000 (!6!00( 5 5 ( 100000), то область сопротивления переходная и коэффициент гид- равлического трения найдем способом последовательных приближений из формулы (4.7). Опуская начальные приближения, находим Л = 0,084. 1 7 Ь 2,51 = = — 2 1я ~ — + — ' ~ 3И ив УХ) 0,05 + У0,034 ~ 3 7 10 1б!00 !' 0034 / Подставляя в формулу (4.21) значения пм и, ь,„, Ь,„„, Л, 1 и д, находим общие потери напора в радиаторе: вв /1в = (Гввх + тввмх) + ~Л +'Гввх + вввмх/ 22 ( м 22 =(0,5+1,О) ' +(0,084 — '+0,5+1,О) ', =1,02 м.

Если рассматривать радиатор как одно местное сопротивление, потеря напора в котором в', /1и = Ь" — = й„, 2» то коэффициент этого местного сопротив- ления 1 4.15. В системе смазки двигателя внутреннего сгорания одна из секций Рис. 4.! ! шестеренного насоса нагнетает масло по трубопроводу 1 в масляный радиатор 3, из которого оно, охладившись, сливается в поддон по трубопроводу 2 (рис. 4.11). Определить необходимое давление насоса, пренебрегая потерями давления во всасывающей трубе, если его подача 1;) = 0,4 л/с, размеры трубопровода 1, = 1,8 м, и! = 1О мм, 1, = 1,1 м, !(, = 15 мм, кинематическая вязкость масла в трубопроводе 1 т, = 8 мм'/с, в трубопроводе 2 — т, = ! 1 мм'/с (после охлаждения), плотность масла р = 900 кг/м'.

Трубопровод 1 имеет пять 'колен К„О,З), трубопровод 2 — три колена. Радиатор 3 рассматривать как местное сопротивление с коэффициентом ь = 2, отнесенным к скорости в трубопроводе 2, коэффициент сопротивления входа втрубу 1 Ь,„= 0,5, коэффициент сопротивления выхода из трубы 2 Ь,„„= 1. Трубы — гладкие. Решение. Напор насоса расходуется на преодоление потерь в трубопроводах / и 2 и в радиаторе 3. Поэтому давление насоса Р = Рй (йм + й + И,). Находим скорости, числа Рейнольдса и коэффициенты гидравлического трения для трубопроводов / и 2: )!,= ' = — '=0042, 0,3!64 0,3!64 Н 0,25 30600,25 2 о оз — — 6380; иф, 6!О. 1 1 0.3!64 0,3!64 0 035 ! и олз 6360ам Потери напора в трубопроводе 1 1~ чэ! Ь„! =(Х! — '+ 56 + ~„) — = и 1Д к )30 (0,035 —, + 5 ° 0,3+ 0,5) ' = 11,01 м. Потери напора в трубопроводе 2 й =~Л,— „* +3~„+С ) — „= =(0,042 — +3 ° 0,3+1) ' =1,30 м.

Потери напора в радиаторе й ь — ° 2 ' 0,51 м. 2,26~ а 2а 2. 9,81 Необходимое давление насоса р =рЕ(йм+И„~+й ) =900 ° 9,81(11,01+ 1,30+ 0,51) ч 1 13 ° 10в Па ГЛАВА 5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ 5.1. Расчет простых трубопроводов постоянного сечення Простым называется трубопровод постоянного или переменного сечения, который не имеет ответвлений и в котором расход жидкости постоянный по длине (рис.

5.1). Исходными для гидравлического расчета трубопровода являются уравнение Бернулли, которое вследствие постоянства скоростей по длине принимает вид н-( — "+.,) — ( — '* +;) -(х — „' +х~) 2', (5. ) уравнение неразрывности (3.7), а также зависимости для определения потерь напора на трение по длине (4.2) и в местных сопротивлениях (4.17). При расчете простых трубопроводов встречаются следующие типовые задачи. Задача 1. Требуется определить расход жидкости Я при заданных геометрических размерах трубопровода (1, б, Ь, гг и а ), давлениях (р, и о,) и местных сопротивлениях (ХЬ). Из уравнения (5.1) способом последовательных приближений находят и 2 Н Ы Х вЂ” +Хь (коэффициент Х в общем случае зависит от числа Рейнольдса, а значит и от скорости),'Затем находят расход жидкости Я = оЗ.

Задача 2. Заданы: расход жидкости Я, геометрические размеры трубопровода (1, д, Ь), отметки точек г, и г„местные сопротивления (ХЬ) и давление в конечном сечении трубопровода р,. Требуется найти давление в начальном сечении трубопровода р,. . Сначала определяют скорость жидкости, число Рейнольдса,область гидравлического сопротивления, коэффициент гидравлического трения Х и потери напора ь.=() — ', +х~)+. 0 Из уравнения (5.1) находят дав- Рас, 8.1 ление р,. Задача 3.

Определить диаметр трубо. провода, при котором расход жидкости равен Я, если заданы давления р, и р„ отметки г, и г„ местные сопротивления (Хь), длина трубопровода 1 и шероховатость его стенок Ь. Поскольку в левую часть уравнения д (5.1) входят заданные величины, а правая часть его является функцией диаметра, то он может быть найден из этого уравнения Рис. 8.2 подбором.

Более подробно методика гидравлического расчета простых трубопроводов иллюстрируется на конкретных примерах. ПРИМЕРЫ ' 5.1. Всасывающий трубопровод насоса имеет длину 1 = 5 м и диаметр д = 32 мм, высота всасывания Ь 0,8 и (рис. 5.2). Определить давление в конце трубопэповода (перед насосом), если рдсход масла (р = 890 кг/мэ, ч 1О мм /с), (/ = 50 л/мин, коэффициент сопротивления колена Ь„= 0,3, вентиля ~, 4,5, фильтра 9 = 1О.

Решение. Определяем скорость, число Рейнольдса и коэффициент 6 000 гидравлического трения по длине при расходе Я 60 = 0,833 л/с = 833 смз/с: и = — = ' = 104 см/с; Ке — = ' = 3330' 401 4 833 М 104 3,2 яд~ 3,14 ° 3,2е ч О,1 Э Х ' - . — ' 0,042. 0,3164 0,3164 неэ" 3330'" Сумма коэффициентов местных сопротивлений 2'(* Ц+2~„+~, 10+2 ° 0,3+4,5 15,1. Потери напора во всасывающем трубопроводе /1п (Х д +Хь) 2 (0,042 0032 + 15,1) 2 981 1,2 м. Из уравнения Бернулли для сечений / — 1 и 2 — 2 относительно плоскости сравнения Π— О ~ ! Р~ ~"2 Ре — + — '+з, — + — '+г +Ь, 2я ре г 2е ре вкоторомп, О,р, р, 10'Па,г, О, о, 1,04м/с, з,* Ь, Ь„1,2 м, 44 ж 1, находим давление перед насосом рэ р — рй (Ь + Ь,) — Р2 оэ 4100 000 — 890 9,81 (0,8+ 1,2)— — — 1,04 82 000 Па.

890 1ь Др,мла од й! О !О а Рис. 5.3 5.2. Определить ди- аметр напорной гидб ролинии объемного гидропривода, по коз а торой масло подается насосом 3 через об- 4 5 ратный гидроклапан 4 и гидрораспределнтель б в гидроцнлиндр б, если общая длина гидролинии ! = 7,3м, О Ю Ю з -потеря давления в ней а го гдФмм бр=0,1МПа,' пода'ча насоса (/ = 04 л/мин (рис. 5.3). Рабочая жидкость имеет плотность р = 880 кгlм', кинематическую вязкость = 10 мм'/с.

В расчетах учесть коэффициенты местных сопротивлений: обратного гидроклапана (ь = 2), колена (ь„= 0,33), гидрораспределителя (~, = 2,5). Вертикальным расстоянием между насосом 3 и гидпоцилиидром б пренебречь. Трубы — гладкие., Решение. Воспользуемся уравнением (5.1) для простого трубопро- вода которое для условий данной задачи (г, яз г„р, — и, = Лр) принимает вид ( д ) 2 . Из этого соотношения диаметр трубы д найдем графо-аналитическим способом. Задаемся рядом значений диаметра й и для каждого из них определяем скорость течения масла, число Рейнольдса, коэффициент гидравлического трения и потери давления Лр по формуле, приведенной выше. Сумма коэффициентов местных сопротивлений 2~ =1~+31н+1р+ 1вых = 2+3 0,33+2,5+1 =6,5.

Коэффициент потерь на трение будем находить по формуле (5.6) О,З!Зч нам которая применима при Ке с. 100 000. Результаты расчетов сведены в табл. 5.1. По данным табл. 5.1. построен график Лр = / (4, с помощью которого по заданному значению Ьр = 0,1 МПа находим диаметр напорной гидролинии Ы = 25 мм (рис. 5.3, б). 5.3. По условию задачи 5.2 найти время обратного хода поршня гндроцилиндра диаметром Р = 250 мм, который совершается под действием веса 0 = 4 кН поднятого груза, если ход поршня й = 250 мм, размеры труб 1 и 2.соответственно равны 1, = 5,5 м, й, = 20 мм, !, = = 1,8 )я, и', = 32 мм.