Сарнер С. - Химия ракетных топлив, страница 11

Коэффициент тяги. Коэффициент тяги определяется выраже- нием Р Си=в 1 IР (2.28у Показатель адиабаты расширения продуктов сгорания в сопле о. Состояние продуктов сгорания в сопле с известной степенью точности можно описать уравнениями Р = сопз1. Р'Р" = — СО (2.29у и Текст этого раздела написан редактором русского издания. В оригинале книги приведен раздел об отношении удельных теплоемкостей, причем отмечено, что применительно к потокам в соплах ракетных двигателей вместо этого параметра следовало бы применять показатель адиабаты расширения. Текст этого раздела недостаточно четкий и поэтому заменен. — Прим. рад.

Здесь у и ут — показатели адиабаты расширения продуктов сгорания в сопле, определенные соответственно через их давление и удельный объем или давление и температуру в двух сечениях потока (например, в камере сгорания и выходном сечении сопла). В общем случае у и ут отличаются по величине и изменяются по длине сопла. Однако обычно изменения у и ут невелики. Поэтому при решении ряда задач можно пользоваться уравнениями (2.29) при постоянных и одинаковых значениях у н уь не опасаясь, что погрешности расчета превысят допустимые значения. Этот прием часто используется при газодинамическом анализе потока, расчете контура сопла и т.

п., так как обеспечивает приемлемую точность результатов, а применение более точных уравнений приводит к довольно громоздким расчетам. Однако применение уравнений (2.29) при расчете удельной тяги, удельного импульса давления и аналогичных параметров может привести к недопустимым ошибкам и поэтому в этих случаях их следует применять с осторожностью. При вычислении у и ут по уравнениям (2.29) значения давления, температуры и удельного объема продуктов сгорания следует определять с помощью точных методов, указанных ранее в этой главе.

В случае потока идеального газа неизменного химического состава, имеющего постоянную теплоемкость, значения у и ут одинаковы и постоянны. 2. ТЕРМОДИНАМИКА ГОРЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ДВИГАТЕЛЕЙ 51 2.6. ПОПРАВКИ НА НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ ИЗ СОПЛА (ДВУМЕРНОСТЬ ТЕЧЕНИЯ) И РАЗНИЦУ ДАВЛЕНИЙ Обобщенное уравнение для удельной тяги с учетом отличия давлений в выходном сечении сопла от давления окружающей среды и двумерности течения имеет следующий вид: Р1 = — ~ — "+ (Л, — Р.) — ".' ка " " Й (2.30) В первом слагаемом этого уравнения учитываются потери в сопле на неравномерность истечения (двумерность течения), а второе слагаемое учитывает разницу давлений.

Если известна конструкция двигателя, то во второе слагаемое можно сразу же подставлять значения площади выходного сечения сопла и весового секундного расхода топлива. Если давление в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды, то второе слагаемое равно нулю. При отсутствии сведений о конкретном двигателе можно воспользоваться уравнением (2.26) и определением геометрической степени расширения сопла А~ еГКТ1 м '%Р1Р1 ' (2.31) Ок, = ЛФ„ (2.32) в котором поправочный коэффициент Л равен й= — (1+ соз в).

1 (2.33) Так как динамическая составляющая удельной тяги прямо про- порциональна скорости в выходном сечении, то ~ !к '~ 1 мотом. оеномерн. (2.34) Все величины, входящие в уравнение (2.31), можно определить безотносительно к конструкции двигателя. желательно, чтобы скорость потока в любой точке выходного сечения сопла была бы параллельна оси сопла, так как составляющая скорости, перпендикулярная оси, не участвует в создании тяги. Влияние конической формы сопла с полууглом раствора се проявляется в образовании радиальной составляющей скорости, так как течение продуктов сгорания следует контуру сопла. Осевая составляющая скорости связана со скоростью в выходном сечении сопла, определяемой по разности энтальпий, соотноше- нием 52 2.

теРмОдинАмикА ГОРения и ПАРАметРЫ двиГАтелеи 2.7. БЫСТРЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ УДЕЛЬНОЙ ТЯГИ Точный расчет параметров ракетных двигателей с использованием описанных выше методов очень трудно проводить без применения цифровой быстродействующей вычислительной машины. До широкого применения этих машин было разработано несколько быстрых упрощенных расчетных методов, которые давали очень грубую оценку величины удельной тяги данного топлива 14 — б, 101 ' Эти методы основаны на использовании приближенного уравнения удельной тяги Р, = — — ' = ( — ') ( — ) ( т 11 — (~')" "1), (2.35) Второй сомножитель в правой части уравнения (2.35) — постоянная величина, а третий сомножитель существенно не меняется при переходе от одного топлива к другому.

Поэтому удельная тяга приблизительно пропорциональна корню квадратному из отношения температуры продуктов в камере сгорания к их молекулярному весу.'Возможны два основных метода дальнейшего расчета. Более точный состоит в определении приближенных величин температуры и молекулярного веса иа основе возможных химических реакций без учета диссоциации для рассматриваемого топлива и аналогичного топлива, для которого известно точное значение удельной тяги. Тогда удельная тяга может быть вычислена по формуле (2.36) Индекс (2) относится к параметрам рассматриваемого топлива, а индекс (1) — эталонного. Точность расчета увеличивается прн увеличении сходства между рассматриваемым и эталонным топливами, с уменьшением температуры в камере сгорания и с уменьшением степени диссоцнации.

Второй метод заключается в определении переводного множителя в уравнении удельной тяги по средней величине третьего сомножителя в правой части уравнения (2.35). Расчет производится по температуре в камере сгорания и молекулярному весу, вычисленным на основе возможных химических реакций без учета диссоциации.

Оба эти метода можно применять в ограниченнных случаях. Как правило, сейчас нми не пользуются, так как они часто приводят к ошибочным результатам. Г ТЕРМОДИНАМИКА ГОРЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ДВИГАТЕЛЕИ 53 ЛИТЕРАТУРА !. В а Ь п О. 8., Е и Ьо в Ь ! Е. Е., К!лейся, ЕцшВЪпа апд Рег!огшапсе о! НИЛЬ Тешрега1иге Буз1егпв, 1опдоп, Ви!!егчгог)Ь'з, 1960. 2.

В г ! п 2 1е у Б. й., !. е пг ! в В., Вигеаи о! М!пев Керог1 4306, !952. 3. В го чг пе Н. Н., Ъ'!! 1! а гпв М. М., Сги)ее О. й., Ыача! Огдпапсе Тев1 81агюп Керог1 Т. Р. 2434 (ЫАЧ)УЕРБ Керог1 7043), 1960. 4, С!а г Ь Л. О., Хача! А!г КосЬе! Тез1 81аВоп Керог1 71, !955. 5. 0 е 2 1г е г А. 0„?е! Ргори1з!оя, 26, 572 (1956). 6. Р г е е В. А., 8 а г п е г 8. Р„Агам. йоеАе! Бое. Х., 29, 64 (1959). 7. О о г 6 о и 8., Е е1е г п!Ь Р. Л., Хайопа! Аегопаи(!св ап6 Брасе А6ш!п1- в1гайоп ТесЬпюа! Но1е 0-1737 (1963).

6. Н а п г е! Р. С., Ле1 Ргори1гЛоп ЬаЬога1огу Керог1 30 — 3 (1959). 9. Н и ! 1 Н. Х., О о г г) о и 8., М о г г е 11 Ч. Е., Оепега! МеИю6 апг( ТЬеггпо6упаш!с ТаЫез 1ог Согпри1а)юп о1 Ег)и!!1Ьг!шп СопгрозРВоп ап6 Тешрега1иге о1 СЬеш1са! йеасйопз, НАСА, йер. 1037 (1950). !О. Л о Ьпз1о п Б. А„Ле1 Ргори!вюп ! аЬога(огу Керог1 20 — 202 (!953). 1!. 1ечу 8.

Ь., йе у по ! 6в О. А., А!1!е6 СЬеппса! СогрогаВоп Керог1 оп Соп1гас1 0А 30 069.0К0-2638 (1960). 12. Ма г1! пег Л. 8., Е ! ч его ш б. %., Ле1 Ргори!в!оп 1.аЬога1огу Мепюгапдшп № 20 — 121, 1955. 13. Р о а е11 Н. Х., 8 а г пег 8. Р., Оепега! Е!ес!г1с Сошрапу йерог1 К59 РР0 796, чо!. 1, 1959. !4.

Б а г п е г 8. Р., лепета) Е!ес1г!с Со. Керог1 К61РР0241, 1961. 15 С а р и е р, Д о л л р и с, Ракетная техника, № 2, 10? (1961) . !6. Б е а 1е 11 С. А., Ле1 Ргори!вюп 1.аЬога(огу Мепюгапг(шп № 20 — 144, 1957. 17. % Ь !1е %. В., Ло 5 пв о и 8. М., 0 а и!в ! а О. В„Л. СЬет. РЬуз., 28, 75! (1956).

18. %! )Ь )па К. 1... Р а упе ТзГ. Н„!и Керог1 о1 1Ье ЛАМАР Рапе1 оп ТЬегшо6упаш!св, 1960, !9. 2 е ! е хи ! Ь Р. Л., бог6 о п Б., Найопа! Аегопаийсв ап6 Брасе Адт!п!- в1гайоп ТесЬшса! Хо1е 0-1454, 1962. 3. ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ" Обозначения с — скорость света; Ср — удельная теплоемкость при постоянном давлении; С» †удельн теплоемкость при постоянном объеме; Š— внутренняя энергия; д — статистический вес; Н вЂ” энтальпия; й — постоянная Планка; 7 — момент инерции; у — вращательное квантовое число; й — постоянная Больцмана; М вЂ” молекулярный вес; лт — масса; 1Ч вЂ” суммарное число молекул; Н, — мольная доля 1кго изотопа; № — число Авогадро; и — число молекул, находящихся в данном энергетическом состоянии; юа, пн, и, — поступательные квантовые числа; р — давление; Я вЂ” статистическая сумма (сумма по состояниям); тс — универсальная газовая постоянная; га — равновесное расстояние между атомами; 5 †энтроп; з — квантовое число ядерного спина; Т вЂ” температура; $' †объ; о — колебательное квантовое число; е — энергия состояния; 1а — частота колебаний; и — 3,1416; о — число симметрии; се†волновое число.

Ф вЂ” изобарно-нзотермический потенциал; и Глава частично сокращена. 55 3 ПРИМЕНЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА Индексы вн — внутримолекулярная составляющая; вр — вращательная составляющая; кол — колебательная составляющая; пост — поступательная составляющая; сум — суммарная составляющая; электр — электронная составляющая; Π— относится к параметрам, вычисленным при абсолютном нуле; О, 1, 2, 3 ...— энергетические состояния (Π— основное состояние); 1 — индекс суммирования по всем состояниям; 1 — индекс суммирования по всем изотопам; х, у, г — координаты. Верхний индекс Π— стандартное состояние.

3.1. ВВЕДЕНИЕ Для вычисления свойств равновесных систем требуется знать термодинамические свойства всех соединений, образующихся в более или менее заметных количествах в данной системе, а также условия равновесия между этими соединениями. В общем случае для любого соединения, которое следует рассматривать в качестве компонента продуктов сгорания, требуемые термодинамические свойства могут быть представлены суммой двух слагаемых.