Сарнер С. - Химия ракетных топлив, страница 7

1.6 и 1.7), которые предназначены для торможения ракеты при входе в атмосферу, и как маршевые (фиг. 1.8) для всех ступеней ракеты. На фиг. !.9 показано несколько небольших двигателей твердого топлива специального назначения. Конструкции жидкостных ракетных двигателей также отличаются большим разнообразием.

На фиг. 1.10 показан запуск с палубы корабля небольшой ракеты «Ларк». На фиг.!.11 можно видеть жидкостные ракетные двигатели для ампулизированных ракет, заправляемых при сборке топливами длительного хранения; их можно сравнить с гораздо ббльшими двигателями для мощных космических ракет (фиг. 1.!2 и 1.13). На фиг. 1.14 показан ракетный двигатель, имеющий тягу — 1 т. Он предназначен для первой ступени ракеты, выводящей на орбиту спутник «Авангард». В настоящее время имеются двигатели, развивающие тягу более 450 т. В последнее время разрабатываются также очень большие ракетные двигатели твердого топлива, предназначенные для посылки в космос полезных грузов большего веса. 29 ! ДИНАМИКА ПОЛЕТА т.

е. тело под действием сил получает ускорение в направлении вектора результирующей силы. Третий закон — закон действия и противодействия. Он гласит, что каждой силе, действующей со стороны одной массы на другую, соответствует сила, действующая со стороны второй массы на первую, и что эта вторая сила равна по величине и обратна по направлению первой. Применительно к ракете этот закон противодействия является основой для определения движущей силы. Продукты сгорания ускоряются и истекают наружу, создавая реактивную силу, приложенную к ракете.

Так как изменения количества движения 4 (тп) = тйт + Ыт (!.2) в любом направлении должны быть равны и так как масса ракеты много больше массы истекающих продуктов сгорания, то приращение скорости, сообщаемое ракете за малый промежуток времени, много меньше скорости истечения. Однако большие скорости ракеты достигаются за счет продолжительного ускорения. 1.3. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ РАКЕТЫ При упрощенном анализе ракету в полете можно рассматривать как материальную точку, на которую действуют три основные силы: тяга, сила аэродинамического сопротивления и сила тяжести.

Сила Р2 в уравнении (1.1) является векторной суммой этих сил д,, д22 Р+Р +Р =та=т — =т а К Ш а22 (1.3) Рассмотрим прямолинейное движение в гравитационном поле Земли по траектории, составляющей с направлением силы тя- жести угол О, когда тяга направлена вдоль траектории. Проек- ция силы тяжести равна Р = тя со з 9. (!.4) Сила аэродинамического сопротивления определяется по формуле Ра = 2 СрАаРар . (1.5) Второй закон определяет ускорение как отношение приложенной силы к массе покоя тела (инерционной массе), или в более известной форме, как Р,= — та, (1.1) Ь ДИНАМИКА ПОЛЕТА Она пропорциональна фронтальной площади ракеты, плотности воздуха и квадрату скорости движения ракеты. За пределами атмосферы плотность воздуха равна нулю и сила аэродинамического сопротивления отсутствует. Если летательный аппарат имеет большие размеры, то сила его аэродинамического сопротивления достаточно мала по сравнению с остальными двумя и ее обычно не учитывают на предварительной стадии проектирования.

Тяга ракеты есть векторная сумма внутренних и внешних, или наружных, сил давления, действующих на нее: ~ Ра е" зо + ~ Р! и'зп (1.6) Внешняя, или наружная, сила, действующая на любой неподвижный закрытый сосуд, равна нулю. Силы, действующие на ракетный двигатель, можно разделить иа осевую силу, приложенную к плоскости выходного сечения сопла А„и сумму всех остальных внешних сил. Так как результирующая сила при заглушенном выходном сечении равна нулю, то ) р,~йо+ Р,А,=О (1.7) или ~ Рае(зо= РаАе (1.8) Внутренняя сила, или динамическая тяга, определяется осевой составляющей количества движения потока газа то„„которая равна силе давления А,р„действующего на поток газа, истекающего через выходное сечение сопла, плюс сила давления, действующего на газ со стороны стенок, которое равно и противоположно по направлению внутреннему давлению рь Таким образом, ) ( — р )г(з,+ А,р,= — тп„„ (1.9) где отрицательный знак у составляющей количества движения потока газа обусловлен изменением направления.

Следовательно, ') р, лез; = А,р, + тп„,. (1.1О) Подставляя величины, определяемые уравнениями (1.8) и (1.10), в уравнение (1.6), получим выражение для тяги ракетного двигателя: Р=.тп„,+ А,(р, — р,). (1.11) З! Е ДИНАМИКА ПОЛЕТА Фактическая скорость продуктов сгорания в выходном сечении сопла о, обычно имеет составляющую, перпендикулярную оси сопла и, следовательно, о, обычно больше о„,.

Между этими скоростями существует соотношение, которое можно выразить с помощью полуугла раствора сопла и, если предположить, что течение в сопле является коническим. При этих условиях (1.12) П„,=ЛП„ где Л = — — (1+ соз а). 1 2 (1.13) Так как второй член в правой части уравнения (1.11) предста- вляет собой осевую силу в чистом виде, то уравнение (1.11) принимает вид Р = тЛП + А (р — р„) . (1. 14) При подъеме ракеты давление окружающей среды р, падает до нуля в пустоте. Следовательно, тяга ракетного двигателя с постоянной конфигурацией сопла будет увеличиваться с высотой полета и достигнет максимума в пустоте. Если конфигурация сопла может изменяться, то желательно увеличивать его длину и площадь выходного сечения с увеличением высоты полета, так чтобы р,=р;, при этом условии тяга всегда будет максимальной.

Однако практически это далеко не всегда достижимо из-за увеличения веса сопла и ограничений на его размеры. Тяга двигателя с соплом, работающим на режиме недорасширения на больших высотах полета, будет все-таки больше тяги того же сопла на малых высотах, но не столь высокой, какой она была бы при оптимальном сопле. 1.4.

УДЕЛЬНАЯ ТЯГА Тяга не является подходящим критерием для оценки характеристик ракетного двигателя, так как она зависит от величины секундного расхода топлива. Однако, разделив обе части уравнения (!.14) на массовый секундный расход, получим эффективную скорость истечения '1е з,фф= — —.= Лп,+ —.' (р,— р,). Ш /П (1.! 5) Она равна осевой составляющей скорости потока продуктов сгорания в выходном сечении сопла, работающего на расчетном, оптимальном режиме, т. е.

при р,=р,. Переходя от значения, отнесенного к массовому секундному расходу, к значению, Ь ДИНАМИКА ПОЛЕТА 32 отнесенному к весовому секундному расходу, при помощи стандартной величины ускорения силы тяжести (на уровне моря) получим удельную тягу Р, = —. Р Р ~эфф (1.16) тхи т ЗИ Удельная тяга при заданных величинах давления продуктов сгорания в камере сгорания и в выходном сечении сопла является инвариантной величиной для любого топлива и служит основным параметром при сравнительной оценке различных топлив.

1.5. ОТНОШЕНИЕ МАСС Отношение начальной и конечной масс ракеты является основным параметром сравнения разных конструкций ракет, а удельная тяга — основным параметром сравнения разных топлив. Большая величина этого отношения означает, что ббльшую часть массы ракеты составляет топливо и меньшая часть приходится на массу конструкций ракеты и двигателя или полезной нагрузки, благодаря чему возрастают скорость и дальность полета ракеты. Большую величину отношения масс можно получить путем применения более рациональных конструкций двигателя и ракеты с целью минимизации их веса, либо путем использования топлив с большей плотностью, для которых требуются топливные баки меньшего объема (в ракетах на жидком топливе) или меньшие камеры сгорания (в ракетах на твердом топливе), либо тем и другим способом.

Отношение масс можно выразить несколькими способами. Начальная масса ракеты равна сумме масс полезной нагрузки (1п1), конструкций ракеты и двигателя (т,) и топлива (глр). Следовательно, начальная, или суммарная, масса ракеты равна т1=т +т,+т„ (1.17) а конечная (после выгорания всего топлива)— ИП =т1+ И,. (1.18) Тогда массовую долю топлива можно определить как отношение массы топлива к начальной, или суммарной, массе ракеты тр тр (1.19) ми+ т1 ™и а отношение масс — как отношение величин начальной и конечной масс ракеты т, т,+т1+т, (1.20) тт т,+т, Ь ДИНАМИКА ПОЛЕТА зз Отношение масс и массовая доля топлива связаны между собой выражением (1.21) 1 т, При конструировании ракеты н, в частности, выборе топлива необходимо учитывать зависимость величины отношения масс от плотности топлива.

При этом часто приходится находить компромиссное решение между отношением масс и удельной тягой для обеспечения максимальных характеристик ракеты заданного назначения. 1.6. ПРИРАЩЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА РАКЕТЫ айу т — =гт — тдсоз8. Ж (1.22) Если подставить выражение для тяги из (1.!6) и разделить обе части уравнения на массу ракеты, то получим Яз' ат усов 8 ш т (1.23) Так как массовый секундный расход топлива и масса ракеты связаны между собой соотношением (1.24) то ~й~ 1 — агт/Ж) а1 11п т) — „, =дчР, — дсоз0= — а,Р, — асов 0. (1.25) 3 ааааа № мз Окончательным мерилом характеристик ракеты, которое объединяет в себе «химический» параметр, характеризующий топливо, т.