Сарнер С. - Химия ракетных топлив, страница 8

е. удельную тягу, и параметр, характеризующий конструкцию, т. е. отношение масс, является приращение скорости полета данной ракеты. В случае одноступенчатой ракеты нли первой ступени многоступенчатой ракеты приращение скорости полета равно скорости полета в момент выгорания топлива. В случае верхних ступеней ракеты скорость полета ракеты в момент выгораиия топлива любой ступени равна скорости, набранной предыдущими ступенями, плюс приращение скорости, обеспечиваемое рассматриваемой ступенью.

Пренебрегая сопротивлением, нз уравнений (1.3) и (1.4) получим уравнение движения - г20 и й 0,0 л ль с~.оыйд 3 И 40 0 200 200 000 рдытытия тяга тот,сен Ф и г. 1.!5. Зависимость приращения идеальной скорости полета ракеты от удельной тяги. шс/те — отношение начальной и конечной масс ракеты. ш /ше — массовая доли топлива. р /40 3 се Е Й еь ф е е е и ф 12,0 0,0 0.0 3,0 Фиг, полета 0 0 Гд 20 00 00 йтношение начальной и еонеиной масс нанеты глг/те 1.16, Зависимость приращения идеальной скорости ракеты от отношения начальной и конечной масс ракеты.

1. ДИНАМИКА ПОЛЕТА Интегрируя полученное выражение по времени горения топлива, получим формулу для приращения скорости полета ракеты: Ь ао = ~ — <71 = поР) 1и — — пуз соз 6. я<о ш< <11 0 1 ш1 о (1.26) В идеальном случае при отсутствии гравитационных сил второй член этого уравнения равен нулю и приращение идеальной скорости равно йо л=КоР<!" = ~оР<!п (1 27)" оч 1 —— гп< Величины приращения идеальной скорости полета ракеты в зависимости от удельной тяги и отношения начальной и конечной масс ракеты (массовой доли топлива) приведены в табл.

1.! и на фиг. 1.16 и 1.16. Таблица 1.1 Влияние удельной тяги и отношения начальной и конечной масс ракеты на приращение скорости полета '1 (првращение скорости в км)сек! Отношение масс (массовая доля топлена) Удельная тяга, 0,07 <о',зб) з,зз (0,70) ш,о <о,оо) б,бо <о',зо) 00,0 <о,Ьв) н),о <о,'ш) сел ) ВМЯНСЛЕНО ПО фОРМУЛС ЛО=Я Р <П н В Р (П < Р м1 1 —— ля< ! 7. ДАЛЪНОСТЪ ПОЛЕТА РАКЕТЫ Уравнение для приращения скорости полета (1.26) получено интегрированием уравнения (!.26). Подобным образом повторное интегрирование даст уравнение дальности полета ракеты "В В отечественной литературе уравнение (1.27) называется уравнением Циолковского, а отношение тг/ьт< — числом Циолковского.

— прим. перев. Зе 200 225 250 275 300 325 350 375 400 2,35 2,65 3,26 3,54 3,84 4,15 4,42 4,72 3,17 3,57 3,93 4,33 4,72 5,12 5,52 5,91 6,31 3,72 4,18 4,66 5,12 5,58 6,04 6,52 6,98 7,44 4,51 5,09 5,64 6,22 6,77 7,35 7,89 8,47 9,02 5,88 6,61 7,35 8,08 8,81 9,54 10,27 11,00 11,77 7,68 8,63 9,60 10,55 11,52 12,47 13,44 14,39 15,33 Ь ДИНАМИКА ПОЛЕТА в функции времени. Предположим, что массовый секундный расход топлива постоянен (т. е.

постоянна тяга при некотором среднем значении удельной тяги) и что полет происходит по вертикали при силе сопротивления, равной нулю. В этом случае формула для определения высоты полета в момент выгорания топлива имеет вид 1и — ~ Шс 22 + оось+ йо (1.28) "ь == йо)эА !в ьч со с где два последних члена относятся к начальным значениям скорости н высоты ракеты; ими можно пренебречь при определении высоты полета в случаях одноступенчатой ракеты или первой ступени многоступенчатой ракеты. После выгорания топлива ракета продолжает двигаться вверх по инерции, замедляясь под действием силы тяжести, до тех пор пока не достигнет максимальной высоты. Пренебрегая силой сопротивления, получим, что высота вертикального подъема ракеты, движущейся по инерции, равна Дог) Г (Д+Аь)г 2ео/ ~ Дог (со+ Ьь) "=~ — (~ 2ко (1.29) гхля ракеты, которая поднимается на высоту не более нескольких сотен километров, высота подъема намного меньше радиуса Земли Я, и тогда второй член уравнения (1.29) приблизительно равен единице.

Следовательно, Дог с= 2ло ' (1.30) Полная высота подъема ракеты равна сумме высот в момент выгорания топлива и движения по инерции. Поэтому для любой ступени ракеты ~о+ ~с (1.31) Горизонтальную дальность полета в предположении, что Земля неподвижна (не вращается), можно приближенно определить [!], приняв, что полет ракеты с работающими двигателями происходит по вертикали, а движение по инерции — по эллиптической траектории.

Тем самым пренебрегают приращением дальности и увеличением приращения скорости за счет наклона активного участка траектории. Так как оба эти упрощения приводят к уменьшению дальности, то расчет дает заниженную ве- ) ЛППАМИКА ПОЛЕТА 37 личину. При этих условиях горизонтальная дальность полета равна Аой Ьз= 27т'агсз!и ~ 2 2уоД вЂ” Ьой (1.32) Когда приращение скорости полета мало, это соотношение приводит к параболической траектории, используемой в предположении плоской Земли аой ал — —— ло (1.33) При увеличении приращения скорости величина тригонометрического члена в уравнении (1.32) стремится к н/2 и дальность полета становится равной п)с, т.

е. половине длины окружности Земли; таким образом ракета выйдет на круговую орбиту спутника Земли. В табл. 1.2 и на фиг. 1.17 показано влияние удельной тяги на дальность полета ракеты при массовой доле топлива, равной 0,88; для определения дальности полета по горизонтали использовалось уравнение (1.32), а для определения высоты подъема— уравнения (!.28), (1.29) и (!.31).

Таблица 52 Влияние удельной тяги на дальность полета ракеты ап'), км)сек АО"), км аат), клг аа'), км А, л.м Ро сек ') Вертикальнае скорость ракеты в момент выгорании топлива при массовой дале топлива о,ьч. л) Вычислено в предположении, чта )а ЭО сек При приближении значения массовой доли топлива к единице отношение начальной и конечной масс ракеты растет очень быстро. Следовательно, в интервале величин массовых долей топлива 0,8 — 0,9 и более, если только конструкторы смогут обеспечить такие величины, массовая доля топлива будет оказывать 200 225 250 275 300 325 350 375 400 3,426 3,891 4,357 4,822 5,287 5,752 6,217 6,682 7,147 35 40 45 50 55 60 64 69 74 668 890 1159 1481 1870 2343 2908 3639 4541 703 930 1204 1531 1925 2403 2972 3708 4615 1325 1762 2293 2939 3722 4807 5913 7507 9714 Ь ДИНАМИКА ПОЛЕТА 38 большее влияние на дальность полета ракеты, чем удельная тяга.

Однако в связи с тем, что ракета должна нести полезную нагрузку, определяемую поставленной задачей, а двигатель, топливные баки и т. п. всегда имеют хотя и минимальный, но конечный вес, возможное увеличение массовой доли топлива путем улучшения конструкции обычно ограничено. Величина массовой лап й 356 е , апа ь ж ма тпп Р 7 2 7 Л 5 6 7 6 П ЮЮп Дпльтллта полете плкетлеь лы Ф и г. 1.17. Зависимость между дальностью полета ракеты и удельной тягой. 7 — вертикальный полъен; 2 — ториаонтальный полет доли топлива в сильной степени зависит от его плотности, так как для топлив с меньшей плотностью требуются топливные баки ббльших размеров. Следовательно, топливо влияет не только на удельную тягу двигателя, но также и на массовую долю топлива в ракете, поэтому выбор топлива является важнейшим фактором при конструировании ракет. ЛИТЕРАТУРА 1.

3 и го гое г!1е! и М., Я е11 ег1 Н. 3., Брасе Тесйпо!ову, СЛ. 3, поьп уа1- !еу аое! Ясов, 1пс., !Ч. У., 1939. 2. ТЕРМОДИНАМИКА ГОРЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ Обозначения /=4 А — площадь поперечного сечения; а — скорость звука; Се — коэффициент тяги; с — удельная теплоемкость при постоянном давлении; 980,665 см/сек' — ускорение силы тяжести на уровне моря; Н вЂ” энтальпия; Н; — энтальпия 1-го компонента; /р — удельный импульс давления; 26,64 кгм/ккал — механический эквивалент теплоты; Кр — константа химического равновесия; М вЂ” молекулярный вес; т; — молекулярный вес 1-го компонеята; т — масса; т — массовый секундный расход; Р1 — удельная тяга; р — давление; д — теплота; /г= !,98726 кал/моль град; Я вЂ” энтропия; оь — стандартная энтропия 1-го компонента; Т вЂ” температура; 'г' — удельный объем; о — скорость продуктов сгорания; ю — весовой секундный расход; к; — мольная доля 1-го компонента; а в полуугол раствора сопла; у в показатель адиабаты расширения продуктов сгорания в сопле; в=А,/А~ — геометрическая степень расширения сопла; х — поправочный коэффициент, учитывающий потери в сопле на неравномерность истечения 1двумерность течения); 40 2.

ТЕРМОДИНАМИКА ГОРЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ДВИГАТЕЛЕЙ 12 — весовая доля конденсата в продуктах сгорания; р — плотность; Ф=Π— ТБ — изобарно-изотермический потенциал. Индексы параметры окружающей среды; параметры в камере сгорания; параметры в выходном сечении сопла; индекс компонента (при суммировании); параметры в критическом сечении сопла; направление вдоль оси сопла ракетного двигателя; газовая фаза; конденсированная фаза; стандартное состояние. а— с— е— О— 2.1. ВВЕДЕНИЕ Определение характеристик ракетных топлив при помощи экспериментальных двигателей связано с большой затратой средств и не всегда надежно.

Если данная комбинация компонентов топлива не будет исследована в широком диапазоне их соотношений, то, возможно, не будет найден оптимальный состав рассматриваемого топлива; это может привести к ошибочному выводу, что его характеристики хуже, чем на самом деле. Кроме того, выбранная конструкция двигателя может оказаться неоптимальной для данного топлива и это также приведет к ошибкам. Поэтому необходима теоретическая оценка характеристик топлив как метод выбора высокоэффективных топлив для ракетных двигателей, определения оптимального состава выбранного топлива, отбора данных для проектирования двигателей и анализа результатов их испытаний. Применение в последние пятнадцать лет цифровых вычислительных машин для теоретического определения равновесных параметров продуктов высокотемпературных реакций позволило проводить эти расчеты в больших масштабах, а появление достоверных таблиц высокотемпературных свойств компонентов продуктов сгорания сделало надежными результаты этих расчетов.