Колесников К.С., Самойлов Е.А., Рыбак С.А. - Динамика топливных систем ЖРД, страница 17

В насосе кавитация возникает при давлении па входе в него, "1существеино превьииающем давление парообразовипия [48]. Это 'означает, что ооласть минимального давления располагается внутри проточной части насоса Умсныцснпс давления ви1 три насоса связано в первую очередь с обтеканием входных кромок лопаток. При положительных углах атаки области пониженного дав ления возникают с нерабочей стороны вхо.гной часзп лопаток.

В осе~вом насосе стационарная паровая каверна возникает на внешнем диаметре входной кромки его лопатки. Оца как бы при' креплена к поверхности лопасти почти по всей своей длине ", и вращается вместе с ней. Подобные кавитационные образования называются профильной кавитацпей [76].

Среду, обтекающую „. каверну, можно рассматривать как гомогеиную смесь, состоя»У Шую из пара в виде пузырей и жидкости [23]. Что же касается характера развития кавитации в центробежНом насосе, то здесь невозможно провести разделение потока на 5 2273 !09 присоединенную кавитационную полость и обтекающую ее двух. фазную среду. Кавитация в межлопаточпых каналах центробе иного насоса представляет собой не отрывное струйное течение а поток со множеством движущихся каверн ~24] В эжекторах кавитац|ионные образования могут наблюдаться в мнкровихрях, возникающих на границе между эжектируемой и активной жидкостями, если давление в этих вихрях падает до давления упругости паров ~48]. Активная струя в этом случа покрывается вихревым слоем с давлением упругости паров, пре пятствующим перемешиванию жидкостей и передаче энергии о| активиои жидкости к эжектирусмой.

Следует отметить, что наличие в жидкости распределенной паровой фазы приводит к рсзкому уменьшению скорости звука в ней и кризисы, возникающие при кавнтациопнсах течения~ (ограничение расхода), могут являться кризисами звуковых течений ]23, 48]. Чрезвычайная сложность процессов, сопровождающих кавитационное течение жидкости ~в проточных каналах насосов ЖРД, обуславливает необходимость замены реального течения некото. рой идеализированной моделью. Результаты визуальных исследований структуры потока в проточной части шнекоцентробежных насосов свидетельствуют о том, что в насосах ЖРД, нормально работающих на кавитационных режимах, происходит течение неоднородной среды, причем на лопастях осевого колеса на всех режимах существуют присоединенные кавитационные полости.

Работы, имеющие важное теоретическое и практическое значение по исследованию кавитационных колебаний, проведены М. С. Натанзоном ~43 — 46]. Весьма интересные предложения по аналитическому выражению кавитациопных явлений в шиекоцеитробежном насосе, подтверждаемые экспериментально, сделаны В. В. Пилипенко. В ряде работ 146, 69] наличие в насосах различных форм кавитационных образований учитывается введением в топливную магистраль на входе в насос некоторого гипотетического упругого объема 1', с дастаточно высокой податливостью, Величина этого суммарного объема кавитационных каверн определяется на основе теоретических ~69]~или экспериментальных зависимостей его от величины давления па входе в насос р„.

Так, например, в работе [6О] указанная зависимость имеет вид Ф; -~ — ср, Р— р* — Ф где р, — давление иасьпцениы: паров жидкости, а Ф,, Ф, Фз — величины, зависящие от расхода и напора пасоса. В работе ~32] предложена математическая модель кавитациониых явлений в шнекоцснтробежных насосах, позволяющая раздельно учесть влияние на динамику топливной магистрали ыо г з дг вз ~'к~ - ГЗ т1 Л);л к'„~ Здесь Рк — площадь межлопаточиого канала в сечении, перпендикулярном лопатке шнека; ц,, - — число лопаток шнека; ы! наличия в его проточных каналах двух различных форм каипациопцых образований. Согласно этой модели в проточных каналах осевого преднасоса выделяется трп характерных объема (рис. 2.16).

Это объем Г„, занимаемый паровыми кавернами, которые неподвижны отпо. сительно лопастей и возникают иа вишпнем диаметре их входных кромок (профильная кввитация); объем Гь занолпс~шый парожидкостиой средой, которая рассматривается как гомогениая смесь жидкости и «ара в виде пузырей, и объем Гм который занят капсльной жидкостью. Н Давление и удельньи) всс иа ра у„в объеме Г„принимаются 1 2 У равными их значениям на линии иасышения при данной темпера- Нл туре. Парожидкостная смесь в объеме Г~ рассматривается как оплошное тело, параметры состояния которого и их частные про. раг 2 16 изводные непрерывны в .тюбой точке объема; жидкая и паровая фазы находятся в тсрмодпна.

мическом равновесии внутри любого элементарно~о объема В проточной части центробежного колеса подобного разделения на характерные объемы провести нельзя, ибо кавптацпонное течение в его межлопаточных каналах представляет собой потек со множеством движущихся каверн, заполияюшпх всеь объем его проточной части Гм Считается, что объем Гз полностью завяз парожидкостной смесью, для которой справедливы все допущения, принятые для среды в объеме Гь но в то жс время параметры этих сред различны. В соответствии с рсзультатамп, изложенными в работе 153), предполагается, что насышенис жидкости паровой фазой происходит на входе в объемы Гь 1'м и дальнейшее даижсипс среды по этим объемам продолжается без изменения паросодержания в смеси.

При выходе из указанных объемов предполагается мгновенная конденсация паровой фазы и изменение плотности среды. Поэтому, если в момент времени г некоторая масса среды иа выходе нз объема Г~ имеет удельный вес ум(~), то на входе в обьем эта масса имела удельный вес уо (~ — т,), где т,, ---время запаздывания, равное врем "ни движения среды от входа к выходу обь. ема Гь шм — относительная скорость потока в проточной часги шнека. Индекс кбь соответствует значению величины в установившемся режиме.

Аналогично для обьема 1'м )м)Г тз! = Утв!)) та= мм где !м и м — характерная длина и среднее значение относительной скорости в проточной части центробежного колеса Изменения давления и скорости потока на выходе из насоса передаются на его вход со скоростями, равнымп разностям псвозмушснных скоростей звука см, с,а и скоростей движения срс ! ш1м шм в объемах Р', и Гз, ВРемн пеРедачп этих возмУщенп, в проточной части шнека т," и центробежного колеса тз' определяются из соотношений им+ кю . * В т, *=- д„п Пам — мк;) гм — м;,~ В ряде работ 113, 25, ?5] показывается, что появление даже незначительного количества паровой среды в жидкости сопровождается резким уменьшением скорости звука. В связи с этим т.' и т'з могут иметь конечные значения. Явление резкого уменьшения скорости звука в двухфазной среде использовано в динамической модели эжектора горючего двигателя У=2 [13], где установлено, что упруго-инерционно-упругая модель эжектора с распределенными инерционностью и упругостью ]из-за двухфазности потока в кавитирующем струйном насосе) является достаточно хорошим приближением для исследования динамики топливной магистрали на низких частотах.

Величины упругостей и инерционности рассматриваются как функции режима работы насоса Наличием в проточной части эжектора двухфазной среды объясняется тот экспериментальный факт, что между входным и выходным давлениями эжектора существует динамическая связы сдвиг фаз и коэффициент усиления зависят от частоты колебаний Существенно отличается работа шнекоцентробежных насосов на режимах пониженных расходов.

Здесь на входе в насос образуются интенсивные обратные токи, способствующие распростр»- нению кавитацпонной зоны в расходную магистраль. длина этой зоны может быть весьма значительной. Так, в экспсрименталш ных исследованиях, описанных в работе ]73], кавитационные об. разова пня наблюдалнсь ца расстоянии 0,9 — 1,2 м вверх по поток) 4 8.

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАСОСОВ ЖРД В качестве пасоса ЖРДобы шо применяется насос, пмеюшш' два рабочих колеса: осевое !шнек) и центробежное. Такой насо. называется шнекоцеитробежным. !1азиачепие шнека - — улучши|» антпкавптацпонные и энергетические качества насоса. !!2 Поскольку граничное условие на выходе расходной магистрали зависит от динамических характеристик шнекоцентробежного насоса, то необходимо определить взаимосвязь между отклонениями давления и скорости в сечении, совпадающим с входом а насос, — =хи=-((елн[")+гуп~зн ["~) р (х) в (х) При работе шнекоцентробежного насоса давления и скорости на его входе р,(г), и,(г) и выходе рз(г), оа(г) связаны уравне- Миехг рг(г) 'г[г) л дг(г), "а[') + л-Н(гг„п,,г)) = — ' ~, [2. 8.

1) 2л у~ 2л где Н=Н(рь оа, п) — напор, создаваемый насосом; и — число оборотов насоса в минуту; у,„— удельный вес жидкости. Зависимость напора шнекоцентробежного насоса от режима его работы определяется следующим уравнением [48); Н =--а,гг'- — азгг() — афз — а4 — —,— а, —, (2, 8. 2) л~;) лл лг ' 'ш где Я вЂ”;весовой расход жидкости через насос; ' аь ам ..., аа — коэфФициенты, зависящие от геометрии проточной т части насоса и режима его работы.

Вследствие большой пперппопности турбонасоспого агрегата (Т1(Л) при составлении уравнений динамики шнекоцснтробежного насоса в интересующем нас диапазоне частот скорость его вращения и можно считать постоянной. Будем считать, что в проточной части шнекоцентробежного ." насоса имеются кавитационные образования, суммарный объем ' которых равен (г „=.