Колесников К.С., Самойлов Е.А., Рыбак С.А. - Динамика топливных систем ЖРД, страница 16

Таким образом, беря в качестве возмущающих величин пульсацию давления па выходе из бака, колебания точек подвески и ьолебш!пя фланца пасоса двигателя, мы можем определить значения пульсации давления в любой точке трубы и реакции в местах крепления, $6. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ ТОПЛИВНЫХ МАГИСТРАЛЕИ С СОСРЕДОТОЧЕННЪ|МИ ПАРАМЕТРАМИ Сильфоны Для компенсации изменения длины труоы и несоосности фланпев дна бака н насоса па одном нлл обоих концах трубы между баком и насосом устанавливаются сильфоны — гофрированные короткие участки трубы с очень малыми осевой и угловой !о / Фг 1 йг ~Т7Г~ГЦ1 кА;, Р,1 Р Рас, а !в Ран й !3 104 жесткостями. При изменении расстояния между фланцами бака и пасоса, а также при изменен ш давления жидкости объем силь- фона изменяется, что оказывает влияние на Лппампку потока жидкости в топливной магистрали.

В схеме с трубой сильфон будем с!итат! сосрелоточеппыа! упрую!м звеном,'1огда при гармонических колебаниях с частотой ы отклонение скорости жидкости а, при выходе из трубы [рис. 2.121 в зависимости от скоросп! перемещения ао торца спльфона и от отклонения давления ~3с жидкости в сильфоне мо. жег быть представлено следующим уравнением [31): о, —;..

!,' 1 -[- Х1 ~,, — — ! осло,, оГ',. ' ! о!',. г., г ог, ' л„, ор,. )(о †объ спльфопа; го — плошадь проходного ссчшшя трубы; !(--длина спльфона, Произпош(ыс д)(о(И, и оР,!()р«нужно вычпслязь прп ро — --ро и !( = !оо.

Уравнение [2.6.1) зашш(см через комплсьсныс передаточные числа, приняв -', =-(о(Ф„где бп« вЂ” — амплитуда механических колебаний выходного флашьп сп:и ([(опа. п( К [е( Ф [ (!( +К [з( ро[ по где К [о(,Ф([=!ы(! + о(!' К [о(, до[ =- ! г. [2. 6. 2) Динамическая блок-схема чстырхполюсника для сильфопа на основании [2.6.2) приведена па рис.

2.13. Сосредоточенные гидравлические сопротивления решетки, шайбы Сосредоточенное гидравлическое сопротивление в впдс реп(сзки схематически изображе(ю на рпс. 2.! 4,а. Решетка обычно связана с кш(им-либо агрегатом [в том янезе с трубой) и може( совершать относительно потока колебания со скоростью гь г О Т Ряс 2.!4.

Перепад давления на решетке можно выразить формулой по — ((( = --1,ооооЛ4!т — о,), !2. 6. 3! где р, — отклонение давления перед решеткой; ро — отклонение давления после решетки; п —.- отклоненис скорости потока; гр — скорость решетки по отис(пению к потоку [положптельпыс направления он и и приняты одинаковыми); $р — коэффипиеят сопротивления решетки; И.-- оо со и, — скорость псвозмущенного потока. Решетка оказывает «активное» сопротивление движению потока, Установленная в трубе [рис.

2.!4,б) расходная шайба оказывает «реактивнос» сопротивление движению потока. Прн двпже1Об пип жидкости через расходную шайбу в потоке создаются искрив. ленные линии тока и возникают скорости, отличающиеся от скорости движения плоской волны в трубе без перегородок В плоскости отверстия шайбы наибольшие скорости возникают у его краев. В дополнение к кипстической энергии п.тоской волн!» потока здесь создается добавочная кинетическая энергия, которая сообщается некоторой приведенной массе т„!, „„движущейся со средней скоростью в отверстии шайбы.

Отклонение перепада давления па расходной шайбе может быть определено на основании второго закона Ньютона !2. 6. 4', 7'а 1Л, — р:! --= и!ыь»,! где о„,--среднее отклонение скорости жидкости в отверстии шайбы; »> — частота колебаний; Е» —. ч<Р,4.

Е! ' з Т!!к как ю„,=п! — ), где а — отклонение средней скорости н / плоской волны потока перед пзайбой (или после шайбы), то, заменив в !2.6.4) скорость ее выражением, получим !2. 6. о,' йь .—.р,— 1 ~и щ причем шд»« ' 1Э а Величина приведенной массы может быть вычислена по формуле !47, 72) о,Р~ л1„., ' .!Н Н!/ ) — ) ! тз где функция Фока ( Н ! «' ! — 1,!7 — +О,!7— В В' Если отношение 16177 стремится к единице, величина функппп Фока будет стремиться к бесконечности, а величина приведенной массы — к пул!о, В трубе без шайбы сосредоточенное «реактив ное» сопротивление отсутствует.

Перепад давления возникает также при выходе жидкости и ! бака в расходную магистраль. Здесь, кроме «активного» сопро тивления (воронкогаситель и др.), возникает еще и «реактивное» сопротивление, обусловленное разгоном некоторой приведенной !06 массы жидкости. Поэтому отклонение перепада давления при выходе из бака можно представить в виде Р! Рб ~боб ~б ~61ОС«7~)+йбаб отклонение давления на входе в трубу; отклонение давления на два бака; коэффиицепт «активногоъ сопротивления при выходе жидкости из бака; импеданс на входе в трубу.

12. 6. 61 где р,— Рб— Ь— Р~ Рб хбэ,Ю Ьб 7 Ряс 2. 15. Коэффициент аб, характеризующий реактивное сопротивлеп не при выходе жидкости из бака, можно вычислить на основании формул [47, 72] бб Рт ! л'о 1 - ! г! 7 — ' -',- О,47— 77« и Соотношение между параметрами потока, проходящего через сосредоточенное гидравлическое сопротивление типа решетки, определяется уравнением (2.6.3), которое представим в виде Рб==. Р,-'[-К [Рб,у] У+ К [Р, Фк] Фб, 12. 6.? ! ,-.' где К [Рб,с]= — „-«дсб:И; К!Р«,Ф„]==.!«,«осбМ! Фр — амплитуда колебаний решетки по отношению к потоку.

-'; Динамическая блок-схема, соответствующая уравнению (2.6.7), '«приведена на рис. 2.15,а. Динамическую блок-схему для определения перепада давле- 4 иия при выходе жидкости из бака можно построить по уравнению Р,= Рб+К [Р,о!, где К [Р„п,] —.— — [ббд с,М+!«аб). Схема приведена на рис. 2. !5,б. 107 й 7. КАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В НАСОСАХ ЖРД Прп анализе динамических свойств топливных магистрален важное значение имеет правильное задание граничных условш1, устанавливаюгппх взаимосвязь между колебаниями давления и скорости потока. Вид этой связи можно 1становить из рассмозрепня гидродяпамических свойств агрегатов и устройств, с которыми сосдипси трубопровод.

В расходной магистрали ЖРД та ким агрегатом является шнекоцентробежный насос, работающпп в режиме разщпой кавитацни. Явление кавитапни заключается в образовании разрывов сплошностп в некоторых участках потока движущейся капсльпо ~ жидкости. Разрывы, кавитационные каверны возникают в тех участках потока, где в результате перераспределения давления, обусловленного движением жидкости, происходит падение дав. лепна ниже давления насыщенных паров жидкости. Технические жидкости разрыва|отся при значигельно меньших растягпваюцпих напряжениях, что об ьясняется существованием в них различных примесей, па поверхности которых образуются слабьш точки, служащие впоследствии зародышами или ядрамп кавитационных каверн.

Из существующих моделей кавитационных ядер наиболее полное объяснение наблюдаемых физических явлений достигается с помощью модели Гарвейя [53~, согласно которой ядро кавитацип образуется на твердой несмачиваемой частичке, имеющей трещину, заполненную нераство1>сивым газом. Иа развитие кавитаппи в жидкостях определенное влпяп1п оказывает также наличие растворенных и свободных газов, выделяющихся в зонах пониженного давления и снижающих объемную прочность жидкости.

Интересные исследования развития кавитации при обтекании жидкостью тел вращения были выполнены Кнаппом 1531. При ви. вуальном наблюдении развивающейся кавитации создавалось впечатление, что на поверхности тела возникает стационарная ка. витационная каверна, длина которой увеличивается с умепьше пнем числа кавитацпи Р, Р» 2 г 2 где р„, о„— давление и скорость в набегающем потоке жид. кости;  — ее илоп1ость; р„„— давление насыщенных паров жидкости при дапнок температуре.

Однако расшифровка материалов скоростной фотографии показала, что каверна стационарна только в статическом смысле 1Ов В точках поверхности тела, где статическое давление умень. шается приблизительно до давления насыщенных паров, пото» отрывается от поверхности тела и возвращается к исй несколь»о впереди предыдущей каверны, которая в это время сносится по. .током. В период времени, пока старая каверна сноспзся потоком, длина позой каверны увеличивается, при этом сс передняя кром.

ка остается закрепленной в тех зойках поверхности тела, где первоначально произошел отрыв потока, а задняя кромка смс1цается вниз по потоку до тех пор, пока каверна пе достигает рав. иовесной длины В процессе роста каверны в ее кормовои части образуется ооратный поток, струйка которого втекает юбтрь кавитациоиной полости, постепенно заполняя се. По наблюдениям Кпаппа, в момент, когда струйка обратного по~о~ а изнутри каверны касается се поверхности, каверна отрывается и иачгп~аез сносигься потоком в ооласть высокого давления щюи не~о потока, где опа замы»не~си. Прп изучени~ полученных фотографий тс кпия Кпапп ~стано.

вил еще одну чрезвычайно важную особенность кавпгпрующего .'потока, Свободная поверхность оторвавшейся с~р~п оказывается "покргятой множеством мелких кавитациопиых пузырьков. Эти 'пузырьки возникают в носовой части главной каверны, развива. я ;ются очень быстро и вскоре достигают некоторого харакгериогс $размера. После этого, не меняя своей величины, они двигаются 'со скоростью внешнего потока к заднему концу каверны и там, попав в область повышенного давления, исчезают вследствие йкопденсацип пара. Описанный характер развития маленьких ,'подвиж~1ых пузырьков свидетельствует о том, что в носовой час ,,'ти каверны должны сугцествовать некоторые особенности тече. г»ния, благодаря которым иа очень коротком участке протяженное. ,,гти трубки тока, прилегающей к поверхности тела, в жидкости х 3вознпкают па очень непродолжительное время расти~ иваюшис ,напряжения, ооуславливаюшис появление этих пузырьков.