Фролов Е.С. - Вакуумная техника, страница 13

-Проводимость трубопровода прн течении по нему произвольного г-го газа определяют па формуле и,=и [?м7м,, и,, = Уте Утг?т,, где Уг, — проводимость трубопровода при заданной температуре Т,. 3.6. Переходный режим течения Течение газа в переходном режиме описывают в основном змпврическимн зависимостями для узких диапазонов чисел Киудсена, Так, течение газа прн Кп ( 0,5 описывают законом Пуааейля, введя коэффициент скольже. иия и, т. е. приняв, что скорость газа иа поверхности, ограничивающей где У вЂ” проводииость трубопровода прн течении по нему воздуха: Мг и М вЂ” молекулярные массы соответстнеино рассматриваемого газа и воздуха. 7,5 12,5 ' 25,0 50,0 100,0 250,0 500,0 6000,0 0 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 89 0,9524 0,9541 0,9604 0,9673 0,9787 0,9869 0,9927 0,9964 0,9986 0,9996 1,0000 .

1,0000 0,1569 0,1038 0,056? 0,0299 0,0164 0,0063 0,0032 ,0,0003 0,1666 0,11!6 0,06!8 0,0329 0,0171 0,0070 0,0035 0,0004 0,3105 0,3460 0,4786 0,6172 0,8056 0,908! 0,9605 0,9852 0,9956 0,9992 1,0000 1,0000 0,1792 0,1230 0,0700 0,038! 0,0200 0,0083 0,0042 0,0004 0,1909 0,2368 0,4086 0,5803 0,7964 0,9061 0,9601 0,9851 0,9955 0,9991 1,0000 1,0000 р,ге С,м гз О м?г йи )ал ?6' г 6 у г -г илн Таблица 37 1 0,001 0,002 0,005 0,008 0,01 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 3,06 4,18 5,31 6,43 7,56 1,07 1,28 1,50 1,72 1,94 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,975 0,961 0,952 0,965 0,9?8 8,68 9,80 10,93 12,05 13,17 П р н м е ч а н и е.

Рб и Х вЂ” ' в и Па. поток газа, в отличие от скорости при вяакостном режиме течения, пе — — н г(пзбг, (3.30) где би?бг — градиент скорости в на. правлении, перпендикулярном течению газа. Коэффициент скольжения и, име. ющий единицу длины. можно предста. вить как расстояние, на которое должна быть удалена поверхность, чтобы скорость потока на ией прн г(пзбг = = сопщ равнялась кулю (на неподвижной цоверхности) или скорости движения поверхности. Для определения проводимости длинного цилиндрического трубопровода при 0,01 ( Кп ( 0,33 првмспяют эмпирическую зависимость, предложенную Кнудсеном: и = и, + зи„, <З.з!) где Уе н Ум — проводимости при вязкостном и молекулярном режимах течения, опредсляемые по формулам соответственно (3.10) и (3.22); Я— эмпирический коэффициент.

1+ Рй ~/Д! ?<РТУ' ! 1+ 1,24ир [ггм?<РТ)(л) (3.32) дая воздуха пря Т = 293 К 2-(1+ !91Рр)1<1 + 2ЗОРр), <З.ЗЗ) где Р— диаметр трубопровода, и; — среднее давление в трубопро. воде, Па. При т1 = Хр ~/2М?<лРТ) уравнение (3.32) принимает вид 2- <1+ 1,26Р?Д) ?(1 + 1,55Р?Д), ° ис. а.г!. Номограмма дле расчета проводимости цилиидричсслил груаопроеодое ир» рилли мл ремнме» 1счеини «оонулл !т гез к1 где Х вЂ” средняя длина свободного пути молекул газа.

Уравнение (3.31) можно привести к виду и - и„(2+ и,?!Ум). <3.34) Для воздуха прн Т = 293 К и - !2! <Рэ?1) <2+ О,О?36Р?Д), (3.35) У = 121 (Ре/!)7, (3.36) гда 7 = [1+ 202Р р+ 2653 (Р р)' [Ц1+ + 236Рр). Значения 7 в зависимости от Рр приведены в табл. 3.7. Для упрощения определении проводимости цилиндрического трубопровода в переходном режиме течения тВЧВНЫВ РЛЗРВМДННЫХ ГЛЭОВ Проводимость оькрамнмл вовомм дал г ддад ввтмтричввиил ларинвмрад вивианы .ад Датч~~~ слдчаа" иьы чистя Яатчин1 влучай- ныв чиввл ычивлвннв иаарди тл старта о Вьтивлвнив каардииит ддвмвнил ычиалвиив каардиюгт втолкнвдвниа б бабар ладвркиавти вталньодаиил г Вадвротвам вталкнадинил В Вадарниаать дылада д Вычислении каардиьтп' ддмчвыт ' ""-Ч влдчай- ым нивы) !д аычиилвниа кп!рйьиат сталкнадвнил И Выбор лада/ынавти П да эг !г Вадврлнавть дйада врад- ивииа Стал В,В а,а дг аз 7 можно воспользоваться номограммой (рис, 3.11).

Например, для определения проводимости трубопровода дли. ной 1 = ! м и диаметром О = 0,5 м, среднее давление в котором Р = =- 1,77 Па, соединяют прямой линией точку 1 =- ! и с точкой О = 0,5 м. Точка пересечения прямой со шкалой проводимости дает 1/' = 14 мл/с. Вто. рую прям>ю проводят через точк> Π—.= 0,5 м и т~чку Р =- 1,77 Па; эта прямая пересекает ось попрзвочных коэффициентов в точке /.=- 9. Произведение найденных значений (/' и У дает искомую проводимость трубопро.

вода (/ =. !4.9 = 126 мв/с. При определении проводимости длинных трубопроводов, сечения которых отличаются от круглого, испольауют экспериментальные данные илн оценивают проводимость ио формулам (3.31) †(3.36), в которых условный диаметр О = )ь'4Р/и, где Р— плошадь йоперечного сечения трубопровода.

Принеденнь!е зависимости для определенна проводимости трубопро. водна справедливы ири переходном режиме течения во всем рассматриваемом трубопроводе. 3.7. Статистический метод определения проводимости вакуумных систем Статистический метод определения проводимости вакуумных систем, очно. ванный на льетоде Монте-Карло, применяют преимущественно при моле.

а в в ьг с/р, Рнс. Э. !в. Крнлые вероятности орохомленнв молекулы через трубопровод. обрлловвнныя двумв колкьллвьнымн Нн- лянхрвмв с г г о б В 12/а Рль, 3. !Э. Криьыь ьро тл роломяь. нно ььолокулы через ьлечент трубооровоол в аиде кольнл кулнрном режиме течения. При статистическом моделировании течения гааз в вакуумной системе,чля определения ае проводимости прослеживают большое число траекторий движения молекул от момента гогарта» с сечения входя до момента возвращения к сечению входа или выхода либо до момента поглощения яри наличии поглощающих поверхностей Для непогло!цающей системы н молекулярном режиме течения определяют вероятность перехода молекул через вакуумную систему (коэффн.

циент Клаузинга) в виде Р= й/,/Л, (3.37) где й/! — число молекул, попавших в выходное сечение; дь — общее число рассматриваемых молекул. При достаточно большом числе /У частота события Р равна вероятности д / г .7 а с/д! Роь. а.!ь. крнвыь леровтночтн орокомльвнв молекулы через трубоароеоя в дмв. б рлгмор Рве. Ь.1Э. Структурвлв схема определено» кролохнмоьтв олкуум ьоь злы м моголом Монте Карло этого события, т. е. точность вычис- ления ояределяишя числом йь.

Среднее [ 39! квадратическое отклонение величины На рнс. 3.12 — 3.!4 показаны кривые вероятности Р = /г прохождения молекул через некоторые элементы вакуум- Рно. Ь.1В. Схеме расчета трлекторон мелеву» в явлннярвчьскоя енетеме коордннлт ных систем, полученные методом Монте-Карло. Рассмотрим процесс вычисления вероятности Р! на примере двух коаксиальных цилиндров. Структурная схема расчета приведена нз рис. 3.15. Задав исходные даняые (бион Л), вычисляют координаты г и а точки старта молекулы с поверхности входа (блок В) с помощью датчика случайных чисел.

В цилиндрической системе координат (рис. 3.16) радиус г точки старта и угол а между радиусом г и осью х, г = (/гв — )т!) рчс ! а = 2пн, где мв и /7! — радиусы соответственно внешнего и внутреннего цилиндров; й » к — непрерывные случайные числа, равномерно распределенные в интервале [О, 1[, выдаваемые датчиком случайных чисел. Направление траектории движения молекулы (х — х,)Н = (у — уе)/гл = = — (г — го)/и задают углами ф и а в сферической системе координат (рис. 3.17). Здесь х, у, г — теиущие координаты точки траектории молекулы; х,, у„ ге — координнты точки старта; 1, и, н — составляющие направляющего единичного вектора а; ьр — угол между нормалью к поверхности старта и вектором а (случайная величина, определнемэя при условии диффузного отражения по формуле ф= згсз!п [/т)); а, = 2пй — угол между осью Ок' и проекцией вектора а на плоскость х'Оу' (равномерно распределенная случайная величина в интервале [О, 2п ))! ч) и Ь вЂ” непре- Лрюодцмчю!ю хакурхкмх хаххмм 57 уечемие рларежеимых глаов Рм.

Ь.)т. Схеме рхсчече трхххтерне меле хул е х4юрхчеехаа хестеме хеердцеет рызные случайные величины, равномерно распределенные з интервале (О, 1). Проекции единичного вектора а иа соответствующие оси координат при старте молекулы с сечения входа: 1 =- ц соэ (2яа); т = х) хгн (2яй); л = (гг( — )19. В блоке б (см.

рис. 3.15) вычисляют коарднкаты столкновения молекулы с пазерхнастямн внутреняего или внешнего цилиндра, решая совместно уравнение прямой и уравнения поверхностей цилиндров х! + ух =- )(х! н «х + у! = Йхх, В блоке б в зависимости ат координат точки столкновения определяют, на какую поверхность попала моле. куля. При попадании молекулы нз поверхность выхддз ее движение очи. тают законченным, т. е. к числам )х(! и а) добавляют по единице (блок 8) н сравнивают (блок 13) с заданным числам испытаний. Если Ф больше числа, определяющего точность рас.