Фролов Е.С. - Вакуумная техника, страница 11

При стражеиаи молекул от поверхности температура газа Т, должна быть промежуточной между .температурой газа в слое, где молекулы испыталн последние столкновения, и температурой стенки. Следовательно, действительная температура газа у поверхности Т, отличается и от температуры стенки Т, и от температуры Те, соответствующей линейному изменению температуры до поверхности. Разность фиктивной температуры газа Тэ у поверхности, определяемой эястраполяцяей линейного закона язменения температуры до поверхности, н температуры стенки Тн называют температурным скачком ЬТ = Т вЂ” Т я бТ/бп, где и, — коэффициент температурного скачка, имеющий единицу длины (некоторое расстояние, на юторое должна быть отодвинута поверхность стенки, чтобы температура газа на ией была равна температуре стенки при сохранении линейного закона изменения температуры); и = — — Д, (2.37) 75я 2 — а„!- г 128 Уравнения (2.37) н (2.38) справедливы для одноатомных газов.

Для , миогоатомных газон 4 и 2 — а и = — = — 1„ й+1 рбале а сечения насоса при его работе Я = = (УР. Быстрота откачки Яс объекта — зто объем газа при данном давлении, который отиачивается в единицу времени через сечение вакуумного трубопровода, соединяющего объект откачки с насосом: Яс = а!/Рс (3 2) где ре — давление газа в откачивземом сосуде. Сопротивление сложных вакуумных систем, состоящих из отдельных злемеьтов, определяют по аналогии с электрическими цепями. Прн последовательном соединении и элементов вакуумной системы с известными проводимостями /тт (сопротивлениями )Р!) общая проводимость системы е и-! = ~ и-,т, (3.4) г=! определить по номограмме (рис. 3.1).

Например для определения Яс прн Я = б мат!с н и = 2,2 мэ/с соединим прямой соответствующке точки. Точка пересечения втой прямой со шкалой Яс дает искомое значение Яс = = 1,8 ме/с. Уравнение (З.б) представляет собой основное уравнение вакуумной техники, которое выражает отлттчие быстроты откачки объекта Яс от быстроты действия насоса Я прн наличии трубопровода проводимостью У. При У в Я влияние трубопровола незначительно и Яе м 3; при У сх Я быстрота откачки объекта определяется проводи. местью тРУбопРовоДа, т. е. Яс лн и.

В общем случае 3>3, и и,рза. течвннв рлзрвжвнных тлвов 44 Влеяоетммэ режим емеенел В В р! чвп ( — ) гмс. Эж. диепрыма или вязкое!нее и молекулярное или свободномалекулярное. Четкой границы между этими видами течения нет — существуют промежуточные области переходных течений.

В вакуумной технике обычно разделяют вязкое!ный (зплоть да атма. сфернаго давления в системе), молекулярный н переходный между вязко. стным н мо,иекулярным режимы течения. При вязкостном режиме течения газа средняя длина А свободного пути частиц зиэчилельно меньше характерного размера емкости (например, для круглого трубопровода таким размерам является его диаметр Е>).

При молекулярном н переходном режимах течения газа средняя длина свободного пути частиц больше характерного размера али сравнима с ним. Области течения дифференцируют числам Кнудсена Кп = )/У, Так, при расчетах проводимости цилиндрических круглых трубопроводов прнннма!от, что молекулярному режиму течения соответствует Кп > 0,33, ьязкостному — Кп( 10 ', переходному— 1О '( Кп( 0,33. 3.4. Вязкостный режим течения !!ри вязкое!ном течении газ в трубопроводе условно можно разделить на отдельные слои, движущиеся с различнымн скорасгямн.

Различие скоростей слоев обусловлено внутренним трением з газе (вязкое!ью), поэтому рассмалриваемый режим течении называют вязкостями. Течение газа через диафрагмы. Иста. чение газа нз одйой емкости в другую через отверстие в тонкой перегородке (рис. 3.2), толщина Ь которой значи. тельно меньше диаметра б отверстия (А ~ е(), рассматривают как течение через диафрагму. Если диаметр И диафрагмы значительно меньше диаметров У соседних сосудов (б ~ О), диафрагму считают малой; если диа. метр И соизмерим с диаметром одного из сосудов, диафрагму считают боль. шой. Для вязкостнаго режима течения при наличии перепада давлений р, — ре между сосудами поток газа !/, Па.

мэ/с, через малую диафрагму ([=р! т Х Х~, (е, е ° )Е Е, (Е.. где р, — давление в сосуде, нэ которого вытекает гэз; Р— плошадь сечения диафрагмы, мз; т = р,/р, — отношение давлений по обе стороны от диафрагмы; й — показатель адиабаты: Р— уни. версальная газовая постоянная, Проводимость малой диафрагмы т/ и.= Р— х 1 — т По мере уменьшения давления р, (или отношения с) поток газа через малую диафрагму возрастает до апре.

деленного значения, соответствующего критическому отношению начиная с которого скорость истечения, через малую диафрагму стзиовитсн постоянной и равной скорости звука, ' независимо от давления р,. Например, для воздуха при Т = 293 К отношение ча1, 0,528, тогда: У = 766т ' — Х, о,т!4 1 — ч Х [/ 1 — чо'ззз прп 0,528 ~к~ 1; и 200 — при ч ( 0,528; Р 1 — ч и = 200Р при 'г(.0,1. (3.9) Пронодимасть большой диафрагмы определяют по формулам для малой диафрагмы с учетом поправочного коэффициента Ртр/(Ра — Р), где Р— площадь сечения диафрагмы, м'; Рб— площадь поперечного сечения объема, из которрго происходит истечение газа через диафрагму, дкаметр О которого соизмерим с диаметром диафрагмы, м'. Например, проводимость большой диафрагмы для воздуха прн Т =- = 293 К и ч( 0,528 Р Рп У 200— 1 — т Р— Р в Течение газа па трубопроводу.

Вязкостное течение з цилиндричесцих трубах круглого сечения описывается законом Пуазейля, з соотвегстэни с которым О и)['р (р! — р )/(8/т1) где Й вЂ” радиус поперечного сечении трубопровода, м; р = 0,5 (рт+ р,)— среднее давление в трубопроводе, Па; ! — длина труба провода, м; е! — динамическая вязкость, Па с.

При вязкастном режиме течения поток газа в цилиндрической трубе зависит не только от разности давлений на концах трубопровода, но и аг абсо. лютнаго давления р в потоке. Проводимость цилиндрического трубопровода круглого сечения и = я й/(8!9)! (зло) дап, воздуха при Т = 293 К и =)зеипр/!. (3.11) Проводимость трубопровода при течения по нему любого газа и, = [) —,'и. (зпй) где У вЂ” проводимость трубопровода прн течении по нему воздуха; 6! = = т1г/т) =. (а/о!)е '[ххМ!/М вЂ” коэффн.

Шеент, учнтынакнций различие дина. мгческих вязкостей рассматриваемого газа П и воздуха е) (а и а, — диаметры молекул воздуха и рассматриваемого газа; М и М! — молекулярные массы воздуха и рассматриваемого газа). Для оиределення проводимости отверстия соотношение (3.!2) неприменимо, поэтому используют исходное выражение (3.8) . Значения [)! для иекагорых газов [П[: Гэз., Воздух Не Не Пары Ие воды 1,0 2,06 0,93 1,94 0,58 Газ, . Н О, Аг СОз Р! ..

1,04 0,90 0,84 1.24 Лииамическую вязкость в зависимости от температуры газа определяют по формуле От= ат", где а и х — константы, зависящие от природы газа. В табл. 3.1 врнзедены значениям, се, константы Сюшрленда С в интервале температур от Т, до Т, и вязкости е! для реща газов.

Если известна вязкость!)т прн теме пературе Те, то , У Т 1 + С/Т, ЦТГ йтэ ~ Т, -7+ С~~. Проводимость трубопроводов, сечения которых атлнчак!тся от круга, определяют по эмпирическим зависимостям. Проводимость длинного трубопровода прямоугольного сечения [11[ пЬэ р Г 192 Ь и — — 1ц! — — — Х 12!) ! ц пз и ( 25+3 Ц или для воздуха при Т = 293 К и = Г9505 (азое/!) й, где Ф' — эмпирический коэффициент (коаффнцпеит Клаузинга); а и Ь длины меньшей и большей сторон течение рдэрвжвнвых гдэов М ел»ну»ивина н»н»нл м»о»пил 47 Таблица 81 а »е» и !вви т, ...

г,. ц! ! 06,8 (298 ... 553) 73 (298 ... 473) 86 (373 ... 473) 105 (473 ... 523] 234 /986 ... !095) 83 (373 ... 473) 95 (473 .. 523) 173 (955 ... 1088) 673 (373 ... 623) е «г «» эу «в »М 6! (293 ... 373) 70 (373 . 473) 82 (473 ... 523) 128 (959 ... !100) 103,9 (298 ... 553) 104,7 (293 ... 1098) 3,310 3,113 2,975 126,6 (293 ... 553) 125 (288 ...

903) 142 (293 ... 1100) 101,2 (295 ... 550) 254 (298 ... 5ггЗ) 213 (573 ... 1097) ! 188 (273 ... 373) Кг (3.18) прнмоугольиого сечения, м! 1 — длина трубопровода, м. Ззачеиид Ь' в зависимости от отношения а/Ь приведены ниже: а/Ь . . . 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 Ь'..., !.ОО 0,99 0,98 0,95 0,90 а/Ь ... 0,5 0.4 0,3 0,2 0 ! Ь'.... 0,82 0,71 0,58 0,42 0,23 Выражение в квадратных скобках общего уравнения проводимости трубопровода прямоугольного се!ения (обозна|им Ь") можно определить графически (рис. 3.3).

ч !о', Пл.с. ири г, К и 223 ~ 233 ~ 323 — ! 1,708 ! 1,892 1 1,954 2,330 ~ 2,480 ~ 2 695 Проводимость трубопровода ква. кратного сечения со стороной а У = 3 52 ! О эа»р (т)/) Проводимость длинного трубопро. вода эллиптического сечения и р аэЬ» У= — — — ' 64 т)! аэ+ Ьс ' для воздуха при Т = 293 К аззз У 270 10е !(а тзь) где а и Ь вЂ” длины меньшей и большеь осей эллипса. Проводимость трубопровода, образованного двумя коаксиальными цилиндрами (рис. 3.4), и р У ьо — — х Вт! ! ()72 )оэ) 2 1 х )7! — )72 — ( для воздуха при Т = 293 К и-21,67 рбз — Х Ф »» ()ь! )ь2) (/7,/)7,) 1 где /7! н /7» — радиусы соответственно внешнего и внутреннего цилиндров, м.