Фролов Е.С. - Вакуумная техника, страница 12

Проводимость коротких трубопроводов (! ( 20//) определяют по эмпирическим зависимостям, так как для инх существенно влияние сопротивления входного и выходного сечений трубопровода, ие учитываемое законом Пуазсйля. Проводимость короткого трубопровода круглого сечения (37) и//»р 128»!1 [1 + 4,54 х х !О см0/(т)р,т!)) лля иоздуха при Т = 293 К р ' //а У = !з60 —,, + о оз()/! . (3. !4) Если поток 0 неизвестен, то в уравнение (3.!3) или (3.!4) подставляют произвольное значение»/ и ведут расчет методом последовательных приближений до тех пор, пока разность между принятым значением »/ и значением О =- У (р — р ) станет близкой нулю.

Проводимость короткого трубопровола с сечением произвольной формы = !. ! + !, е , (3.!5) где у! — п роводи моста короткого трубопровода, вычислениан по формулам для длинного трубопровода; о — проводимость входного отве)»- стия трубопровода. Рвс. 3.3. Злниснмость сообанцноито а" от отнои»овин о/Е пэомоугольного см»сини тэубопноьодь Вис. 3.». Сечение трубопвонодь, обрисованного двумя иоьеснольимми цнлнндэьми 3.5. Молекулярмый режим течения Молекулярный режим течения газа характеризуется достаточно большим значением числа Кнудсена Кп, т.

е. при этом режиме течения практически иет взаимодействия между молекулами. Лля описания независимого движения молекул используют основные положения молекулярно-кинетической теории гавов либо соотношения динамики сплошной среды, предложенные Кнудсеиом. Течение газа через диафрагмы.

При молекулярном режиме течения поток газа через малую диафрагму определяется разностью потоков молекул через отверстие с двух сторон (см. рис. 3.2): Е=, -„/ — (р, р,), (3!) где Р— площадь сечения диафрагмы, мэ; р,, рэ —,павления по обе сторонй ат диафрагмы, Па. Проводимость малой диафрагмы У = 36 4Р )7Т/54 (3 17) для воздуха при Т = 293 К У = 11ВР. Молсярляряма рдеем лмчсяпя 49 ГЕЧЕЯЯЕ РЛЭРЕЛГЕЯЯЫХ ГЛЭОВ 2 у//7 77 У = 121ЬРл/! у!?е УО '2 э 87 2 ь?а Рнс. З.э. Грефпч ч опродслопам еолфаецпелто З' для расчета прооедпмоста Шола Проводимость большой диафрагмы прн молекулярном режиме течения, как и при вязкостном, отличается от проводимости малой диаФрагмы множителем Рр/(Рр — Р), т. е. У = 36,4 лЬУТ(М в (3.19) в гду Р— площадь сечения большой диафрагмьц м'. Рв — площадь поперечного сечении сосуда, диаметр като- рого соизмерим с диаметром большой диафрагмы, м'.

Течение газа по трубопроводу. Проводимость длинного (! ~ 200) прямо. линейного трубопровода определяют по зависимости, предложенной Кнудсеном: (! 71 — 1 и = 3 й~~'(П/Рз)б!) Г(З.Ю) о где Š— среднее арифметическое скоростей молекул газа; ! — длина трубопровода; П н Р— соответственно периметр н площадь поперечного сечения трубопровода. При постоянном по длине сечении трубопровода уравнение (3.20) имеет знд Ре У 194 — рг Т/М) (3.2!) П! для воздуха при Т = 293 К и = 618Р /(и!).

Из уравнения (3.2!) проводимость длинного прямолинейного трубопровода круглого сечения У = 38,1 (Ре/!) [лт/М; (3.22) для воздуха при Т = 293 К У ' 1210з/!, (З.ЗЗ) где 0 — диаметр трубопровода, м. При расчете проводимости трубопровода, сечение которого отличается от круга, в уравнение (3,21) вводят поправочный коэффициент й', Рз и = 194ь' — [у т(м (3.24) П! Проводимость трубопровода прямоугольного сечения а'Ьл ь) ! ']у т(м' дли.воздуха при Т= 293 К У =, 309Ь'аеьэ/[(а+ Ь) !]. Коэффициент Ь' определяют по формуле, предложенной Клаузиигом: й' = 3 ~~, ~8!п(8+У)+6')+ + В*, !+~У!+6'+ и, + — [1+6 — (1+8 )' ]), где 8 = ьlа < 1. Проводимость трубопровода прямоугольного сечения, одна из сторон которого значительно больше другой (Ь Р» а), т. е.

проводимость щели [11] и = 9?й (алЬ/!) ']Ут/М; здесь поправочный коэффициент Ь' определяют графически (рис. 3.5) или, если !) 10а, по формуле й' = (3(8) 1п (!/а). (3.25) С учетом (3.25) проводимость щелевато канала определяют по формуле У чм 36.4 (аэЬ/!) 1и (!/а) [(т/М! для воздуха при Т = 293 К У = 116 (алЬ/)) 1и (!(а). Проводимость трубопровода с эллиптическим поперечным сечением [3?] У = 53,7 [7 Т/М; ! )уае+Ь' для воздуха при Т = 293 К и = П0 зЬ /[! [Уа + Ье].

Проводимость трубопровода с сечением в виде равностороннего треугольника [37] У = 15,1 (али) ]л'Т/Ь[; для воздуха прн Т = 293 К У = 47;9ае/!, где а — сторона треугольника, м, Проводимость трубопровода, образованного двумя коаксиальными цилиндрами (см. рис. 3.4) [37], у =38,)ь' , 0 , ]ут(м; 1 ! 2) ! (07+ Рэ) для воздуха при Т= 293 К и = 12)Ь'(01 — 0,) [Р',— Р,')/!, где й' — коэффициент, учитывающий отличие сечения трубопровода от круга и определяемый графически (рис. 3,6); 07 н Ол — диаметры соответственно внешнего н внутреннего цилиндров, м; ! — длина трубопровода, м. Проводимость щели, образованной стенкой н торцом полого цилиндра (рис. 3,7), прн течении газа в радиальном направлении [37] У=1!4(2+1и 2 )Х х [7?т м Рд — Ре для воздуха при Т = 293 К 1 Ог — Ре 'ч У 362! — +1п 7 ) Х ~2 2а ).

Х а'(07+ Рл) Р,— Р где а — ширина щели и О, Р,— внешний и внутренний диаметры цилиндра, м. Рнс. 3 Е. ГРаФик к определенны пооф1 цеепто а', учптыоо ощего отчпчпе сечевая трубопровода от круга Для расчета проводимости (рнс 3,8) коротких цилиндрических трубопроводов в соотношение (3.23) . вводят попразочный коэфрнциент Клэуэннга.й. Тогда где 15 (!/О) + 12 (!/0)е 20 + 38 (!/0) + 12 (!/0)~ ' Значения Ь, вычисленные по формуле (3.26) прн различных отношениях ИР, приведены в табл.

3.2. Если диаметр откачиваемого объекта Ре (!00, где 0 — диаметр трубопровода, то й= 1+ 1,33 — 1 —— //ля определении проводимости 'цилиндрических трубопроводов можно использовать номограмму (рис. 3.9). Например, для трубопровода длиной = 1 м и диаметрам Р = 0,5 м проводимость У = У'Ь = 14 0,6 = 8,4 мэ(с. Рас. З.т.

Слсмл тсчоппо моллу степпоа а торцом полого цилиндра ГЕЧЕННВ РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЭОВ 50 Таблица 33 Таблица 32 С,п б/В с/В 7 0.65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,0 1,! 1,2 1,3 1,4 1,5 1.00 0,95 0,91 0,87 0,83 0,80 0,77 0.74 0,72 0,69 0,67 0,65 0,63 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,61 0,60 0,58 0,57 0,55 0,54 0,53 0,51 0,49 0,47 0,45 0,44 0,42 1,6 1,7 1,8 1,9 ,2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 6,0 7,0 0,41 0,39 0,38 0 37 0,36 0.32 0,28 0,25 0,23 0,2! 0,20 0,17 0,15 8,0 9,0 !О 15 20 25 30 500 Св. 500 0,14 0,12 0,11 0,08 0,06 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 0,03 0,003 Ю/3! ю' а О;м/г Р,н 007 477 70' 070 б 437 ю' 070 б Оба О ' 070 /ре О/В 000 Юе О 007 Об! сба б ОН ОЙ „- ф /м 7,00 707 7 О С,п 70' Таблица 34 а !/а г 7 4 б б 70 с/а с/а 0,0 О,! 0,2 1,000 0,9525 0,9096 0,6024 0.5417 0,4570 4,0 5,0 10,0 0,3999 0,3582 0,2457 М (!/ ) 70 Таблица 35 Внкееннк а нрв Ве/Вс Вс — Ве Ь.з ~.

ее О.В о,вз О.б 0,25 0,50 0,75 1,00 ' 1,25 1,50 1,75 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 0,80!7 0,6737 . 0,5342 0,5175 0,4655 0,4237 0,3893 0,3604 0,3123 0,2791 0,2513 0,2286 0,2099 0,194! 0,8022 0,8030 0.6754 0,6783 0,5867 0,5915 0,5206 0,5266 0,8037 0,6808 0,5958 0,5324 0,4826 0,4423 0,4087 0,3804 0,3347 0,2994 0,2712 0,2481 0,2288 0,2!24 0,8043 0,6829 0,5997 0,5378 0,4894 0,4502 0,4174 0,3896 0,3448 0,3100 0,2820 0,2589 0,2396 0,2230 0,8046 0,6842 0,6020 0 5413 0,4940 0,4558 0,4241 0,3972 0,3538 0,320 ! 0,2929 0,2704 0,25!5 0,2352 0,4690 0 4274 0,393 ! 0,3642 0,3181 0.2828 0,2548 0,2321 0,2!32 0,1973 0,4758 0,4348 0,4007 0,3720 0,3260 0,2906 0,2625 0,2395 0,2204 0,2042 ю' ю ю" 707 ю" и о,пуг Рпс.

а.а. Грпфвк к определенна проводпмости корегкнк цнлнвдрнческнк грубо проводов пе «к длине н дненетру рнс. Ь.а. Номограмма длн расчета прове. дпмост» цнлнндрнвсскнк трубопроводое прн мелекулярпом режиме теченн» ееедукп СГ Зва К) Рпс. а.со. Трубопровод е инде комического днффуеорв Для расчета проводимости коротких трубопроводов иаиболее удобна форма записи расчетного выражения, предложеииая Клаузиигом [37): (7 = 0,25йг п = 36,44Р )/7Т(М; (3.27) для воздуха при Т = 293 К (7 = 116аг, (3.28) где Ф вЂ” коэффициент Клаузиига, представляющий собой вероятность прохождения молекул газа от входиого сечеиия рассматриваемого злемеита трубопровода до выходного; г площадь входного сечевик трубопровода, мс.

Зиачеиия коэффициеита Клаузиига для цилиидрического трубопровода в зависимости от отиошеиия длины ! к диаметру Р приведены в табл, 3.3 [37 ), В табл. 3.4 — 3.6 приведены зиачеиия коэффициента Клаузиига: в табл. 3.4 [37) — для трубопровода прямоугольного сечения, одна из сторон которого зиачительио больше лругой (Р Э а), или для щели в зависимости Ог стиошеиия длииы ! трубопровода к меньшей стороне а сечения щели; в табл. 3.5 [371 †. для трубопровода кольцевого сечения, образованного двуми коаксиалькыми цилиндрами (см.

рис. 3.4), в зависимости от отношения длииы ! трубопровола к развести диаметров цилиндров и отношения диаметров; в табл. 3.6 [39) — для трубопровода (рис. 3.10), выполненного в виде коиического диффузора, в зависимости от угла р и отиошеиии длииы ! к радиус г входного сечеиия. роводимость сложных трубопроводов, ямеющих изгибы, повороты, лбемлрмрнмл рмммм юеченмн 0,4 ' 0,8362 1,5 0,8 0,7266 2,0 1,0 0,6848 3,0 глчвниз рлзрвжиннык глзов ггероиезимз рлглии млелинл 53 Продолжение табл. 3.5 зеленине а прн вил, аж 0,6 0,1 0.6 0,06 0,1414 0,0921 0,0496 0,0259 0,0133 0,0054 0,0027 0,0003 0,1440 0,0941 0,0508 0,0265 0,0136 0,0055 0,0028 0,0003 0,1499 0,0985 0,0634 0,0280 0,0!44 0,0059 0,0030 0,0003 Таблица 36 Зелченин а ирн г/г 1О.а г,а 6,0 !.0 6.1 а,г 0,6?20 0,6864 0,7357 0,?908 0,8764 0,9334 0,9681 0,9870 0,9959 0,9992 1,0000 1,0000 0,8013 0,8089 0,8373 0,8686 0,9185 0,9534 0,9762 0,9895 0,9965 0,9993 1,0000 1,0000 0,9092 0,9125 0,9248 0,9384 0,9603 0,9761 0,9870 0,9939 0,9977 0,9994 1,0000 1,0000 0,5!42 0,5360 0,6176 0,7058 0,8370 0,9177 0,9629 0,985? 0,9957 0,9992 1,0000 1,0000 Проводямость и!.г трубопровода прн температуре Т, газа, отличающейся от заданной температуры Т,: вентяли, определяют по приведенным выше уравмеииям, но геометрическую длину 1 трубагьровода увеличивают: (3.29) (р =- 1+ 1,33Рл, где 1р и Р— расчетная длина и диаметр трубопровода, и; и — число изгибов, поворотов, нентнлей.