Фролов Е.С. - Вакуумная техника, страница 10

Законы взаимодействия молекул газа с поверхностью твердого тела При теоретическом описании процессов течения газа в вакууме необходимо учитывать взаимодействие частиц газа с поверхностями вакуум; ных систем, в которых рассматривается это течение. Наиболее простой зависимостью, позволяющей получить к»аичесчвечч. ные данные о распределении отраженных молекул в пространстве с удовлетворительной точностью, является уравнение, описывающее диффузное отражение (закон косинусов): чИ лы ИР = = А —,~оэ0, (2.36) У где г(Р— вероятность вылета частиц с иоверхиостн ч(з (см.

Рис, 2,1),в направлении телесного угла ч(ы, образующего с нормалью к этому элементу угол 0; г()У вЂ” число молекул, огра. женных в единицу времени от элемента поверхности в направлении телесяого угла йо; дЧ вЂ” число частиц, падающих на элементарную плон;адку цчч А — коэффициент пропорционально.

сти, Проинтегрировав уравнение (2.36) по <~ от 0 до 2» с учетом выражения (2.1), определям вероятность отражения частицы в направлении телесного угла, ограниченного кольцевой полоской радиусом з!п 0 ВР = А соз 0 з(п 0 чЮ. Из условиФ 1 = ДР ажя = А ) сов 0 з!п бч(0 = 0,5А. Слео довательно, коэффициент пропорциойальности А = 2. Тогда ч(Р =- (бы/ц) ссм Ф. Иногда применение закона косинусов приводит к расхождению результатов теоретических и экспериментальных исследозаняй; необходим другой закон отражения. Так, Максвелл предложил прн течении газа через круглые трубопроводы определять проводи- мость трубопровода на основании тео ретнческой модели, в которой часть о молекул отражается диффуэно, а часть (1 — о) — зеркально, что приводят к более точному определению проводи- мости.

При взанмодейстэии молекул газа с поверхностью обмен энергиями про- исходит ие полностью и зависит сс многих факторов, например, от фязь. ческих своиств газа и состояния по- верхности твердого тела, температуры газа и поверхности, формы мазанул газа н др. Обмен энергиими характе. ризуют коэффициентом аккомодации внергии а = (Еà — Ег)1(Е1 — Е„), где Ег, Е, — средние энергии пада- ющих и отраженных молекул; ń— средняя энергия, которой могли бы обладать отраженные молекулы, если бы газ находился в рзвяоэесии с по- верхностью твердого тела (при усло- вии, что температура Т, газа равна температуре Та поверхности).

Чаще для определенна коэффициента аккомодации используют формулу а = (Тч — Тг)ЦТг — Т, ). Таким образом, если между моле- кулами газа и поверхностью нет об- мена энергиями, т. е, Тч — — Т„то а =- О, а если происходит полный обмен энергиями, т. е. Т, = Т„, то а = 1. Следовательно, коэффициент аккомодации изменяется от 0 до 1 в зависимости от температуры, фиан. ческнх свойств газа и состояния по- верхности. Так, при нормальной тем- пературе коэффициент аккомодации водорода для блестящей пластины а = = 0,323, для платиновой черни ге =- = 0,503.

При рассмогреяии процессов отра- жения молекул газа от поверхности, особенно при использовании модели Максвелла зеркально-диффузного ч отражения, обычно применяют также ' коэффициенты аккомодацин соответ- ственно касательного и нормального импульсов количества движения ищ .= (т! — тт)Дтч — 'г„)! а„= (Рч — Рту (0! — Ом), где тч и Р, — соответственно касатель- ный и нормальный импульсы количе- ства движения падакицих молекул; и дг — соответствующие импульсы количества движения отраженных молекул; т,ч, оа — соответствующие импульсы количества движения отраженных молекул при равенстве ' их температуры н температуры поверхности тела. 2,10, Скольжение разреженных газов Резчльтаты экспериментальных исследований течения газа при уменыяеинн давчення в магистрали показали, что реальный расход газа больше теоретического, найденного иа основании законов ламянарного течения.

Вто расхождение объясняечся тем, что в отличие от ламииарного течения, при котором скорость на поверхности стенки считают равной нулю, существует скачок скорости, т. е. на поверхности стенки скорость потока газа имеет конечное значение, отличное от нуля.

Такое течение газа называют течением со скольжением. При дальнейшем понижении давления, когда средняя длина свободного пути молекул газа больше расстояния между стенками, молекулы движутся от стенки к стенке практически без межмолекуляриых соударений, т. е. наступает свободное молекулярное течение. При течении со скольжением на расстоянии больше средней длины свободного пути молекул газа обычно считают, что градиенты макрсмкопической скорости и потока газа постоянны и изменяются тачько непосредственно около поверхности (рис.

2.10) на расстоянии порядка средней длины Х свободного пути молекул газа. Дли изучения распределения скоРости во всем объеме газа на расстоаннах, значительно превышающих Х, изменение градиента скорости около Ччоверхности не имеет существенного значения. для определения граничных Условий движения газа у поверхности достаточно проэкстраполнровать линейный участок изменения скорости до пересечения с поверхностью. Полученное значение и, фиктивной скорости называют скоростью скольжения, причем действительное значение ско.

Рости и, потока у поверхности отличаечся от и н от скорости движения Эа». З.ча. Схема тачеааа газа са саааь- ама ааач поверхности,'равной нулю, если поверхность неподвижна. Скорость скольжения вдоль поверх- ности иа = маб»1б», где и, — коэффициент скольжения, имеющий единицу длины; дидй» градиент скоробти газового потока по осн », перпендикулярной поверхности ртенхн. Коэйфициент скольжения 2 — ао! ч) м,=2 аач Рб ' где а — коэффициент аккомодацин тангеициального Импульса количества движения: ч) и р — вязкость и плотность газа.

Под коэффициентом скольжения и понимают расстояние, на которое должна быть удалена стенка, чтобы скорость потока на ней прн экстраполяции линейного изменения скорости была равна скорости движения стенки или нулю, если последняя неподвижна. 2.11. Температурный скачок Явление, аналогичное скольжению, наблюдают и при исследовании теплопроводности разреженных газов, если средняя длина Х свободного пути значительно меньше расстояния между поверхностямя тел с разными температурами, т. е. Различаются температуры поверхности Тм и газа Т, непосредственно у поверхности.

Рссыем» етссснал аыес Глыквиэ РЛЭРЯМЕВВВН ГЛЭОВ 42 Проводимость, мз/с, элемента ва«уумной системы — отношение потока газа, проходящего через элемент вакуумной системы, к разности давле. ний в концевых сечениях: и = Е/(р, — .). (З.з) Величину йг, обратную проводимости элемента вакуумной системы, нары. вают сопротивлением: )Р = !/У = (р! — Рс)/(). т, !'эс. 3. ! !.

Сссыс тсыпсрсттряеге сеечее не гранняе сеэсрснесть — гсс Ряс. $.1. пежеграмма для расчета Еыстре- .еы ешяезн евтыые !8. 8, н Р с на/с! где с! — козффициент аккомодацин тангенцнального импульса количества движения, Введя коэффициент аккомодацин а, паз учим и а общее сопротинление В'= ~ й'!. г=! При параллельном соединении л элементов вакуумной системы ее общая ыроводимость У равна сумме проводи. местей всех элементов: я = — — Х.

(2.38) 75я 2 — а- !' 128 и= ~ и,, (з.б) а общее сопротивление определяют из л соотношения йт ' = ~ )Р~ !. г=! 3.2. Осноняне 'уравнение ваауумной техиихи Г л а в а '3 Теченнеразреженных газов н нроводнмостьвлементов вакуумных систем Быстроту откачки объекта Яс объемом ус прн давлении рс определяютт по быстроте действия Я насоса и проводимости и трубопровода при условны постоян теа потока !4 =.

сонэ!. Из условия !7 = Я,р, = У (рс— — Р) = ЯР .= сопз1 следует я — ! =и — !+я-! 3.3. Режимы течение газон 3.1. Основные понятии Течение газа в наауумной системе зависит от ряда пнраметрон. температуры газа н сынок, разности давлений на концах сншемы, абсолютного давления внутреннего трения и газе и взаимодействия газа с поверхностью, а таюпе от формы н размеров рассматриваемой системы Различают три осковных вида течения газа: турбулентное юти вихревое, ламинарное Поток газа, Па.мс/с, Е=Я, (3.!) где Я = (ЫУ/бг)р — быстрота откачки нли объем газа йрн данном давлении, откачиваемого в единицу времени, мс/с; р — давление в рассматриваемом сечении, Па. Быстрота действия вакуумного панса нли быстрота откачки во входном нлн Яс = УЯ/(У + 3). (З.б) При известных аначеннях У в Я быстроту откачки яе объекта можно На расстоянии от поверхностн больше Х градиент температуры в направлении осн л, псрпенднкуттярной поверхности, изменяется только около поверхн сти (рис.

2.11). Отклонение закона изменения температуры около поверхности от линейного объясняется тем, что молекулы отражаются от стенки прн некоторой температуре Ты, , отличающейся от температуры стенки Т„. Энергия молекул гааз, подлета. ющих к стенке, соответствует темпе. ратуре слоя газа, в котором они испытывали последние столкновения.