Л.К. Мартинсок, Е.В. Смирнов - Квантовая физика, страница 13

Все эти эксперименты подтвердили наличие у электронов волновых свойств. Рнс. 2.8. Распределение днфрагнрующнх электронов по фотопластинке: а — при небольшой длительности эксперимента; б — в случае длительного эксперимента Эффект Рамзауэра. В 1921 г. немецкий физик К. Рамзауэр, исследуя упругое рассеяние электронов на атомах аргона, обнаружил явление, которое не находило объяснения в рамках классической физики. Лишь через несколько лет стало ясно, что это явление представляет собой еще одно подтверждение волновых свойств электрона и является электронным аналогом хорошо известного в оптике пятна Пуассона.

Рамзауэр исследовал поперечное сечение упругого рассеяния электронов и на атомах аргона при энергии электронов Е от долей электрон-вольта до нескольких десятков электрон-вольт. Эффективное сечение упругого рассеяния электронов определяет- ся выражением где М вЂ” число актов упругого рассеяния электронов на атомах аргона в единицу времени; и — плотность электронов в пучке; ю — скорость электронов. Сечение упругого рассеяния и имеет размерность площади. Оно представляет собой площадь мишени 79 вокруг атома, попадая в которую электрон испытывает упругое рассеяние (см.

7.3). Сечение упругого рассеяния зависит от энергии электронов Е, причем, согласно классическим представлениям, при уменьшении энергии (скорости) электронов сечение упругого рассеяния должно увеличиваться. Качественный вид результатов измерения Рамзауэра приведен на ! рис. 2.9. При энергии электронов, ! превышающей 16 эВ, сечение ! упругогорассеяния о возрастает ! с уменьшением Е, что согласу! ется с классической теорией. Однако при дальнейшем уменьшении Е картина качественно меняРис.

2.9. Качественная завися- ется При Е < 16 эВ сечение мость сечения упругого рассея- рассеяния убывает с уменьшением ння электронов на атомах аргона Е и при Е = 1 эВ с! практически' от энергии электронов обращается в нуль. При дальнейшем уменьшении энергии электронов сечение рассеяния вновь возрастает. Обращение и в нуль означает, что атомы аргона становятся как бы прозрачными для электронов, т. е. электрон проходит через атом аргона, не рассеиваясь на нем.

Этот экспериментальный результат, совершенно не совместимый с представлениями классической физики, находит свое объяснение при учете волновой природы электрона. Из волновой оптики известно, что при дифракции на непрозрачном диске в центре геометрической тени может существовать яркое пятно, называемое пятном Пуассона. Это пятно образуется за счет дифракции света, т.

е. отклонения от закона прямолинейного распространения света, обусловленного его волновой природой. В опыте Рамзауэра роль такого диска играет атом аргона. Если энергия электрона такова, что его дебройлевская длина волны сравнима с диаметром атома, то в результате днфракции электрона на атоме может возникнуть пятно Пуассона для электронной волны. В этом случае электроны проходят через атом аргона, не испытывая какого- либо отклонения от направления своего первоначального движения. В дальнейшем подобное явление было обнаружено и для атомов 80 других инертных газов — криптона и ксенона. То обстоятельство, что эффект Рамзауэра наблюдается только в инертных газах, объясняется тем, что атомы инертных газов имеют полностью заполненную внешнюю электронную оболочку, они сферически симметричны и обладают достаточно резкой внешней границей.

Здесь мы ограничились качественным анализом эффекта Рамзауэра. Решение квантово-механической задачи о рассеянии электрона на атоме, позволяющее получить определенные количественные соотношения, приведено в 4.4. Опыты по дифракции нейтронов и пучков частиц. До сих пор, обсуждая волновую природу микрочастиц, мы основное внимание уделяли электрону. Это вполне естественно, поскольку первые эксперименты, подтвердившие наличие у частиц волновых свойств, были выполнены именно с электронами.

Но, согласно гипотезе де Бройля, волновыми свойствами должны обладать и другие микрочастицы — атомы, ионы, молекулы, а также открытые позже электрона такие элементарные частицы, как, например, протоны, нейтроны н т. д. Все эти частицы по отношению к электрону являются тяжелыми частицами, так как их масса значительно, в несколько тысяч раз, превосходит массу электрона. Поскольку длина волны де Бройля Хв — — 2кйlтп обратно пропорциональна массе частицы т, то при одинаковых скоростях длина волны де Бройля тяжелых частиц оказывается существенно меньше дебройлевской длины волны электрона.

Для того чтобы наблюдать дифракцию тяжелых частиц на кристаллах, необходимо, чтобы их дебройлевская длина волны была сравнима с межплоскостным расстоянием в кристалле (-10 м), а это оказывается возможным только в случае медленных частиц. Дальнейшее усовершенствование техники эксперимента позволило наблюдать дифракцию на кристаллах тяжелых частиц, например атомов гелия н молекул водорода. Особенность этих опытов заключалась в том, что дифрагировавшие атомы и молекулы вследствие малой скорости не могли проникнуть в глубь кристалла и испытывали дифракцию на двумерной решетке, образованной атомами кристалла на его поверхности.

Большое значение имело проведение днфракционных опытов с нейтронами. У нейтронов нет электрического заряда, поэтому даже при малых скоростях оии могут свободно проникать в кристалл и дифрагнровать на трехмерной, пространственной кристалличе- 81 ской решетке. Источниками нейтронов являются ядерные реакции, поэтому интенсивный пучок нейтронов, необходимый для проведения дифракционных исследований, может быть получен от ядерных реакторов или на ускорителях заряженных частиц. Анализ показывает, что испытывать дифракцию в кристалле могут только тепловые нейтроны, т.

е. нейтроны, энергия кото- 3 рых сравнима с энергией атомов или молекул Е = — кТ при ком- 2 натной температуре Т - 300 К. У тепловых нейтронов дебройлевская длина волны 2пл 2ял ,) 2т„Е,)3т„'кТ (2.12) 82 где т„— масса нейтрона. Из (2.12) следует, что 2,8 имеет порядок 10 м, т. е. возможна дифракцня нейтронов на кристаллической решетке. Первые исследования, в которых наблюдалась дифракиия нейтронов на кристаллах, были выполнены в 1936 г. Х. Халбаном, П. Прайсверком и Д.

Митчеллом. В этих экспериментах использовались радиево-бериллиевые источники нейтронов (см. 7.3), однако ниже мы приведем традиционную, сложившуюся за последние десятилетия, схему эксперимента по дифракции нейтронов, в которой источником нейтронов является ядерный реактор (рис. 2. 10). Нейтроны, выходящие из ядерного реактора Я, проходят через замедлитель 5 и теряют в нем часть своей энергии. Далее через коллимирующую систему К, формирующую узконаправленный пучок, они попадают на кристалл С, в котором и происходит дифракция.

Дифрагировавший пучок нейтронов регистрируется детектором нейтронов 2З. Характерный внд наблюдаемой в эксперименте зависимости интенсивности дифрагировавших нейтронов от брэгговского угла О и дебройлевской длины волны приведен на рис. 2.11. В качестве замедлителя нейтронов используются большие поликристаллическне образцы графита, бериллия, висмута и других веществ, ядра которых слабо поглощают нейтроны.

В замедлнтеле нейтроны испытывают многократное дифракционное отражение и отдают избыток своей энергии ядрам кристалла. Рис. 2.10. Схема экспериментаяьной установки для наблюдения дифракции нейтронов Рис. 2.11. Дифракционный максимум интенсивности нейтронов, отраженных от монокристалла СаНБе04 Кроме того, в поликристаллическом замедлителе происходит филыирация (выделение) низкоэнергетической части спектра пучка нейтронов, также основанная на дифракции нейтронов. Рассмотрим зто явление подробнее. 83 Из условия Брэгга — Вульфа 2Ы з)л О = лХв следует, что максимальная дебройлевская длина волны нейтронов, которые могут испытывать дифракционное отражение, равна ~'Баях Эту длину волны Хв, называют граничной длиной волны и обозначают Х,. Наличие граничной длины волны означает, что нейтроны высоких энергий (быстрые нейтроны) с длиной волны Хв < Х„будут испытывать дифракцию в кристалле, отклоняться за счет этого от своего первоначального направления и выбывать из проходящего пучка (рис.

2.12). Рис. 2.12. Схема фильтрации нейтронного пучка полвкристаллическвм фильтром Нейтроны низких энергий (медленные нейтроны) с длиной волны Хв > Х, не испытывают дифракцию и проходят через поликристалл практически без изменения интенсивности пучка. Наблюдавшаяся в эксперименте зависимость интенсивности пучка нейтронов, прошедших через поликристаллический бериллиевый фильтр, от дебройлевской длины волны нейтронов Хв представлена на рис.

2.13. Резкое уменьшение интенсивности 1 прошедшего пучка происходит при значении длины волны нейтронов Хв = 0,4 нм, что согласуется со значением граничной длины волны для бериллиевого фильтра 3, =0,395 нм. 84 1, оти. ед. До 0,5 0,6 0.7 Хв, им 0,4 О 5 Рис. 2.13. Спектр нейтронов, прошедших через поликристаллический бериллиевый фильтр Проходящие через поликристаллический фильтр нейтроны низких энергий получили название холодных нейтронов. Результаты расчета, выполненного в задаче 2.4, поясняют такое название. Для нейтронов, так же как и для других частиц, возможна постановка классических дифракционных опытов, хорошо известных в оптике.