Л.К. Мартинсок, Е.В. Смирнов - Квантовая физика

ФИЗИКА В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ Серия основана в 2003 году Научные редакторы д-р физ.-мат. наук, проф. Л.К. Мартинсон, д-р физ.-мат. наук, проф. А.Н. Морозов Москва Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана 2004 Л.К. Мартинсон, Е.В. Смирнов Квантовая физика Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим направлениям и специальностям Москва Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана 2004 УДК 539. Ц075.8) ББК 22.38 М292 Речелзентьг.

кафедра физики Московского авиационного института (государственного технического университета), зав. кафедрой, д-р техн. наук, проф. Г.Г. Спирин'„д-р техн. наук, проф. Г.Н. Гайдуков Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В. М292 Квантовая физика: Учебное пособие. — Мх Нзд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. — 496 сл ид. (Физика в техническом университете / Под ред.Л.К. Мартинсона, А.Н.

Морозова). 18ВХ 5-7038-2438-9 Подробно изложен теоретический и экспериментальный материал, лежащий в основе квантовой физики. Большое внимание уделено физическому содержанию основных квантовых понятий и математическому аппарату, используемому для описания движения микрочастиц. Решение большого количества задач не только иллюстрирует излагаемый материал, но в ряде случаев развивает и дополняет его.

Рассмотрены наиболее актуальные и перспективные приложения квантовых эффектов в науке и технике. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов и вузов. УДК 539.1(875.8) ББК 22З8 Ю Мартинсон Л.К., Смирнов Е.В., 2004 Ю МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004 Ю Изд-во МГТУ им.

Н.Э. Баумана, 2004 1ЯВ1Ч 5-7038-2438-9 ПРЕДИСЛОВИЕ Все новейшие технологии, определяющие уровень научнотехнического развития в конце ХХ вЂ” начале ХХ1 в., основываются на квантовых явлениях. Оптический квантовый генератор, электронная лампа с холодным катодом, сканирующий туннельный микроскоп, квантовый компьютер — вот далеко не полный перечень приборов и устройств, конструирование и разработка технологий изготовления которых требуют от современного инженера глубоких знаний законов квантовой физики. В основе квантово-механического описания движения часпщ лежит идея корпускулярно-волнового дуализма материи. Наличие у частиц волновых свойств не позволяет использовать прн описании их движения традиционные методы классической механики.

В квантовой механике разработан принципиально новый, вероятностный способ описания движения микрочастиц с учетом их волновых свойств. Такой способ описания квантового состояния частицы основан на использовании понятия волновой функции, он не совместим с представлением о траектории движения частицы и поэтому теряет наглядность. "Квантовая механика демонстрирует триумф человеческого разума, когда человек способен понять вещи, которые он уже не в силах вообразить**, — писал известный физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии академик Л.Д.

Ландау. Прогресс в науке и технике настоятельно требует повышения уровня фундаментальной подготовки по физике выпускников технических университетов. Это возможно за счет интеграции разделов общей и теоретической физики в рамках единого курса Физики. Содержание данного учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана в рамках курса общей физики. В пособии наряду с углубленным изложением теории значительное внимание уделено приложениям квантовых эффектов в науке и технике, что делает представление материала более наглядным, а также знакомит читателя с физическими явлениями, лежащими в основе современных наукоемких технологий.

Большое число задач с решениями, приведенных в пособии, способствует, по мнению авторов, лучшему усвоению теоретического материала и выработке у студентов навыков проведения самостоятельных квантово-механических расчетов. Список рекомендуемой литературы включает главным образом пособия, в которых квантовая физика изложена в рамках курса общей физики, и не претендует на исчерпывающую полноту. Большая работа по рецензированию рукописи выполнена профессором МАИ (ГТУ) Г.Г. Спириным и профессором МИЭТ (ТУ) Г.Н.

Гайдуковым. Авторы благодарны рецензентам за критические замечания, способствовавшие улучшению структуры и содержания пособия. Авторы выражают благодарность заведующему кафедрой физики МГТУ им. Н.Э. Баумана профессору А.Н. Морозову за редактирование пособия, профессорам кафедры физики МГТУ В.В. Толмачеву, А.М. Макарову и доцентам В.П. Макарову, И.В. Кириллову и Ю.М.

Шаврукову за участие в обсуждении рассматриваемых вопросов, а также старшему преподавателю Н.К. Веретимус и аспиранту М.В. Лелькову за помощь в техническом оформлении материала. Благодарим сотрудников Издательства МТТУ им. Н.Э. Баумана за большой труд по подготовке пособия к изданию. 1. КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА ИЗЛУЧЕНИЯ Годом рождения квантовой физики, сыгравшей принципиально важную роль в развитии науки и техники ХХ столетия, справедливо считается 1900 г. В это время классическая физика столкнулась с непреодолимыми трудностями при рассмотрении проблемы электромагнитного излучения нагретых тел. Предположение о непрерывности изменения энергии излучения привело к теоретическим результатам, существенно противоречащим данным экспериментов в области коротковолнового диапазона излучения.

В решении проблемы теплового излучения тел принципиально новая физическая гипотеза была выдвинута М. Планком в 1900 г. Эта гипотеза предполагала дискретность энергии излучения и наличие ее минимальной порции — кванта энергии излучения. Основанная на этой гипотезе квантовая теория излучения позволила Планку непротиворечивым образом описать равновесное тепловое излучение во всем диапазоне длин волн. Развивая гипотезу о квантах, А. Эйнппейн выдвинул корпускулярную теорию излучения, в которой электромагнитное излучение представлялось как поток частиц, названных фотонами. Фотонная теория излучения смогла объяснить явления квантовой оптики. Естественным выводом теории явилась идея двойственной природы излучения. Как оказалось, именно эта идея объединения волновых и корпускулярных свойств излучения, получившая название корпускулярно-волнового дуализма, будучи обобщенной на все материальные объекты в природе, стала определяющей идеей всей квантовой физики.

1.1. Законы теплового излучения Тепловое излучение. В нагретых телах часть внутренней энергии вещества может превращаться в энергию излучения. По- этому нагретые тела являются источниками электромагнитного излучения в широком диапазоне частот. Это излучение называют тепловым излучением. Эксперименты показывают, что тепловое излучение имеет непрерывный спектр. Это означает, что нагретое тело испускает некоторое количеспю энергии излучения в любом диапазоне частот или длин волн. Распределение энергии излучения тела по спектру зависит от температуры тела.

При этом для всех тел с увеличением температуры максимум энергии излучения смещается в коротковолновый участок спектра, а общая энергия излучения возрастает. Так, если излучение батареи центрального отопления (Т = 350 К) имеет пик энергии в диапазоне невидимого инфракрасного излучения, то раскаленная поверхность Солнца (Т б 10 К) излучает значитель- 3 ную часть энергии в диапазоне видимого света, а при ядерном взрыве (Т =10 К) ббльшая доля энергии взрыва уносится коротковол- б новыми рентгеновским излучением и гамма-излучением (уизлучением).

Если несколько нагретых излучающих тел окружить идеально отражающей, непроницаемой для излучения оболочкой (рис. 1.1), то по истечении некоторого промежутка времени в системе "излучающие тела + излучение в полости" установится термодинамическое равновесие. Это означает, что температуры всех тел стануг равными, а распределение энергии между телами и излучением не будет изменяться 3 со временем. Такое равновесное состояние системы устойчиво, т.

е. после всякого его наруше- 2 ния состояние равновесия вновь восстанавливается. Термодинамическое равновесие установится и в полости, стенки которой выполнены из любого реального материала и имеют одинаковую Рнс. 1.1. Система тел, находящих- температуру. Способность теплового излучения находиться в равновесии с излучающим телом отличает тепловое излучение от других видов излучения тел. Поэтому такое излучение будем называть равновесным. й=1г игл о (1.1) называется интегральной испускательной способностью тела или его энергетической светимостью.