Л.К. Мартинсок, Е.В. Смирнов - Квантовая физика, страница 9

Следует заметить, что значительная часть электронов вещества не является свободной, а связана с атомами. Если энергия кванта излучения велика по сравнению с энергией связи электрона, то рассеяние на таком электроне происходит как на свободном электроне. В противном случае, рассеиваясь на связанном электроне, фотон обменивается энергией и импульсом фактически со всем атомом в целом.

При таком рассеянии для расчета изменения длины волны излучения также можно применить формулу (1.66), где, однако, под то следует понимать уже массу всего атома. Это изменение оказывается настолько малым, что его нельзя практически обнаружить экспериментально. В реальных опытах по рассеянию излучения веществом часть электронов ведет себя как свободные, а часть — как связанные. Поэтому в рассеянном излучении наблюдается как смещенная (комптоновская) линия, так и несмещенная (томсоновская) линия.

С увеличением атомного номера рассенвателя относительная доля связанных электронов увеличивается, что приводит к ослаблению интенсивности комптоновской линии в спектре рассеянного излучения и к росту интенсивности томсоновской линии. В диапазоне энергий квантов 0,1...10 МэВ комптон-эффект является основным физическим механизмом энергетических потерь у-излучения при его распространении в веществе.

Поэтому комптоновское рассеяние широко используется в исследованиях Т-излучения атомных ядер. Оно лежит в основе принципа действия некоторых гамма-спектрометров. Задача 1.7. Покажите, что поглощение фотона прн его неупругом соударении со свободным электроном — процесс, запрещенный законами сохранения. Реьиенае. В системе отсчета, в которой до столкновения с фотоном электрон покоился, закон сохранения энергии прн неупрутом столкновении запишем в виде Ее+а=Е.

Здесь Ео — — шос — энергия покоящегося электрона; Е = 2 =с пас + р — энергия движущегося электрона, которын после гг поглощения фотона приобрел импульс р . Из закона сохранения импульса имеем ~п Р= с Возведя полученные соотношения в квадрат, получим 2шос~lя+(ич) = сг рг, с р = (ьч) Прн то ~ 0 зтн равенства несовместны, что соответствует выводу о том, что свободный электрон не может поглотить фотон. Такой процесс может произойти лишь прн наличии третьей частицы, которая способна взять на себя часть энергии н часть импульса фотона.

Задача 1.8. Определите изменение длины волны излучения прн рассеянии его на пучке релятивистских электронов, считая, что в результате упругого столкновения с фотоном электрон останавливается (рнс. 1.17). 55 Рис. 1.17. Столкновение фотона с движущимся электроном Решение. В системе отсчета, в которой после столкновения с фотоном электрон покоится, закон сохранения энергии запишем в виде Ьс 2 )1с глс + — =гипс + —,. 2. )' Так как сумма импульсов электрона и падающего фотона Ф должна быть равна импульсу рассеянного фотона Ф', то из векторной диаграммы импульсов (рис. 1.18) следует, что р, = рф+ рф — грфрф совЕ 2 2 2 ( )'= —" + — ", -г — ", е.

Рэ Рис. 1.18. Диаграмма импульсов для обратного комптон-эффекта Анализируя полученные соотношения, замечаем, что они переходят в соотношения (1.60) и (1.62) при замене )ь на Х'. Но тогда, не 56 повторяя выкладок, проведенных выше, запишем окончательную формулу Лля изменения длины волны рассеянного излучения Х вЂ” к =ЛК(1 — с0$8). Из этой формулы следует, что длина волны рассеянного ла электроне излучения умеиыпилась (!), так как при таком столкновении с движущимся релятивистским электроном фотон излучения получает дополнительную энергию. Такой эффект получил название обратного комлтои-эффекта.

Именно обратным комлтои-эффектом удается, в частности, объясиичь рентгеновское излучение космических объектов. 1.5. Корпускулирио-волиовой дуализм света Палимая под светом все виды излучения — видимого, инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и др., отметим, что важность света как объекта окружающего иас мира содержится еще в древнем библейском изречении "Да будет светГ'. Что же такое свет? Он только тем и пуч. Он только тем и свет. Что шепотом моггч Ипелетом согрет. Такое определение света находим мы в поэзии О.

Мандельштама. Но какова же физическая природа света? Ответ иа этот вопрос является принципиально важным как для понимания свойств окружающей природы, так и для развития физики в целом. В конце Х1Х в. казалось, что ответ иа вопрос о природе света найден и обоснован эксперимеитальио: свет есть распространяющиеся в пространстве электромагиитиые волны. Волновая теория света, исходя из этого представления о природе света, иа основе общих свойств волновых процессов объяснила такие оптические явления, как интерференция света, дифракция света, поляризация света и др. Однако уже в иачале ХХ в.

при исследовании взаимодействия света с веществом были обнаружены другие оптические явления, например фотоэффект, эффект Комптоиа, фотохимические реакции. При объяснении этих явлений представления о том, что свет есть распространяющиеся в пространстве электромагнитиые волны, оказались несостоятельными. Предсказания волновой теории света пришли в противоречие с наблюдаемыми в экспери- 57 ментах закономерностями явлений квантовой оптики. Объясняя зти явления, А. Эйнштейн выдвинул корпускулярную теорию света, которая, развивая идеи И. Ньютона о световых корпускулах, рассматривала свет как поток большого числа частиц, названных фотонами. Фотонная теория света легко объяснила все качественные и количественные закономерности явлений квантовой оптики.

Возникла ситуация, которую Г. Брэгг удачно описал следующим шутливым высказыванием: "Свет ведет себя подобно волнам по понедельникам, средам и пятницам, подобно частицам по вторникам, четвергам и субботам и ни с чем не сравним по воскресеньям". Итак,на первый взгляд казалось, что теперь, объединив электромагнитные волны и фотоны в одном объекте, можно ответить на вопрос о природе света: свет есть волны и частицы. Однако критическое изучение такого ответа показало несостоятельность простого механического объединения волн и частиц.

Оказалось, что представления об электромагнитной волне и о потоке частиц исключают друг друга. Световая волна представляет собой нелокализованное электромагнитное поле, распределенное в пространстве. Объемная плотность энергии электромагнитного поля волны, пропорциональная квадрату ее амплитуды, может изменяться на сколь угодно малую величину, т. е.

непрерывно. В отличие от волны фотон как световая частица в данный момент времени локализован вблизи некоторой точки пространства и со временем перемещается в пространстве. Световая энергия в такой модели изменяется не непрерывно, а только дискретно, оставаясь всегда кратной минимальной порции (кванту) энергии, которую несет одиночный фотон. Как же непротиворечивым образом в одном материальном объекте объединить противоположности, казалось бы исключающие друг друга? Ответ на этот вопрос содержался еще в работах крупнейших философов, которые пришли к выводу о том, что материальные объекты природы могут обладать внутренними противоречиями, объединяя в себе противоположные качества.

Так, например, идея о единстве и борьбе противоположностей составляет основу диалектики Гегеля. Именно так, диалектически, современная физика отвечает на вопрос о природе света. Свет есть материальный объект, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами.

В различных физических процессах эти свойства могут проявляться 58 в разной степени. При определенных условиях, т. е. в ряде оптических явлений, свет проявляет свои волновые свойси1ва. В этих случаях свет необходимо рассматривать как электромагнитные волны. В других оптических явлениях свет проявляет свои корлускулярные свойства, и тогда его следует представлять как поток фотонов. Иногда оптический эксперимент можно организовать так, что свет будет проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства.

Действительно, в опыте Комптона (см. рис. 1.14) на первом этапе рассеяния излучения на мишени оно ведет себя как поток фотонов, но в измерительном блоке это же излучение испытывает дифракцию на кристаллической решетке как электромагнитная волна. Существуют оптические явления, которые могут быть объяснены качественно и количественно как волновой, так и корпускулярной теориями света. Так, например, обе эти теории приводят к одинаковым соотношениям для давления, оказываемого светом при падении его на вещество.

Это объясняется тем, что любая модель, и волновая и корпускулярная учитывает наличие у света таких материальных характеристик, как энергия, масса, импульс. Итак, в результате углубления представлений о природе света выяснилось, что свет обладает двойственной природой, получившей название корпускулярно-волнового дуалшма света. С некоторыми объектами свет взаимодействует как волна, с другими — подобно потоку частиц.

Однако "ни одна из этих картин (корпускулярная или волновая) не может сказать нам всей правды о природе света" — писал Д. Джинс. И хотя эти картины даже противоположны друг другу, одна картина дополняет другую. "Противоположности не противоречия, а дополнения" — гласит девиз Н. Бора.

Спор волновой и корпускулярной теорий света не привел ни к окончательной победе, ни к поражению какой-либо одной из них. В этом споре родилось качественно новое понимание природы света, объединяющее эти теории и отвечающее на вопрос: "Что такое свет?" — диалектически. В физике свет оказался первым объектом, у которого была обнаружена двойственная корпускулярно-волновая природа.

Дальнейшее развитие физики значительно расширило класс таких объектов. В заключение укажем, что волны и частицы света можно связать еше более тесно, если предположить, что движение фотона подчиняется статистическим вероятностным законам, которые определяются волновым электромагнитным полем. Действитель- 59 но, будем считать, что квадрат амплитуды электромагнитной волны, т. е. ее интенсивность, определяет в каждой точке пространства вероятность попадания в нее фотона и, следовательно, концентрацию фотонов в этой точке светового потока. Тогда явление интерференции света, проходящего через экран с двумя щелями, можно объяснить и с точки зрения корпускулярной теории света.