Краснов Н.Ф. Аэродинамика (том 2) 1980, страница 6

10.4.4 изображена схема потока около затупленного конического тела. Перед телом образуется отошедшая ударная волна с переменной интенсивностью в различных точках ее поверхности. Вдали от носка ударная волна превращается в обычную волну возмущения с бесконечно малой интенсивностью и углом наклона О, = р = агсз(п(1/М ). Максимальная интенсивность будет в вершине волны (точка В на рис. 10.4.4), где О, ==я!2. Так как в окрестности носка угол О, мало отличается от нс2, то, следовательно, соответствующий участок волны имеет достаточно большую интенсивность, близкую к интенсивности прямого скачка.

Переход частиц газа через такой сильный скачок уплотнения сопровождается значительными потерями полного напора и повышением энтропии. В результате у поверхности тела образуется слой некоторой толщины, в котором газ обладает высокой энтропией. Принято, что такой высоиоэнтропийный слой ограничен частью ударной волны и поверхностью, полученной от вращения «звуковой» линии тока, т. е.

линии тока, проходящей через <звуковую» точку на волне (точка 5 с координатой г„ на рис. 10.4.4). В высокоэнтропийном слое вследствие неодинаковой степени торможения в различных точках ударной волны течение характеризуется (рис. 10.4.4) некоторым градиентом скорости в направлении нормали и и, следовательно, переменным значением местного числа М по толщине Л . Если при этом пограничный слой имеет значительно меньшую толщину,чем высокоэнтропийный,то градиентом скорости в нем по сравнению с градиентом скорости в высокоэнтропийном слое можно з1 конус в сверхзвуковом потоке ркс. 10.4.4 Схема обтекания затупленного конуса сверхзвуковым потоком: 4 — «ззукозыз точки; 2 — ударная волна; а — «ззуновая» линия ток«; 4 — высокознтропнйный слой пренебречь, что упрощает исследование. Принимается, что в высоко- энтропийном слое скорость в различных точках сечения одинакова.

Приближенно ее можно считать равной средней скорости между значениями на звуковой, а также нулевой линии тока, проходящей через вершину волны. Эта скорость, очевидно, меньше, чем скорость на заостренном конусе. Вблизи поверхности область течения, занятая высокоэнтропийным слоем и характеризующаяся м а л ы м и с к оростями (и, следовательно, малыми числами Маха и Р е й н о л ь д с а), оказывает решающее влияние на формирование процессов в пограничном слое.

Существенная особенность обтекания заключается в том, что под влиянием затупления изменяется режим течения в пограничном слое. Вследствие уменьшения местных чисел Рейнольдса, подсчитываемых по скорости в высокоэнтропийном слое, ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный гораздо ниже по течению и, таким образом, протяженность ламинарного пограничного слоя возрастает.

Это способствует снижению трения и уменьшению тепловых потоков к стенке. Снижение тепловых потоков, обусловленное повышением энтропии газа при переходе через скачок уплотнения, называется эмтропигзным эффектом. При этом следует иметь в виду, что энтропийный эффект сводится не только к уменьшению скорости на внешней границе пограничного слоя, но и к уменьшению плотности газа, т.

е. к снижению чисел Рейнольдса. Вместе с тем увеличение энтропии приводит и к увеличению (по сравнению с заостренным телом) темпеРатуры на внешней границе пограничного слоя. В этом проявляется пРотивоположный эффект высокоэнтропийного слоя, приводящий к некоторому повышению теплового потока от пограничного слоя к стенке. Однако суммарный энтропийный эффект при соответствующем подборе стенки и формы затупления, как показывают расчеты и экспериментальные исследования, связан с уменьшением тепловых потоков.

Волновое сопротивление затупленного тела по сравнению с за- Глава десятая 32 ф- Рмс. 1Одп Коэффициент давления на поверхности конуса с плоским эатуплением при Меч = 6,86: — эксперимент; — — — — — расчет по конической теории для ааостренаото тела гаа остренным, как правило, возрастает, хотя для тонких конических тел с малым затуплением характерно снижение сопротивления, которое объясняется тем, что, несмотря на повышение давления у носка, на значительной части обтекаемой поверхности возникает пониженное давление по сравнению с заостренным конусом . Это явление понижения давления за носком показано на рис . 1 О. 4 .5, где приведены экспериментальные результаты, полученные в аэродинамической трубе для тонкого конуса с затуплением в виде торца, обтекаемого сверхзвуковым потоком при М = 6,85. Минимальное давление достигается на расстоянии около 1 0 диаметров затупления .

На удалении от носка, примерно в 1 0 раз большем, происходит восстановление давления до значения на заостренном конусе. Если такой конус имеет небольшую длину и, следовательно, малую поверхность с пониженным давлением, то уменьшение сопротивления для этого участка недостаточно, чтобы компенсировать его рост за счет повышения сопротивления торца . Для достаточно длинного конуса уменьшение сопротивления периферийного участка может быть более существенным и приведет к снижению полного сопротивления затупленной конической поверхности по сравнению с заостренной .

Главный эффект от применения затупления заключается не в изменении сопротивления, которое при малой степени затупления оказывается сравнительно небольшим, а в с у щ е с т в е н н о м у м е н ьш е н и и т е п л о п е р е д а ч и. Как показывают исследования, такое преимущество затупления проявляется в основном в области гиперзвуковык скоростей.

Можно указать и другие случаи применения затупленных поверхностей, связанные не столько с необходимостью уменьшения тепло- передачи, сколько с увеличением лобового с о и р от и в л е н и я. Такую форму поверхностей имеют спускаемые космические аппараты, для которых характерны большие величины с„„ обеспечивающие более интенсивное их торможение в атмосфере. Для таких аппаратов должны быть приняты меры по предохранению их от разрушения вследствие аэродинамического нагрева.

Конус а сверхзвуковом потоке ОБТЕКАНИЕ КОНУСА. ЗАТУПЛЕННОГО ПО СФЕРЕ Уравнения обтекания и их решение. Изучение аэродинамики всего затупленного тела связано с исследованием обтекания его передней части, выполненной в виде затупленного носка какой-либо формы. Результаты этих исследований — основа для расчета параметров потока на остальном участке тела. Кроме того, эти результаты имеют самостоятельное значение, так как позволяют определить аэродинамические характеристики затуплеиного носка. Суммарные аэродинамические характеристики тела можно определить путем сложения составляющих для носка и остального участка.

йри этом необходимо указать, что если обтекание периферийной части тела зависит от затупления, то условия течения около самого носка определяются лишь формой части носка до звуковой точки на его поверхности. Если такая звуковая точка находится на периферийной поверхности (вниз по потоку за линией сопряжения носка и тела), то возмущения, возникающие на участке периферийной поверхности тела, распространяются вверх по потоку в направлении носка и обтекание его нельзя рассматривать вне связи с обтеканием этого участка. Рассмотрим задачу об обтекании сферического носка, принадлежащего затупленной конической поверхности, предполагая, что на обтекание носка не влияет периферийная поверхность тела.

Исследуем невязкое обтекание, имея в виду, что, несмотря на такое ограничение, отыскиваемое при этом решение имеет большое практическое значение: оно позволяет определить основные условия течения внепограничногослоя, необходимые для изучения процессов трения и теплопередачи, формируемых в пограничном слое. Сначала рассмотрим тгчгкиг в окргсткосаи точки полного торможения, являющейся одной из наиболее характерных точек сферической поверхности. Изучение этого течения представляет интерес прежде всего потому, что оно связано с такой практической задачей, как определение тепловых потоков, которые могут достигать здесь наибольшей величины.

Наряду с этим решение задачи о течении вблизи точки полного торможения позволяет определить расстояние от ударной волны до носка, а также распределение газодинамических параметров в этой небольшой области, причем решение можно получить в общем случае с учетом физико - химических превращений газа. Для решения сформулированной задачи воспользуемся уравнением движения, которое согласно (3.1.21) для «невязкого» (з = О) и «невесомого» газа (0 = О) имеет в векторной форме вид йУ/«/! = — (1/р)йгабр. (!0Н.5) Представим уравнение (10.4.5) в системе криволинейных ортогональных координат.