Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Под редакцией Г.Н. Дубошина, страница 12

27) 1р = фо — (х сов?,о + у в1п Ло), Л = Ло + (х в!и Ло — у сов Л,) 1я 1р,. р (1.1.07!) Значения координат х, у мгновенного полюса периодически публикуются в С1гсц1а1гев В1Н, издаваемых в Париже Международным Бюро времени (В1Н), причем циркуляры С(гсп1а!Те В и С1гсп1а1ге Р содержат наблюденные значения координат„ а С!гсп1а1ге С вЂ” их экстраполированные значения, До 1 декабря 1967 г.

эти данные публиковались в ВО1!е1!п Нога1ге. Необходимо иметь в аиду, что координаты МУН на 1 января!968 г, в старой системе равны хс1о=+О",007, ус1о=+0",233. Соответствующие поправки к координатам истинного полюса и моментам времени в системах (?Т! и НТ2, обусловленные выбором различных начал отсчета при определении положений истинного полюса, сведены в табл. 3 (61]. В !970 г. организованная Военно-морской ,пабораторией вооружения США Служба определения движения полюсов Земли (1?аЛ1ягеп РО1аг Моп!!Ог!пя Ьегч1се) начала определение ч. !.

сФеРичасхАя и эФнмариднАя АстРОнбмия !й !ля Таблица 3 Поириики к Прииечииии пт! язи птз «с!о *мни ас!з рмвн 195о !956 1957 1958,65 1959,10 1959,95 1960 1961 +0,048 +0,048 +0,048 50 68 70 68 62 +0,0025 24 24 15 — 0,0028 28 32 37 +0,0004 03 04 05 34 20 20 0 +0,043 +0,043 +0,043 62 173 173 183 194 1 Переход от пол!оса Чеккипи к среднему пол!осу зпохн Принятие г1ч4 и новых значений долгот 1962 1963 !964 1965 1966 1967.45 1957,95 55 47 40 31 22 12 7 203 21! 2!8 224 229 232 233 0 с Принятие МУН, новых значений долгот и нового значения постоянной аберрации 1968 2 1.12. Планетоцентрические системы координат !26) В первой планетоцентрической экваториальной системе координат за основную плоскость принимается плоскость экватора планеты, за основную точку отсчета — нисходящий узел !! гелиоцентрической орбиты планеты на ее экваторе, т.е.

точка весеннего равноденствия для аланеты. Положение проекции любой точки пространства на небесную сферу в такой планетоцентрической системе координат определяется угловым расстоянием 0 этой точки от экватора планеты, отсчитываемым по кругу склонения, проходящему через к полюсы мира планеты Р „, Р„„, и дугой экватора планеты от координат истинного полюса на основе анализа доплеровых наблюдений ИСЗ !621, !681 и публикует значения х, у с точно,стью до 0,01 м, охватывая также наблюдения прошлых лет.

Средняя квадратичная ошибка этих определений порядка 1 м. Результаты, получаемые службами 1РМ8 и РРМ6, обрабатываются Международным Бюро времени совместно с результатами наблюдений на обсерваториях, сотрудничающих с МБВ. Координаты истинного полюса в системе МУН за период с 1899 по 1968 г. были определены и опубликованы Висенте и Юми [64).

59 ГЛ. Ь СИСТЕМЫ КООРДИНАТ $ ь|м точки весеннего равноденствия Т, до круга склонения, проходящего через данную точку (рис. 28). Величина еа называется плангтоцгнтричееким склонением и считается положительной к северу от экватора планеты, А — планетоцентрическог прямое воехоэкдение и отсчитывается от точки весеннего равноденствия Т „к востоку. Вторая планетоцентрическая система координат использует в качестве основной плоскости и Основной точки отсчета соответственно плоскость гелиоцентрической орбиты планеты и точку ве- 1Ш сеннего равноденствия Т „. Эта система является аналогом геоцентрической эклиптической системы координат.

Положение точки на плането- , а' ' /.' центрической небесной сфере в такой системе координат определяется планетоцгнтричгской широтой Ь, отсчитываемой от плоскости орбиты по планетоцентрическому кругу ши- 'алагягрР)™ рот (большой круг планетоцентри- глг" ческой небесной сферы, проходящий через полюс гелиоцентрической Ор- 4 биты планеты П и данную точку) ряс вв плаввсввсвтрвсас»ая сан планетоцвнтрической долготой (, с»ема сфврмсес»я»»в Рямват. измеряемой дугой орбиты планеты между точкой весеннего равноденствия планеты Т „и кругом широт данной точки, Выбором в качестве основной плоскости и основной точки отсчета соответственно плоскости небесного экватора и точки весеннего равноденствия Т Земли определяется третий вид планетоцентрической системы координат — геоэкваториальной.

Планетоцентрические системы координат применяются при вычислениях величин, характеризующих геометрическую картину поверхности вращающейся планеты при наблюдениях с Земли и дающих возможность построить планетографическую систему координат на поверхности планеты, аналогичную географической координатной сетке на Земле. Таблицы числовых значений этих величин, вычисленных для ряда равноотстоящих дат, называются э4гмеридами для физических наблюдений соответствующей планеты (Марса, Юпитера, Сатурна) и публикуются в астрономических ежегодниках.

Вид диска планеты зависит от положений Земли и Солнца на планетоцентрической небесной сфере; при этом видимое планетоцентрическое положение Земли диаметрально противоцоложно геоцентрическому положению планеты. В геоэкваторп. 60 Ч.

!. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ И 1.12 альной планетоцентрической системе координат планетоцентрическое склонение У1~ Земли равно по величине и противоположно по знаку геоцентрическому склонению 6 планеты, а разность планетоцентрического прямого восхождения Ав Земли и геоцентрического прямого восхождения а планеты равна ц-120'. Флор молимо/ оллоллоло Флор мли Рис. 29. Пяанетоцеетрическая небесная сфера. Саяне между теоцентрическими н наанато. центрическями сферическими координатами„ Аят=а~ 12, У)1э= — о, (1.1.072) Ао=ав ~12 ч Убо= — оо 3 Вычисление планетоцентрических координат Земли, отнесенных к плоскости экватора и точке весеннего равноденствия Т „ планеты, выполняется при помощи следующих трех групп формул (рис.

29)1 яп Уз(п Уч1' = я!и 1'яп кб, яп У сов Уч! = Соз! в!и е + яп 1 сов е сов 11, совУ =сов ! Созе — вщб в1п е сов (1, в!п Уз!и ач = в!п е в!п Р, в(ПУсовор= япбсозе+ сов!Е1песоваб (1.1.073) То же справедливо и для планетоцентрических координат Ао, Вр Солнца, т. е.

ГЛ. 1. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ В 1.1е! (сферический треугольник Т !б М); ып1 ып Я' = ып 1сов (У вЂ” а,), в1п 1 сов Ы' = — сов 1сов 6, + в!Н1 в!п беып (Ж вЂ” ае), сов 1 = сов1 в!и 6, + в(п1сов бе в!п(У вЂ” ае), ) (1.1.07.) в(п! в!п(Л вЂ” в) = — сов б,сов(У вЂ” ае) в1п1 сов(Л вЂ” гв) = — в!и 1 ып бе+ соя!сов бв в(п (М вЂ” ае) (сферический треугольник )"„619); сов 171э сов (А1э — !!') = — сов б ып (а, — а), сов 1)1э в!п (Ащ — Я') = — сов бе в(п б + в(п бе соя 6 сов (ае — а), в!п В1э = — в!и б„в1п6 — сов бе сов 6 сов (ав — а), ) сов!У1э ып Р = сов бе ып (аа — а), сов Весов Р = в!п бе сов 6 — соя 6„в!и б сов (ав — а) (1.1.075) (сферический треугольник Р„,ЕРя).

В формулах (1.!.073) — (1.!.075) введены следующие обозна- чения (см. рис. 29)1 ае, бе — геоцентрические экваториальные координаты север- ного полюса экватора планеты Р„, Р = ТУ вЂ” угловое расстояние от точки весеннего равноден- ствия до восходящего узла орбиты планеты на экваторе Земли, 1 — наклон орбиты планеты к экватору Земли, 1о — угловое расстояние между восходящими узлами орбиты планеты на экваторе Земля и на эклиптике, !1' — планетоцентрическое прямое восхождение восходящего узла экватора планеты на экваторе Земли, 1 — наклон орбиты планеты к экватору планеты, Л вЂ” планетоцентрическая долгота восходящего узла орбиты планеты на эклиптике, измененная на +-180; й — геоцентрическая долгота восходящего узла орбиты пла- неты на эклиптике, 1 — наклон орбиты планеты к эклиптике, е — наклон эклиптики к экватору, Р— угол положения оси вращения планеты на геоцентриче- ской небесной сфере, отсчитываемый при центре планеты от на- правления на северный полюс мира к востоку, Е, 5 — положения Земли и Солнца на планетоцентрической небесной сфере, Π— планетоцентрнческая долгота Солнца.

62 Ч. 1. СФЕРИЧЕСКАЯ И ЭФЕМЕРИДНАЯ АСТРОНОМИЯ 1$ 1.1о Пр и этом в идим ьое координата 1х, Ь планеты ( см . $ 2 .05), публикуемые в «Астрономическом Ежегоднике», приводим к среднему равноденствию и экватору даты ($2.01) вычитанием нутации ($2.03) 1 Ла = — (сове+ в(пе1я Ьв1па) — — !яЬ сова, г ЛЭ ае = 15 15 (!.1.076) АЬ« = в!и в сов а ЛЧ1 + в! п а Ае.

Планетоцентрическую долготу Солнца О находим по формуле 18 (Π— А) =18 (1 — АА) вес1 (1.1.077) где ! — гелиоцентрическая долгота планеты. Планетоцентрические координаты Ао, Вр Солнца вычисляются по формулам 1я Ао =!йосов! в(пТ!Π— — едпЯЕ(п1. ~ (1.1.078) 1р = 1 — АЭ !Атер. (1.1.078а) Для вычисления величины г' в момент времени 1 служит формула 1~1 = г 1.

+ р (! — 1о) (1.! .078б) в которой !то,есть значение )т в некоторый начальный момент 1,, для которого из наблюдений известна долгота центрального ме- ридиана!, а также величина Авь таким образом, 1о) Ъ'1 =1Р +Ащ+ !гглро* 1о> (1.! .078 в) где ро — геоцентрическое расстояние планеты в момент 1о, Если !т означает часовой угол точки весеннего равноденствия Т„ планеты (нисходящего узла орбиты планеты на ее экваторе) относительно нулевого меридиана планетографической системы, то планетоцентрический часовой угол Земли относительно этого же меридиана равен У в Аи.

При наблюдениях с Земли планетоцентрическое звездное время на нулевом меридиане !т следует уменьшить на величину поворота планеты за аберрационное время ТАр, т.е. на !Атер, где !А есть средняя суточная скорость осевого вращения планеты, р = 360'/Р, Р— период осевого вращения, определяемый из наблюдений. Тогда долгота центрального меридиана планеты 1р, т. е.

планетографического меридиана„проходящего через центр Земли, определяется фор- мулой гл, ь системы коорднндт в шн Формулы перехода от геоэкваториальных координат небесного объекта к его планетоэкваториальным координатам приобретают удобный и компактный вид, если воспользоваться прямоугольными системами отсчета и матрицами-операторами поворота р, в(, г. зракр би Если (х, у, г) означает планетоцентрический геоэкваториальный радиус-вектор объекта, у =г ми алова а (а гь ь) — планетоцентрический планетоэкваториальный радиус-вектор этого же объекта, сов А сов В Ч =г втпАсов0 лланетонентрическнл (нланетоакна. то переход От геоэкваториального ториальныл) координат.