Аэродинамика больших скоростей (Аржаников Н.С., Садекова Г.С., 1965 - Аэродинамика больших скоростей), страница 79

2 (14.81) и Здесь М а, ' Из формул (14.79) — (14.81) следует, что температура поверхности не зависит от величины напряженности магнитного поля. Если число Прандтля принять равным Рг= 1, то температура теплоизолированной стенки тя будет равна температуре торможения: т, = т„(1+ ' —,' м„'). Предположим, что заданы температура неподвижной и верхней стенки тр и т . Тогда из уравнения (14.76) получим Рг иаз с,=-~т„— т + ), ь ~ 2ср )' с,=),(т + "'"' ) — 551— Обозначим температуру верхней поверхности (при у = — б) через т .

Тогда из уравнения (14.76) имеем С,=О, а С,=ХТ + ' ( ) (1477) 4 аиа Йа Подставляя выражение (14.77) в уравнение (14.76), получим формулу для определения температуры: т = т + и [сЬ(2у Йа) — сЬ(2у 1/Йа)1. (14,78) Температура неподвижной стенки (у =- О) т р при этом равна: т„=т + ф. (14.79) Т вЂ” Т + Т Т + Ргм 1 У Рггс Б'г (у йа) (!4 82) 2ср / о 2с, оЬо Г' На Отсюда получим тепловой поток от газа к стенке (у = 0): ЫТ'г l Рг ио'г Х д=:),~ — ) =~'т„— Т + — ).. (14.83) сг'~р= о 2ср )з ' а Следовательно, тепловой поток к стенке при наложении магнитного поля в течение Куэтта также не изменяется. Из формулы (14.82) видно, что температура газа при заданных значениях Т и Тг при увеличении напряженности магнитного поля возрастает. В первом приближении качественные результаты, полученные при исследовании течения Куэтта, можно перенести к пограничному слою на поверхности тела.

При гиперзвуковых скоростях газ в пограничном слое становится электропроводящим. Объясняется это значительным повышением температуры на скачке уплотнения и трением в пограничном слое. В этих условиях, если тело намагничено, будет происходить взаимодействие между газом в пограничном слое и магнитным полем, связанным с телом. Это может привести к изменению сил, действующих на тело, а также к изменению теплового потока от пограничного слоя к телу.

Точных решений задач обтекания намагниченных тел потоком электропроводящей вязкой среды при Ке ьсо не существует. Имеются различного рода приближенные методы решения задачи. Сформулируем некоторые качественные результаты взаимодействия электропроводящего газа с магнитным полем, перпендикулярным к поверхности. Из анализа результатов исследования течения Куэтта видно, что в условиях электропроводящего газа появляется возможность определенным образом воздействовать на поток и получить полезные эффекты, создавая вокруг тела магнитное поле: а) магнитное поле, перпендикулярное к поверхности, приводит к торможению потока (см.

рис. 14.4). Вследствие этого происходит утолщение пограничного слоя; б) тепловой поток при заданной температуре поверхности Тес и постоянной толщине пограничного слоя при наложении магнитного поля не изменяется. Утолщение пограничного слоя, вследствие торможения потока под действием магнитного поля, приводит к уменьшению теплового потока от пограничного слоя к поверхности (14.83); в) магнитное поле вызывает уменьшение напряжения трения на поверхности тела.

При этом суммарное сопротивление тела с учетом магнитных сил возрастает (см. рис. 14.5). ЛИТЕРАТУРА 1. Н. С. А р тк а н и к о в, В. Н.- М аль цен. Аэродинамика. Оборонгвз, 1956. 2. Н. Е. Кочин, И. А. Кибел ь, Н. В. Розе. Теоретическая гидромеханика, ч. П. ОГИЗ. Гостехиздат, 1948. 3. Л. Г. Л о й ц я н с к и й. Механика жидкости и газа. Госиздат технико-теор, лит-ры, 1957. 4. А.

Ф е р р и. Аэродинамика сверхзвуковых течений. Госиздат техникотеоретич, литературы, 1952. 5, Г. Ф. Б у р а г о, В. Д. В о т я к о в. Аэродинамика, Ч. П (Аэродинамика частей летательных аппаратов). Изд. ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1961. 6. Н. Ф. К р а с н о в. Аэродинамика тел вращения. Изд-во «Машиностроение», 1964. 7. Е. К а р а ф о л и.

Аэродинаыика больших скоростей. Изд-во АН СССР, 1960. 8. Общая теория аэродинамики больших скоростей, пог,. ред, У. Р. С н р с, т. У! (Аэродинамика больших скоростей и реактивная техника). Воениздат МО СССР, 1962. 9. У. Ф. Х и л т о н. Аэродинамика больших скоростей. ИЛ, 1955. 1О. Аэродинамика частей самолета при больших скоростях, редакторы А. Ф. Доновэн, Г. Р. Лауренс, т. ЧП (Аэродинамика больших скоростей и реактивная техника).

ЙЛ, 1959. 11. Ф. И. Ф р а н к л ь, Е. А. К а р п о в и ч. Газодинамика тонких тел. Гостехиздат, 1948. 12. Е. А. К р а с и л ь ш н к о в а. Крыло конечного размаха в с>кимаемом потоке. Гостехиздат, 1962. 13. А. П. М е л ь н и к о в. Аэродинамика больших скоростей. Воениздат МО СССР, 1961. 14.

Г. Г. Ч е р н ы й. Течения газа с большой сверхзвуковой скоростью. Госвздат физ-мат. и лит-ры, 1959. 15.В. Д. Вотяков, Ю. А, Кибардин, С. И. Кузнецов, Б, Я. Ш у м я ц к и й. Основы аэродинамики гиперзвуковых скоростей и разреженных газов, под ред. Г. Ф. Бураго. Изд.

ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1959. 16. У. Д. Х е й э, Р. Ф. П р об с т и и. Теория гиперзвуковых течений. ИЛ, 1962. — 553— !7. Научные проблемы искусственных спутников. Сборник статей. ИЛ, 1959. !8. Х. Ш. Т з я н. Аэродинамика разреженных газов. Сборник <Газо. вая динамика». ИЛ, 1950. 19. Основ!а газовой динамики, под ред. Г.

Эммонс, т. П! (Аэродинамика больших скоростей и реактивная техника), ИЛ. !968, 20. Г. Ш л и х т и н г. Теория пограничного слоя. ИЛ, 1956. 21. М. А. М и х е е в. Основы теплопередачи. Госэнергоиздат, 1956. 22. В. С. Авдуевский, Ю.И. Данилов, В. К. Кошкин, И. Н. Кутырин, М. М. Михайлова, Ю. С. Михе ев, О. С. С е р г е л ь. Основы теплопередачи в авиационной я ракетной технике. Оборонгиз, 1960. 23. В а н -Д р а й с т. Проблемы аэродинамического нагрева. «Вопросы ракетной техники», 1957, № 5. 24.

А. Г. Куликовский, Г. А. Л ю б и м о в.Магнитная гидро- динамика. Госиздат физ.-мат. лиг-ры, 1962. 25. С. Б. П и к е л ь н е р. Основы космической электродинамики. Госиздат. физ.-мат. лиг-ры, 1961. 26. А. С. П р е д в о д и т е л е в, Е. В. С т у п о ч е н к о, А. С. Плешанов, Е. В. Самуйлов, И. Б. Рождественс к и й. Таблицы термодинамических функций воздуха. Изд-во АН СССР, 1957 и 1959. 27. физическая газодииамика, под ред. А.

С. П р е д в о д и т е л е в а. Изд-во АН. СССР, 1959. 28.Ю. А. Кибардин, С. И. Кузнецов, А. Н.Любимов, Б. Я. Шумяцский. Атлас газодинамических функций при больших скоростях и высоких температурах воздушного потока. Госэнергоиздат, 1961. 29.А. А. Лебедев, Л. С. Чернобровкин.Динамикаполета. Гл. П!, 1Ч.

Оборонгиз, 1962. ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. 5 7 Предисловие Введение Глава 7Е Система основных дифференциальных уравнений изэнтропического течения газа 34 4 2.1. Уравнение неразрывности 34 6 2 2 дифференциальные уравнения движения в форме Эйлера 37 6 2.3. Интегралы дифференциальных уравнений Эйлера .. 41 $ 2 4 Уравнение импульсов для установившегося движения невязкого газа 50 52 52 60 Глава 1У.

Теория прямого скачка уплотнения........ 69 9 4.1. Основные соотношения для прямого скачка уплотнения 7! 6 4.2. Сравнение сжатия при прямом скачке с изэнтропическим сжатием ................,... 76 — 555— 1'лава!. Основные сведения из газовой динамики и термодинамики э 1.1. Свойства газовой среды 6 !.2. Методы описания движения газа 6 1.3. Уравнение состояния газа 5 1.4. Первый закон термодинамики 5 1.5. Теплоемкость з 1.6. Теплосодержание 3 ! .7. Второй закон термодинамики. Энтропия Э 1.8. Скорость звука 9 1.9.

Распространение малых возмущений в потоке газа 6 1.!О. Понятие о подобии потоков Глава 1!!. Одномерные изэнтропические течения газа 6 3,1, Основные соотношения для одномерных изэнтропических потоков газа 6 3.2. Связь между скоростью течения газа и формой его струи 9 9 1О 13 15 !6 20 20 23 26 27 Стр. 6 4.3. Графическое определение параметров потока за прямым скачком уплотнения 80 6 4.4. Давление в критической точке за прял~мы скачком уплотнения 84 6 4.5. Скорость распространения волны повышенного давления 87 Глава У.

Теория косого скачка уплотнения . . . . . . . . . .. . 89 6 5.1. Определение параметров потока за косым скачком уплотнения 90 6 5.2. Связь между углом поворота сверхзвукового потока и положением фронта косого скачка . . .. .. . . . . . . 93 6 5.3. Ударная поляра 96 Глава УП Плоские сверхзвуковые течения газа...........

102 й 6.1, Критерий потенциальности для плоского изэнтропического течения газа 102 4 6.2. Основное дифференциальное уравнение плоского потенциального потока газа . . .. . . . . . . . .. .. . 104 5 6.3. Характеристики в плоскости потока . . .. . .. . . . 106 б 6.4. Характеристики в плоскости годографа скорости . . . .

108 6 6.5. Определение направления линий возмущения с помощью изэнтропного эллипса ................ 115 4 6.6. Определение поля скоростей в плоском сверхзвуковом потенциальном потоке газа методом характеристик.... 116 6 6 7, Определение поля скоростей в окрестности произвольного профиля методом характеристик .

.. . . . .. .. . 123 й 6.8. Обтекание сверхзвуковым потоком выпуклого тупого угла (течение Прандтля — Майера) . . . . . . . . . . . . 125 Глаза УП. Основы теории профиля и крыла в дозвуковом потоке . . 133 4 7.1. Понятие о критическом числе М . .

. . . . . . . . . . 133 4 7.2. Приближенная теория профиля крыла в докритической области (метод линеаризацни), . . . . . . .. .. . . . 135 6 7.3. Уравнения Чаплыгина для исследования движения газа с большими дозвуковыми скоростями......... 141 4 7.4. Метод С. А. Христиановича ............ !45 4 7.5. Обтекание профиля крыла закритическим потоком (М < <М <1). Расчет волнового сопротивления ....... 152 5 7.6. Влияние сжимаемости на величину индуктивной скорости крыла 158 ьч 7.7.

Нестреловидное крыло в дозвуковом потоке . . . . . 162 6 7.8. Стреловидное крыло в дозвуковом потоке, . . . . . . . 166 Глаза У(7!. Ос новы теории профиля крыла в сверхзвуковом потоке 176 4 8.1. Общее решение линеарнзованного уравнения потенциала скорости 176 4 8.2. Линеаризованное обтекание тупого угла сверхзвуковым потоком 179 6 8.3. Линеаризованнаа теория обтекания плоской пластинки сверхзвуковым потоком 182 — 556— Стр. 9 8.4. Линеаризованная теория тонкого профиля в сверхзвуковом потоке 186 9 8.5. Уточненные теории профиля в сверхзвуковом потоке . . 197 9 8.6. Точное решение задачи об обтекании профилей, составленных из прямолинейных отрезков, сверхззуковым потоком 202 Глава.