Бакулев (П. А. Бакулев. - Радиолокационные системы), страница 14

Основой решения проблемы незнания законов распределения вероятностей сигнала и помехи является использование инвариантных либо адаптивных алгоритмов обнаружения радиосигналов. Кроме того, методы и алгоритмы обнаружения подразделяют на устойчивые и робастные. Характеристики устойчивых алгоритмов независимы от законов распределения вероятностей сигнала и помехи. Робастные алгоритмы более просты, но их характеристики, хоть и слабо, но зависят от законов распределения.

Инвариантные обнаружители при воздействии стационарной помехи и выборке конечной мерности дают возможность перехода к новой статистике, не зависящей от выборочных значений. Наиболее часто используются; знаковая статианика, статистика ступенек и ранеовая статистика.

При знаковой статиеннске переходят от выборочных значений У, к их знаку: 1У) -1 р при У, < О. Процесс перехода к знаковой статистике показан на рис. 3.32,а, где видна замена выборочных значений стандартньсми положительными (+1) и отрицательными (-1) импульсами. Видно, что статистика знаков не зависит от выборочных значений. На рис. 3.32,б показана одна из возможных схем построения знакового обнаружителя. Реализации У, с широкополосного ограничителя (Ш Огр) поступают на вход линии задержки, с ВЫбО ОЧНЫЕ ЗиаЧ - Рис.

3.32. ПсРскол к статистике зна ов Ий знаковый обнаРУ- кисель (б) ния складываются, детектируются и сравниваются с У„,к Данное устройство реализует так называемый простой знаковый алгоритм: 63 Процедура обнаружения сводится к накоплению знаков или стандартных импульсов, или, наконец„ограниченных импульсов в пределах длительности входной выборки и сравнению затем результатов накопления с порогом. Корреляционному знаковому обнаружителю, который использует корреляцию знаков, соответствует так называемый линейный знаковый алгоритм: 2= ) (/,з!япУ,; Т.

Структура этого обнару>кителя представлена на рис. З.ЗЗнь Входная выборка У, с помощью ШОгр переходит в з!кпУ, и затем умножается на опорный сигнал (>',. Результат перемножения накапливается в накопителе после чего проверяется на порог. Возможно применение алгоритма двойной знаковой статистики, когда опорный сигнал (г, переводят в форму знаков (з!йп(Г); 2=~~) з!Опав!Опу,;Т. => Схема такого обнаружителя показана на рис.

3.33,б. При использовании статиспщкл ступенек переходят от У, к ступенькам, которые формируются следующим образом: ч! — >при У >О, ь'(у)= О-ь при У, <О. Процесс перехода к ступенькам показан на рис.334лк Как видно ступеньки 5(У) связаны со знаком выборочных значений з!кпу: 5(У)=!/2(з!впуч-!), а статитнк. З.ЗЗ. Знаковые едняяужкгеяя а — пяе СтнКа НЕ ЗаВИСИт От ВЫбОрОЧНЫХ стон; в-е ляещ>ел >ияковог> стмчетиков значений У.

Алгоритм обнаруже- ния задается соотношением На рис. 3.34,6 после ШОгр осуществляется суммирование сигналов с отводов линии задержки, отстоящих один от другого на величину т„. Результат детектируется и сравнивается с порогом Т-ЛЧ2. При использовании статистики ранка«от выборочных значений переходят к рангу выборки: Я, =гапаУ, = и ~ — [1+а!лп(У, — Ут)) . „,2 Ранг )т, — общее число элементов вектора (выборки), не превышающих по величине Уо Для определения ранга в сборочное значащее 1 Рие.

334. Парето;т к статистике ступенек (и) и обна- рулииель, иелольтуюиьиа енин<тику етуиенек1б! сравнивается со всеми остальными значениями Уь (в том числе и с самим собой), причем, если Уа<!н то (1!2)(! <ьа)дп(У,-!т))=1, а если Ут>уо то оно равно О. Например, пусть У=(9,5,3,4,7), тогда вектор рангов гана= =(5,3,1,2,4), т.е, мы ранжировалп выборочные значения У, или указали их порядковый номер в последовательности, выстроенной по возрастающей величине выборки. Раиговый алгоритм обнаружения связан со статистикой ступенек: (3.29) Здесь ! и у' — номера выборочных значений по элементам разрешения дальности и азимута.

Этому алгоритму соответствует схема, представленная на рис.3.35. В компараторах (К) а Этим обусловлено, то, что компаратор состоит из двух элементов: порогового устройства с порогом У, и генератора стандартных импульсов (ГСтИ), который выдает стандартный импульс «+!» при У„<У, и не вырабатывает импульс «О», если Ут>У,. Затем вычисляется сумма и П Х гапки,, осуществляется накопление пачки рангов ~ тапа, и произвокм тм дится сравнение с порогом Т. Естественно, порядковый номер (ранг) по величине выборочного значения не зависит от величины этого значения, Исследования ранговых обнаружителей показали, что при обнаружении сигналов на фоне «белого шума» они вносят потери примерно О,б дБ.

В то же время при обнаружении сигналов на фоне коррелированной помехи они выигрывают до 1ОдБ. Известно, что при отклонении распределения вероятности помехи от предполагаемого значения наступает ухудшение качества работы синтезированных оптимальных обнаружителей, например, при использовании критерия Неймана — Пирсона и гауссовой статистике помехи в виде е — загрязненной модели с распределением чГ2лег 2о.з 1ГпЫ 2Й'о' где 0 < е ~ ! „пз = йть В этом случае, если первоначальное качество обнаружения характеризовалось параметрами Ип = 0,06 и г = 5 1О', то при добавлении (загрязнении) второй помехи с параметрами а = 1, к = 1О и е = 0,01 уровень ложной тревоги увеличивается в 7 раз.

В таких условиях целесообразно использовать алгоритмы обнаружения, обладающие свойством сохранять в некоторых пределах свои характеристики при небольших изменениях плотности распределения вероятностей помехи. Эти обнаружители называют робастлыим Например, имеются робастные обнаружители, основанные на минимаксном правиле Неймана — Пирсона. Критерий различения гипотез наличия н отсутствия сигнала базируется на отношении правдоподобия и минимизирует максимальный риск пропуска сигнала при фиксированном риске ложной тревоги. На рис. З.Зб,а,б приведены схема такого робастного обнаружнтеля и характеристика амплитудного ограничителя ( ° (орь " с ° ° - ф: ! р л 'У' У(Л;) ', Т, еч где ь', — входные выборочные значения реализации; Г=) (Л)— характеристика амРяс.

3.36. Ребаьтнмл обнсрукитель (а) н характеристика ог- плитудного ограниРенлчнтелл, лривслслноге в его схеме (б) чителя. вв Таким образом, происходит ограничение по амплитуде больших выбросов реализаций (помехи), после чего ограниченные реализации накапливаются. Это обеспечивает устойчивость системы к большим выбросам. Существуют и другие построения робастных обнаружителей, однако их теоретическое обоснование затруднено. Контрольные вопросы 3.1. Какова физика возникновения ошибок «ложной тревоги» и «пропуска цели»? 3.2. Почему форма снпшла на выходе линейной части приемника схшка с шумовым выбросом? 3.3. Перечислите критерии оптимального обнпружения.

3.4. Поясните понятия условного, среднего и апостериорного риска. 3.5. В чем сущность критерия минимума среднего риска и что такое априорная неопределенность? 1 0 !О' 3.6. Расчитайте средний риск. если р = 0,8, Р = 10~.?З = 0,9, СГО,г?)= ~10* О 3.7. Что такое критерий Неймана — Пирсона? 3.8. В чем отличие критерия Вальаа от критерия Неймана — Пирсона? 3.9. Какими соотношениями связаны вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги в одном элементе разрешения и во всей области о!жора? 3.10. Что тпкое отношение правдоподобия? 3.11. Каковы основныс молели радиосигналов? 3.12. Поясните методы синтеза оптимальных обнаружителей олиночных сигналов лля модеяи: а) полностью известного сигнала; б) сигнаяа с неизвестной начальной фазой, в) сигнала с неизвестной начальной фазой и флуктунруюшей амплитудой.

3.13. Нарисуйте структурные схемы обнаружителей одиночных сигналов. синтезированных для моделей сигншюв предыдущей задачи, и изобразите внд сигнала в характерных точках схемы. 3.14. В чем особенность синтеза обнаружителсй пачек радиоилшульсов на фоне белого шума? 3.15. Как связаны отношения правдоподобия пачки импульсов и одиночного импульса? 3.16. Нарисуйте структуру обнаружителя пачки когсрентных радионмпульсов н изобразите аид сигналов в характерных точках схемы. ЗЛ7.

В чем отличие структуры обнаружителя пачки нскогерецтных рааиоимпульсов от структуры обнаружителя пачки когерентпых ралионмнульсов? ЗЛ8. Каковы схемы накопителей в обнаружнтелях пачек ралиоимпуяьсов? ЗЛ9. В чем особенность обнаружения радиосигналов на фоне коррслнрованной помехи? 3.20. Что такое «обеляющий» фильтр? 3.21.

Какова роль блока безынерционной нелинейной обработки (нелинейного преобриовапия БГ!П) при обнаружении произвольного сигнала? 8? 3.22. В чем особенность цифровых обнаружителей радиосигналов? 3.23. Какова схема бинарного обнаружнтеля, работающего в «сколюяпюм» окне? 3.24. Что такое квантователь'1 3.25. Как строятся характеристики или кривые обнаружения? 3.26. Что такое пороговая мощность? 3.27.