Попов (Попов П.М., 2000 - Организация автоматизированных систем подготовки авиационного производства), страница 14

Использовать методы в риационного исчисления для а~ализа и оптимизации процессов упржления не всегда эффзктивно из-за относительной сложности учета ограчичений, нала аемых на изменение переменных, а тжже из-за необходимости решать жгоматизирова~ным способом (либо на ПЭВМ) двухточечные кражые задачи, требующие значитегьных затрат машинного враиени. Следует отметить, что для ачапиза технических решачий при разработке систем жгоматизировачного проектирования и упржления разработками могут использоваться и другие методы анализа кла:сической высшей математики, такие кж: принцип мжсимума метод динаиического программирования, градиентные методы и др. 3.5.

Метод анализа математической модели информационного обеспечения автоматизированной системы управления на основе структурирования модели Рассмотрим метод анализа, основанный на структурировании математической модели инфэрма1ионного обеспечения жгоматизировачной системы проектирования и управления разработками на примере структурирования информационной конструкторско- технологической базы системы жтоматизировачного проектирования сонетки (средств технологического оснащения) (1.3).

Чтобы разобраться в построении иер рхической модели информа.(ионной конструкторско-технологической базы по выракению (1.3), рассмотрим теоретическую поспазоватепьность ее построения. Под составом информационной конструкторско-технологической базы (И КТБ) следует понимать граф. дерево, описывающее отношение иерархического порядка (подчиненности) макду зпементаии ее состжной части.

Математическая модель ИКТБ должна обеспечить генерацию всех возможных вазиачтов построения, определение множества допустимых схем жтоматизиромнного проектировачия или упржления разработкаии. Математическая модель должна обеспечивать возможность определять сост в кзкдого входящего элаиента системы. Итж, имеем 1„=51,~А,1;т„;Я„; „1;С,1;...Ь где А1,Т1;Р -;01.,С, - предопределяют состав независимых множеств для: построения типового функционального носителя информации 511, 51 — типовой функциональный носитель информации автоматизированной системы в своей предметной области производства или управления.

Запишем последовательность формирования типового функционального: носителя информации в виде математических зависимостей, используя теорию структур и функциональных схем «следствия» и «предопределения» 1~.1,г,«!) ' ~!!и! 5! 1",1,Р,с(2) с)е2 2 1 — < а — 1'); 1 — Ь! <г ( !)~ ~;~а,, Ь~(,„Ь,г, ~-С а — 4-; г 6г-~ ~ 1д,~, 1адг,«а) ~ !т„ О (3.23): б Уи,!дел! 5б ~И! с б .1а,!,г.с(62) 5б !ОЙ 2 б 1„б), ~б йы~ .б 1б! ! ~! н (! 1б Г -„,б Х~-'~ )б ф2 гб ХИ2( 2 ~2 ):2 !2 1ибо рб 1!бо.

° б .6~йу,б Ха,!,г,с(до 5б ~т го Ы рт гиь <7 Тогда совокупность 5„, по блокам типовых функциональных представителей и совместностью с отдельными 5, по )'-варианту и по уровням матема-: тической модели предопределяет универсальное информационное множест-: во 1„', в своей предметной области производства, в данном случае производ- ' ства средств технологического оснащения (СТО) м гг (3.24) Иначе выражение (3.24) может быть выражено 1'~ — '-( Г, В,+ — б — +~В,+б — +~В +-'-б — + ~"+ — ' — ~В~ + —" — ~ 5,', (3.25) где 1)~~~ — универсальное информационное множество (ИКТБ АСПСТО) раз-: мерности Ж.

бз Распишем функциональные структурно-элементные модели ИКТБ (3.23) — (3.25) по уровням самореализующихся функций математической модели от ,' типовых конструктивно-технологических элементов, блоков и так далее до; агрегатов и объектов в следующей последовательности: А(1) А(2) ." Д1(п) а (1) с1 (2) ... а (п) (3.2б), а2 ~.ОхА|=Р„()а~,(сг1(, =Р а„(1) сУ„(2) ... Ы„(п) а„ 1, если с1б и И вЂ” ( 1д, то есть й~,с1 с: А на всех уровнях, где Ив(о)= Π— в другом случае. Тогда совокупность алгоритмов (А,, ) по уровням математической модели, от типовых конструктивно-технологических элементов до объектов логиче-, ски может быть представлена подмножествами декартового произведения множества А на себя в виде булевой матрицы аг а2 ап аЯ1) а (2) ... а,(п) 1А х А~ = Г„~ав(о)~ = Г„ а2(1) а2(2) "' а2(™) (3.27) а„(1) а„(2) ...

а„(п) ~ гп А1) Е1(2) " 1(п) ,(1) (2),() (3.28), (А х ТА')= Гт , 'Мс). А = Г. ~„(1) ~„(2) ... ~„(п) а„ 1, если гг и г — ~ а1, то есть |~, ~ с: А; где ~г о)= ()- Π— в другом случае. 1, если аг и а — ';( Т по 1о, то есть Т, -+ А, тогда аг, а с: А; где аг ~т) = ()- Π— в другом случае. Связь между А, и Т, выражается через функциональную зависимость,. (функциональные связи) в том случае, когда функция (полезное действие) указывает на проектирование и определяется тип и функция объекта проек-, тирования.

Тогда математическая интерпретация этой связи запишется, как б4 Далее моделируется связь между У„' и 11,, если элементы множеств ~,г — (Р,ь то есты,г с: Т- А г», тогда Ф) (2) - ((.) [Т'1~1= й "И, = Р '(1) г(2) - г( ) (3.29) ' .„(1) „(2) ....„(п) г„ ~1, если гв и г — (Ял и Рл, то есть г~, и е Тл,' где гв о)= ()-~ «О — в другом случае. Для связи Т„и Я, со стоимостными показателями используем из булевой алгебры принципы-методы следования и предопределения, так как в тип.' (Т,) проектируемого объекта (оснастки) входят такие показатели, как мате-', риал, вид обработки, прочностные характеристики, оборудование и инстру-; мент и другие, тогда /о — — эа, — ~г †'Ч С, -+ Я -+...

— типовое техническое решение в своей предметной области, то есть с1 сг с„ с, (1) с, (2) ... снап) сг(1) сг(2) ... сг(п) (3.30), [Тх С3= Р,!'СвИ, = Р с„(1) с,(2) ... с„(п) 1„ с,(1) с,(2) ... с,(т) сг(1) сг(2) ... Сг(т) гг [Я С1=Р 1С И =Р «331) .,(1) .,(2) ...;( ) 1, если сг и с «Я, и Т», то есть сг, с е ТЯ; где Св(~т) = Π— в д гомсл чае. Р Стоимостные показатели С, необходимо увязать со всеми независимыми ' и входными элементами множеств, так как в информационную базу должны ' (1, если св и с — ( Т„и Рл, то есть сг, с с: Т», где Сг о.) = (-~ ~[0 — в другом случае.

Тогда на основании выражения (3.30) стоимостные показатели С, А, могут', быть связаны следующей логической интерпретацией: /„ — + ~ '« С, -+ Я, -+ " — это также типовое техническое реше- ние, определенное алгоритмом, типом и размерами, следовательно сг сг ст 65 вноситься оптимальные технические решения по функциональности и стоимости, с позиции функционального подхода. Следовательно С, необ-: ходимо увязать с алгоритмом А„так как от алгоритма исходит вся увязка~ входящих элементов по времени поиска технических решений (стоимости,' проектирования), качество анализа разработок (стоимость проектирования),' и проектирование объекта (стоимость проектирования) — суммарная стои-: мость по всем показателям, тогда увязка А с С будет С2 С2 с,„ с,(1) с,(2) ...

с,(т) с2(1) с2(2) ... с2(т) (3.32): а2 1А С~=~сМ4,А =~'с с,(1) с,(2) ... с,(т) а где 1, если с. и с — (Я и Т„, то есть с,,с е Тл или Я~,Т~,с~,с е А„' с,+) = Π— в другом случае. В целях качественного поиска информации и увязки всех компонентов информационной базы автоматизированной системы проектирования СТО:, в комбинаторные файлы (комбинаты технических решений), необходимо типовой функциональный носитель информации объединить в информацион-, ные блоки по общности типов, размеров, методов обработки и других пара-,.' метров при условии й, -~~ гч: г~е, -" и=1 В! В2 4~ В1(1) Ву(2) ...

В1(п) В,(1) В,(2) ... В,(п) (3.33), аг [А х В~ = ЕДВА (о'),' = Рв В„(1) В„(2) ... В„( ) а 1, если Вв и  — ( А„то есть Вл, В ~ А„; где В~(о)= Π— в другом случае. Блок 1В) предопределяет организацию информационного комбинаторного: файла. или 1 ш~ -~ ~'., — > а„-~ ~„-~ ~„->" -«1» — '-2'-' — > с, -~ 5, . Тогда совокупность (3.23) предопределяет организацию информацион-, ных блоков 1В) и для анализа конструкций объектов (оснастки) при автома-.' тизированном проектировании необходимо выполнить увязку компонентов,.: блоков с типовыми техническими решениями и алгоритмами по следующей: схеме: Вв,В яА, может быть обеспечена выборка необходимых технических решений при,' проектировании: В~ В2 Вл В'„(1) В' (2) ...

В' (и) ~В- .В~=Г,В,(.) =Г, "" "" Т 2"-~1~ (3.34): В~~(1) В~~Я ... В"~(п) У 1, если В - и  — 1 Т~ -+ А,, то есть В~, В с: ТА, где Вг(а)= Π— в другом случае; 1 —: Ж вЂ” уровни блоков; д — номер блока предшествующего уровня; о — номер блока среди блоков своего уровня.

Используя теорию структур и функциональных схем и некоторые основные теоретические аспекты функционально-стоимостной инженерии,'. (и функционально-стоимостного анализа разработок), запишем универсаль-' ное множество 1„. в виде функции от логического произведения входящих' элементов 1,';„= 4а',( )~АП а,(о)~гД,'~~-ИАП~Ь(")!гП!~с,( )~гй й~~с.( )~~Л','( )~~ЯА( )!!Я-ЛА( )~~,П-)(~,,':) =11 где 1! — наполнение информационной конструкторско-технологической базы: по срезам всех входящих в нее элементов и блоков в предметной области: производства (в данном случае производстве средств технологического ос-: нащения).