Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 (Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 - Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов), страница 33

6.22. Предварительный анализ показал, что наибольшее влияние на местоположение излома линии, характеризующей параметр )й'(1Ок), оказывают два критерия: К и х, где г — число лопастей рабочего колеса (см. рис. 6.22). Принимая, что излом линии, отражающий критерий )й'(10к), соответствует минимально допуспвюму значению подачи колеса У ытзп' найдем относительные значения У г'У, соответствующие знаюп1п к. вом ченням К н г.

полученным в эксперименте. При этом У озк.'ном начает тот расход, который соответствует максимальному КПД ко- 1 леса при испыганиях 1 Прн тнстнческн насоса, см. раза. 6.2.4. оптимальных значенняк лругнх незавнснмых переменных, стазначнмо ел накнпнх па характер потоке в рабочем колесе егозил!кианг Рнс.

6. 23. Зависимость относи тельного минимально допустимого расиода колеса гг , /У от кпип к.ном критерия К н числа лопастей ко- гг леса Е гг 3 5 и Рнс. 6. 24. Граф вычислительного процесса при оптимизации гндродннамнческии критериев колеса Математическая модель связи отклика к' Ф с независимык ю1п к.ком ми переменными К и х имеет вид 1г . Л7 = 0,5477 + 0,1837К вЂ” 011792.

кппп к.ком Р Модель адекватно описывает экспериментальные данные. так как критерии адекватности модели равны: МКК = 0,869, ахи = 7,! %. Оба критерия К и г статистически значимы. На рис. 6. 23 представлены данные имитационного исследования представленной модели, из которого следует, что увеличение К и уменьшение х' резко уменьшают диапазон оптимальной работы колеса, в котором отрывные явления на входных кромках лопастей практически отсутствуют. Основы оптимального проектировании лопастных систем Рабочих колес центробежных насосов. Оптимальным проектированием можно достичь снижения потерь энергии в колесе до минимального уровня. Средством этого является выбор в совокупности таких геометрических и кинематических характеристик колеса, которые на режиме наиболее благоприятного обтекания лопастной решетки колеса привели бы к минимуму потерь в этой решетке.

Граф вычислительного процесса при определении оптимальных геометрических соотношений колеса по данным оптимизации представлен на рис. 6.24. Последовательность оптимального проектирования лопастной системы рабочих колес центробежных насосов следующая. 1. По исходным данным 1г, Н, ххЛ и ш определяются геометрические параметры Р, Р, Ь .

2. По данным Ы, 1Г, ш выбираются необходимое значение К и соответствующие ему оптимизированные значения К , Ч, Ко , (Е/й), ч 3. По оптимизированным значениям К и 4 находится оптимальное 2 зна~е~~е угла б 2л 4. Приняв в первом приближении Д = Д, определяются по 2л треугольнику скоростей относительная скорость вэ и оптимизи- (р 1), Рнс. 6. 25.

Эмпнрнческая зависимость ((з ) от крнтерня (хг.я ) охв ср 740 770 Ф Ф рованный шаг решетки г . Зная 2' 700 определяем оптимальное значение х . 5. По оптимальному значению 100 ! (Е1)( ) из статистической зависиср а мости 0 = Г(х'.Я ) находится опокв ср 140 тимизированиое значение угла охвата 170 лопасти ( р ) (рис.

6.25). охв 6. На втором этапе оптимизации 17,1» ) определяются оптимизированные диффузорность лопастной решетки рабочего колеса 6 и д, которые должны быть реализованы при про! з ектировании лопастной системы колеса. 7. Определяется по выбранным К и х значение У, . 8. Полученных данных достаточно для прогнозирования основных Ф Ф Ф рабочего колеса У, Н . Н .

расч т к 100 оптимизированных параметров ° 'Ф г пйп 6.3. Минимизация потерь внергин в двухвнтковых отводах центробежных насосов Постановка задачи. Исследования одновитковых спиральных отводов центробежных насосов и их многолетнее совершенствование привели к минимуму потери энергии в такого типа отводах. Однако при работе центробежных насосов со спиральными отводами одновиткового типа ! Для каждого класса рабочнх колес имеется собственная завнснмость гп )((.Я ) опеределнется заново по змпнрнческнм данным. охв ср Рнс. 6. 26.

Геометрнческне н кннематнческне ха- ракгернстнкн двухвнткового спирального отвода возникают знакопеременные радиальные силы нзза нарушения осевой симметрии потока на выходе из рабочего кодеса. Это приводит к повышенной вибрации насосного агрегата и снижению ресурса подшнпникового узла.

Переход к двухвитковой конструкции отвода, выполненной по типу, представленному на гаа рис. 6.26, приводит к снижению радиальных сил и их пульсаций, так как двухвитковый отвод способствуег значительному выравниванию скоростей и давлений за колесом. При .этом пщродинамические параметры потока в двухвитковом отводе и его конструктивное исполнение должны быть оптимальны как с точки зрения минимизации радиальных сил, так и потерь в отводе. Радиальные силы и потери в отводе одновременно уменьшаются при выравнивании скоростей и давлений за рабочим колесом. поэтому оптимизационные решения будем искать по более легко определяемому показателю качества — КПД насоса на оптимальном режиме работы, определяемому в результате параметрических испытаний насоса. Формирование массива незовисимых веременнвгх.

При испытаниях изменялись следующие геометрические и гидродинамические характеристики испытываемого опытного насоса ~ Ю): с' — относительная а скорость потока на входе в отвод, определяемая из соотношения с'/с, где с — скорость потока за колесом; с' — скорость в спиа 2' 2 в ральном отводе на радиусе г; г' — доля рециркулирующей жидкости 2' Он в отводе при положительном радиальном зазоре у языка, определяемая экспериментально; у — относительная длина внешнего спирального участка отвода, изменяемая в процессе проведения эксперимента; Ь /Ь вЂ” относитель- 3 2 ная ширина отвода. Планироеагии лолучения и обработка экснерименталвной нн4ормаг(ии. Получение экспериментальной информации при испытаниях опытного насоса с вариантами спиралей проходило в соответствии с планом эксперимента, видного из таблицы экспериментальных данных (табл.

6.6). Белью экспериментальньп исследований было получение таких значений параметров с', У . р и Ь /Ь которые снизили бы а Оя 3 2' потери в отводе за счет снижения вихреобразования в потоке. протекающем через отвод. Предварительно, на первом этапе, был проведен анализ экспериментальных данных, полученных в первой серии испытаний. и найдены диапазоны изменения с', 1/, э и Ь /Ь, в которых находились а Оя потери в отводе, выраженные через КПД насоса, соответствующие малым значениям радиальной силы и ее пульсэционной составляющей. Задачей второго этапа являлось получение зависимости КПД насоса от параметров с', Р, э и Ь /Ь, изменяемых в найденных пределах.

Экспериментальные данные, представленные в таблице 6.6. с 0,5 % погрешностью описываются уравнением зависимости КПД насоса в функции от исследуемых параметров: П = -0,02509 + 1,24!с' + 0,3317р + 0,3474Р + а Оя + 0,04304Ь /Ь вЂ” 0.7027(с') — 0,4316(у) '— 3 2 ' я — 0,7577(У ) — 0,007282(Ь /Ь ) . Оя ' 3 2 Последующий анализ этого уравнения показал, что опытные данные не противоречат теоретически найденным в работе 19] оптимальным значениям параметра с'. я Онгимизация ограничений. Диапазон изменения независимых переменных.

как следует из табл. 6.6, охватывает значительно большую область многомерного пространства, чем это необходимо для поиска оптимальных значений КПД, и его выбор диктовался требовашими Таблица 6. 6 Отвлек Нееевненмые переменные 3 О 4 3 2 Х -с' 1 н построения адекватной модели, описываюц1ей экспериментальные данные. Найдем в последовательном процессе оптимизации ограничений более узкую область пространства, в которой значение целевой функции близко к оптимальному. Для этого последовательно найдем области пространства, ограниченные значениями КЛД, близкими к оптимальному.

Процесс последовательной оптимизации ограничений представлен на рис. 6.27, а, а его процедура описана в гл. 4. Как следует из рисунка. область обследуемого пространства в оптимизационном поиске удалось значительно сузить. В этом же поиске были найдены значения начального вектора для последукнцей оптимизации целевой функции в 'более узкой области пространства независимых переменных, чем он был задан ранее при планировании эксперимента. Ниже приведены ограничения на независимые переменные и начальный вектор для оптимизационных расчегов.