Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 (Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 - Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов), страница 28

как следует из рис. 5.27, зависит от рнс. б. 2б. Схеиатнаацип обратных токов у центробеыной (и) н внекоцентробежиой (б) ступеней насоса (И вЂ” периферийный радиус 0 (( — средний радиус внкревого течении обратных а активного потока; потоков ) РЕ РЕ РР Г~ж Р РЕ РЫ Р7 Р Р7 б Рга Р Ге Рнс. б.

2т. Кннематнка потока на входе в колесо центробежного насоса прн рахлнчных режнмах работы насоса, отлнчных от номннального (У вЂ” номннальнаа подача насосе; Г - "7(.Я вЂ” относптельныА раднус О ю О входа потока в колесо; С . = С ./С вЂ” относительное аначенне лц /О1 вес р среднераскодноА скоростн на раднусе Г) режима работы насоса: при подачах, меньших номинальной У . профиль О меридианальных скоростей на входе в колесо становится все более неравномерным; на малых подачах (У ( 0,5У ) появляются обратные ,токи, увеличивающие свою интенсивность при дальнейшем снижении подачи.

Выбор оагималаноа 4юрмы входных нааравлядцх(их аппаратов. Входные направляющие аппараты (ВНА) представляют собой неподвижную решетку лопастей. устанавливаемую между входным патрубком 'и центробежным (или осевым шнековым) рабочим колесом насоса. Чаще всего решетка лопастей колеса направлена по потоку (рис. 5.28), однако бывает и закрученной по потоку. Результаты испытаний ВНА в ступени Рнс.

8.28. Геометрнческне характернстнкн ВНА показали, что небольшая закрутка по потоку лопастей ВНА (до 1О ...а) ) улучшаег кавитационные качества ступени и увеличивает напор ступени. При этом полностью исчезают низкочастотные пульсации давления нагнетания, нмеюцие место при применении перерасширенных рабочих колес в центробеншых насосах. Увеличение закрупгн потока лопастями ВНА более 20 приводит к срыву потока с лопастей и ухудшению кавитационных, вибрационных и напорных характеристик насоса. Входной направляющий аппарат препятствует естественному распространению возмущений от зон отрыва и выбросу обратных токов жидкости в пространство перед колесом.

Когда выброшенный поток достигает стоящей впереди решетки, течение перестраивается, единый торовой вихрь разбивается на локальные вихревые зоны. Выброшенный из локальных зон поток уже не выходит за решетку направлякхцего аппарата, что и подтверждается замерами расходной составляющей скорости перед колесом. Точно так же претерпевает изменение и окружная составляющая скорости в активном потоке и в зоне срыва: в зоне срыва она становится менЬше, а в активном потоке при малом зазоре между колесом и ВНА определяется углом наклона лопаток ВНА. В частном случае при радиальных лопатках ВНА, не вносяших искажения в поток при расчетном режиме работы ступени, окружная составляющая скорости активного потока при расходах, соотвегствуюшнх вращаюшемуся срыву на лопастях, отсутствует.

При уменьшении осевого зазора между ВНА и колесом до 5...10 мм может произойти ликвидация зон срыва. Вместо ярко выраженных зон, наблюдавшихся при больших зазорах, здесь имеет место обтекание лопаток колеса с сильно развитым отрывом пограничного слоя. Следует отметить, что влияние густоты решетки ВНА на развитие врашающегося срыва велико (рис. 5.29) и зависит от н и геометрических параметров решетки. 8 Минимизация кинетической энергии зоны обратных токов на входе в рабочее колесо насоса. Из предыдущего раздела следует, что одним из самыХ эффективных методов улучшения кавнтационной характеристики насоса на малых подачах является снижение кинетической энергии зоны обратных токов, генерируемой на расчетных режимах 1 Могут применяться н лругие конструктивные меры лля устранения нлн снижения влияния обратных токов на эффективность насоса.

187 а ат г т пт и т йт е л л Рнс. З. 29. Влнпнне апраметроа решетка ВНА на профнль скоростей переп колесом пентровежното насоса: а — 1 П - о,ой. х /г - о.зз: б — ! П - о,оо, г /г - о,зз; О л к О л к в — 1 П - о,ой, х /г - о,во гО''лк обтекания рабочим колесом насоса. Рассмотрим пути минимизации кинетической энергии зоны обратных тоМов за счет установки в ступень насоса входного направляющего аппарата оптимальной конструкции. Найдем такие геометрические соотношения ВНА, которые привели бы к минимуму интенсивность обратных токов на входе в колесо для центробежных насосов, эксплуатируемых в диапазоне быстроходностей п = 60...200.

Порядок пол()чения и первичной обработки эксперименгальмой информации. Экспериментальная информация' получается на модельных стендах, где производится измерение поля скоростей на входе в ВНА при различных характеристиках ВНА. В связи с тем. что ВНА представляет собой решетку неподвижных ребер, препятствующих развитию обратных токов, в качестве основных геометрических параметра ВНА выбираем: г /г — отношение числа лопаток ВНА к числу лопастей л к рабочего колеса; 1/! — относительная ширина лопастей ВНА, где х о шаг лопаток ВНА на диаметре х) определялся из соотношения о = в)) /г .

о о л Кинетическая энерпи зоны обратных токов в основном зависит от параметров режима (см. рис. 5.27). На входе в колесо наиболее информативным параметром режима является коэффициент наполнения (а ), определяемый из соотношения а = р /!9(3, где р 1' 1 ! !лср 1 = с /(от)( ) — коэффициент расхода, отнесенный к входному сечению гп! 1 188 колеса диаметром 9; () — утоп лопасти на входе в колесо на 1 1лср среднем диаметре входа 1) .

Таким образом, кинетическая энерпи 1ср обратных токов зависит от трех папраметров: д . а /х; 1/1 . л л Найдем относительное значение кинетической энергии обратных токов, отнеся ее к юсчетической энергии основного потока на входе в колесо на номинальном режиме работы насоса, оютветствующем минимальным потерям в насосе.

Кинетическая энергия основного потока на входе в колесо радиуса входа (Я ) определяется соотношением 3 2 К = лрс Я /2, где индекс "0" относится к параметрам номинального режима. Кинетическая энергия обратных. токов по замерам скоростей обратных токов с. на радиусе 11. определяется выражением -2 г рс. -3 К = ~ — сЮ а -с — х с.ххах, (5.16) о.т 2 с 2 1 8 где ххах = 2л)тхМ.. Исключая очевидные преобразования.

находим -3 К = лр Х сЯхИ, о.т т 1 (5.17) л с Я.1Я. /Ко = л з 2 1 1 сЯ/2 (5.18) Очевидно, что критерием качества, которой подвергается оптимизации, является критерий К, а независимыми переменными являются параметры д, х /х, 1/1 . Для построения адекватной мал л тематической модели в эксперименте параметр д варьировался на двух ураяшх, соответствующих 0,25 У и 0,0! У . что соответствовало расходу У, принятому для оптимизации кинетической !89 Относительное значение кинематической энергии обратных токов определяется из соотношения энергии обратных токов, и минимально возможному расходу через колесо У ~, при котором интенсивность обратных токов макси)Иагематическая модель.

Для построения адекватной математической модели и независимые переменные, и критерий качества бьиш приведены к одному масштабу: в качестве Х было выбрано значение )К(д 1О ), в качестве У взято значение 1ц(К 10 ). Параметры Х = » /», Х =! /1 взяты без изменения масштаба. л к х» О Математическая модель, связывающая критерий качества К с параметрами и, » /», 1/1, имеет вид (при ИРК = 10 % и л к МКК = 0,89) !К(К 10 ) = 5.288 + 0,98241К(д 10 )— 1 — 2,6» /» — 1,98И Л( — 0.6816(д '1О ) 32 л к О 1 (5.19) Аналитическое исследование модели дало возможность выбрать ограничения на независимые переменные и целевую функцию.

а также найти начальный вектор для оптимизационных расчетов. Оигимиааг(ия. На начальном этапе оптимизации было найдено статистически осредненное значение параметра д = 1(и ) для 1О е номинального режима У и выбраны режимы оптимизации для диапазона и = 60...200. Режим огггимизации был выбран для каждого значения и равным 0.25 д,о, что соотвегствуег предельному значению минимальных расходов для центробежных насосов. В результате оптимизационного счета в изменяющемся от варианта к варианту пространстве поиска были найдены оптимальные значения параметров» /» и 1/1 .

а также целевой функции !д(К 10 ). Данл к» О ные оптимизационною поиска представлены на рис. 5.30. Как следует из рисунка, для каждого значения существует набор оптими- Ф Ф зированных значений параметров [» /» ] и [1 Л1 1, причем пара- Ф метр [» /» ] монотонно увеличивается в диапазоне и = 60...200 л к $ Йг/гсЬ /б/га/ хчоАрг ые /г и/нн !г га' (Ф д ьо и ягг ггг геа мг аг ст гг гг ап ггг ыд хв пр с с! л Рнс. Ь.ЗО.

Оптычнанрованные теонетрнческне (П) н оптннальпые тндроднппннческне (б) крнтернн лля входных направляюпьнх аппаратов [х /х ] = -0,2145 + 1.208 1О л — 2,4Н.10 и; л к э э (5.20) [!/! ] = 0,8598+ 4,756 Ю л — 3,61 10 и . О э $ Эффективность оптимизации. Найдем отношение кинетической энергии обратных тонов (К ) для значения Ч = 0.254 при но 10 отсутствии ВНА в ступени к соответствующему оптимальному значению (К ).

Расчеты свидетельствуег о том, что эффективность оптимнзаор! ции при л = 60...100 лежит в пределах Ю ...10, а при л > 100 3 4 и э юпктическая энергия обратных токов при оптимизированных значениях [х /х ], [! /! ] практически равна нулю. 191 от 0,40 до 1.24, а параметр [1/! ] в этих же условиях имеет О параболическую форму с максимумом, равным 1,0 при л = 60...110. Ф ' ° Зависимости [х /х ] н [! /! ] в функпни от л описываются следующими формулами: ГЛАВА6 ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ И КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА ЦЕНТРОБЕЖНЬ)К НАСОСОВ ПО ДАННЫМ ПАРАМЕТИ4ЧЕСКИХ ИСПЫТАНИИ 6.

1. Оптимизация конструктивных и режимных параметров по кавнтационному критерию Постановка задачи. Рассмотрим методические приемы, позволяющие найти оптимальные геометрические оютношения рабочих колес и оптимальные режимы их эксплуатации исходя из требования максимального улучшения кавитационных качеств насоса.

Была исследована серия рабочих колес быстроходностью л $ = 40...60, отличающихся между собой коэффициентом входа потока в колесо (К = 11 / ГУ/го), втулочным отношением (с(), числом лопаток (г), углом лопасти на входе в колесо () ), коэффициентом стеснения 1л потока лопасти на входе в колесо (г ) (рис. 6.1). Предметом исследования являлось установление зависимости кавитационного запаса х)/г по формуле (!.43), соответствующего 2 %-му срыву напора (рис. 6.2 — числа в кружке) для нескольких режимов работы насоса, которое определяется по срывной кавитационной характеристике, приведенной для насоса на рис. 6.2.