Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 (Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 - Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов), страница 30

Рис. 6.8): К = 7(К ); д = г(К ); Ф г = 7(К))). Для зтих зна~ений были рассчитаны оптимизированные 1 Оптимизированные значении независимых переменных нрн х )(К ) 1 Базовые переменные к' значения отклика (бб)г = /(К . х ) (рис. 6.9, а) и оптимизирована и а ные значения ЬЛ = РК~, х ) (рис. 6.9, б).

н Кроме того, в целях более точного представления о поведении в а параметров К' и д были получены оптимизированные значения функций (вКр = КК~) и (80 = 7(К)2) (Р с 6 О). фг ае 4х фа 4~ хд .рх ба л г фг Рис. 6. 8. Зависимость оптнмнзн- роваиных параметров колеса от козффициента входа К по ре- зультатам оптимизационного по~а ~4 фр Х иска )ВХ))Г 4~ е" 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,50 0,496 0.577 0,643 0.705 0,762 0,806 0.844 0,874 0,895 0,801 0,88! 0,913 0.918 0.922 0.927 0,930 0,932 0,933 6,32 5.23 4,58 4.23 4.05 3,94 3,83 3,68 3,47 0,5 0,5 О,Б 0.5 0.5 0,5 0,5 0,5 0.5 Таблица б.

2 Расчетные (оптимизированные ) значения геометвическнх пармеетров Оптимальный отклик Л4) . с)Л г 1 Рассмотрение результатов оптимизации кавитационного критерия -а а сзЛ на номинальном режиме прн изменении расчетных значений г (см. н рис. 6.7) приводит к следу(оц(им выводам. ГР В "и в "и -в7 в ге с -вг с -(с бвв -гу 4Р св АР бв 4Р вв кв хг св бг ба вв 4в кв а) ВР' -Ф е Рнс. б.9. Зависимость кавнтапионных критериев )бс)Л (а ) и сзЛ (б ) от, н н критерия К)) прн различных значениях чисел лопастей: 1 — зона резкого изменения, критерия )гьсЛ ; н изменения критерия )бс)й ; Ш вЂ” гранина двух зои н П вЂ” зона плавного 12, 54 16.00 !8,94 21.37 23,48 25,60 27,60 29.60 31. 65 6,24 6,60 6,50 5,95 5,16 4.48 3,79 3.20 2.77 6,7 3,2 3,! 3,06 3.04 3.02 3,01 3,00 — 1,40 -1, 38 -1, 30 -1, 18 -1.08 -1,00 -0,922 -0.844 -0,766 0,0398 0,0417 0,0501 0,0661 0,0834 0,1000 0,1!97 0.1432 0,1714 1Г кг туг' фг 41 фк фг 4к 4г хк кз фг фк Ек хк УУ йк 10.

Логарифмические зависиностн ' параметров колеса от козфвкола К в результате оптнинзацнонного поиска по кавнта- Рнс. 6 фнцнента цноннону критерию на ноннналыюн режиме насоса Ф Ф Ф 1. Оптимизированные значения параметров К~,,д, (1 вне зави- 11'' Р тл снмости ог числа лопастей рабочего колеса монотонно убывают с увеличением К от 3,5 до 6,5 в пределах заданных ограничений. 2. Изменение числа лопастей рабочего колеса при постоянной Ф толщине лопасти и оптимизированном изменении 1) = 1(К ) приводит )л к изменению т и существенному изменению критерия Ьл (двухкрат- 1 Ф Ф ному при изменении числа лопастей с х до х ). 1 4 3.

Рассмотрение законов изменения оптимизированных значений 1ПК, 1Пд, 1Пгй в функции от К свидетельствуег о существовании н двух зон: в 1 зоне при К 4 4,5 оптимизированное значение критерия гй определяется всеми. кроме А параметрами, входящими в математическую модель, и уменьшаегся с уменьшением этих параметров; во П зоне при К > 4.5 навигационный критерий ЬЛ зависит, в основ- Ф н ном, От параметра а, изменяющегося в футвятни От К~, и мало зази сит от других параметров.

Таким образом, при К 4 4,5 уменьшение критерия ЬЛ возможно при соотвегствукицем уменьшении всех, кроме г(. независимых переменных. При К > 4.5 изменение гзл достигается Ф н изменением числа лопастей х при оптимальных значениях дру- гих независимых переменных.

Параметр Ы не оказывает существен- -Ф в ного влияния на значение ЬЛ . Наличие излома функции !йч))г (см. и н рис. 6.9) свидетельствуег о разной структуре потока перед входной кромкой лопасти в колесе при К К 4,5 и К В 4,5...4,7. При К 4 4,5 угол атаки в периферийном сечении входной кромки существенно изменяется с изменением парамегра К (см. рис.

6.7), а при К В 4,5...4,7 происходит перестройка потока у входной кромки лопасти, приводящая к тому, что угол атаки в периферийном сечении при дальнейшем повышении параметра К практически остаегся неизменным. Этим фактом обьясняются также изломы на рис. 6.10. 4. В процессе оптимизации кавитационной характеристики насоса была разрабогана процедура оптимизационного поиска (см. рис. П7 приложения), которая включает два этапа поиска: 1 — оптимизационный поиск в нелинейной области, ограниченной предельными значениями всех независимых переменных, входящих в математическую модель; Б — расширение области поиска по одному или нескольким независимым переменным до значений переменных, соответствующих выполненным конструкциям рабочих колес; оптимизационный поиск критериев при расширенном пространстве поиска.

ь Ф 5. Анализ зависимостей Ьл = 1(К), х ), приведенных на н рис. 6.9, свидетельствуег о том, что при оптимальных значениях Ф Ф Ф ь независимых переменных )) = )3; К' = Кр д = д критерий гМ отб р КОих и р ки не зависит от параметра г(, в,начале исследования принимаемого за базовьвг. Последнее обстоятельство позволяет построить мате- -Ф магическую модель, связывающую оптимальные значения х)гг, К Ф г, и прогнозировать по этой модели кавитационные характеристики 6. Оптимальные значения углов атаки в номинальном режиме на периферии входной кромки лопасти хх)3 для 4 с К 4 6 составляют ! 5 ...7 (см.

рис. 6.7, б). 7. Полученное в процессе оптимизацгюнного поиска огпнмальное Ф значение числа лопастей х = 3 подтверипшет ранее полученные данные о необходимости уменьшения числа лопастей рабочих колес. Зто подтверждает необходимость при нижих л перехода к двухрядной рецгетке лопастей рабочих колес. Метод и результаты' оптимизации границ зкслтуатации насоса ло каеитационлому критерию. Под диапазоном допустимой по кавитационному критерию эксплуатации насоса' следует понимать диапазон подач, заключенный между точками 1 и 2 (см. рис.

6.4). Зти точки расположены, чаще всего, по обе стороны от номинального режима работы насоса и заключают в себе тот диапазон подач. внутри которого на кавитационные каг1ества насоса слабо влияет угол атаки х)4 прн нате- 1 канин потока на входную кромку лопасти колеса. Задача оптимизации границ эксплуатации насоса состоит в нахождении зависимостей подачи в граничных точках от геометрических и режимных параметров колеса, а также в моделировании этих зависимостей при оптимальных, ранее найденных значениях режимных и геометрических параметров колеса. Расчет границ эксплуатации насоса состоит в следующем: совместно решают эмпирические математические зависимости для 1К~Й и 18~Й, а также!Кал и 1йтхл .

В полученные выражения подставляют оптимальные значения независимых переменных, полученных при оптимизационном поиске критерия 1КЫ, в н зависимости от выбранного конструктором базового значения К 11 = П4.4515 — 33,26538КР 2,719726КР' 1л КУ 26'79742 13'24984КР 2'255137К0 0' 1294764К01 д = 2,510761 — 0.6306614КР + 0.04933394КР. ! Далее для выбранных значений геометрических и кинематических характеристик колеса 6 = сопз1; ог = сопз1; т' =сопз1; Ы; К; х 1 ' ' н ' ' Р' Ф находят оптимальные значения К и К 'Результаты оптимизации границ эксплуатации насоса по кавитационному критерию приводят к следующим выводам. Рис. В.

11. Изменение оптимального днапаэонв разоти насоса ио кавитаннонному критерию прн переменмом ' числе лопасуеА: х х: х х 3' 4 1 — гранина минимально допустнмоА подачи насоса; 2 — грвююа макси" мвльно допустнмов подачм юкоса Хг с 45 1У РУ 4Ю 4У /хг/' 1. Граница минимально возможной по расходу зксплуатации насоса, определяемая параметром К (см.

Рис. 6.11), при оппвааирован° ° ных значениях параметров )) и гу зависит. В ОснОВнОм, От К() и 1л в меньшей степени от г(, причем с увеличением К и Н параметр Ф Ф К уменьшается при любых значенйях х . Влияние числа лопас- Ф Ф тей х на параметр К несущественно.

2. Граница максимально возможной по расходу зксплуатации насо- Ф СЗ, Опрекеляемая ПЗРЗМСТРОМ Ку(2), Прн ОПТИМИЗИРОВЗННЫХ значенняХ Ф Ф параметров () и г? зависит от К, в меньшей степени от гг' и пракФ ,тически не зависит от числа лопастей х . При увеличении К для любых гх значение параметра К уменьшается. И наоборот, при уве- личснии гг' длЯ любых Кй параметр Кк,! также Уменьшаетси. 3.

С увеличением козффицнента входа в колесо К от 3,5 до 6.5 Ф допустимый ОпттвнизирОВзгыый дизпззон работы К~ ) уменьшается для значения гг' = 0,5. примерно в 5 раз (рис. 6.11). По такому же закону диапазон К уменьшается и для значений гг = 0,25 и О,?5. Определение минимадыви значений «оэффиг(мента профильного разре1нсния лопасти рабочего колеса. Связь меигду кавитационным запасом х)/г и козффициентом профильного разрежения )ь при осевом входе потока в колесо имеет внд !4! д)1 = с /2 + )ь ву /2, 2 2 1 1 1 Рнс.

В.!2. Зависимость мнннмальныи значений коэффнпнента профильного разрежении на первом этапе оптнми- о замни от параметров 3 н К)> на но- Р мннальном режиме работы насосе при 35 45 45 55 .15 45 лэ л.вв где Л вЂ” параметр, зависящий от условий обтекания лопастей 1 на входе в колесо. Для,номинального режима работы насоса и соответствующих ему значений с н гв, вычисленных из условия оптимизации течения в ко- е лесе, были найдены оптимальные значения Л в функции от изменяемых Ф значений параметров К, г, Ы (рис.

6.12). Данные оптимизации Л покамлвают, что при оптимизированных значениях параметров в номинальном режиме: а Л при К < 4.5 замепю изменяется с изменением К, оставаясь практически постоянным при К1) > 4,5; вне зависимости от Й при К > 4.5 значение Л изменяется в 2...3 раза в зависимости от выбранного значения числа лопастей: е Ы влияег на Л при малых значениях К и практически не влияег 1 на Л' при К0 > 5,0.

Прогнозирование изменения кавитаг(ионямк критериев для рабочик колес яасосов. (Оппвиизационный поиск при постоянном значении г = = 7(К )). Приведенные ранее зависимости х))1, Л, К, К. "от базовых независимых переменных К, х, Ы при оптимизированных значениях других независимых переменных характеризуют динамику изменения кавитационных критериев при значениях х .