Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 (Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 - Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов), страница 29

В процессе проведения кавитационпого испытания строится кавитационная характеристика насоса в безразмерных координатах (рис. 6.3), которая и являегся основной при дальнейших ог)ерациях моделирования и оптимизации кавитациоцпых течений в насосах. При исследованиях навигационных характеристик насосов важным является вопрос об ограничении режимов работы насосов теми их 1 Работа выполнена А.)г1. Кадом вод ааучвмм руководством Н.С.

Ялового. Рмс. 6.1. Скемы мерилионвльных сеченнА экспериментальных колес й 6545 Р5И 5477 р 614 675 Цьс 655 хй Рнс. 6.2. Срывные кввнтвпионные кврактеристнкн насоса с колесом 3 76 3 (см. рнс ч 6. 1 1 прн коэффициентах полечи хь ' Уl 1озР 1, Опр рввных: 1...7 — 0,376: 0,610; 0.730: 0.937; 1.062; 1,360: 1.670 соответст- Рнс . 6. 3 . Кавктацвоннан характернстнка насоса в безразмерных коордннвтвх »з)» »(К~~) с колесом ЛВ 3 (см. рнс'. 6. () хл бег йд (хг (гх (Я гг Рнс.

6.4. Кавнтацноннан харак" тернстнка насосе в координатах )6»Й - )(К~~) с колесом И 3 (см. рнс. 6. 1) -» г» 47 13 (г бг 4» гг значениями, которые не приводят к резкоыу ухудцюнию кам»тапношвех характеристик насосов. Как показывает опыт. прамтически для любого рабочего колеса центробенаюго насоса (работающего удовлетворительно в узком диапазоне углов атаки) имеются режимы течения, соответствукхцие точкам 1 и 2 в координатах»й = г(К ), .которые свндетельствук»т об изменении физических процессов обтекания лопасти. Таким образом, диапазон оптимальной работы с точки зрения кавитацни в насосе находится в промежутке между режимами 1 и 2 (рис. 6.4). Работа за этим диапазоном приводит к усиленному эрозионному кавитационному износу лопастей рабочего молеса и ухудшению его кавнтационной и внбрационной харамтернстик.

Научный и практический интерес представляют полученные по данным эксперимента математические зависимости, связывающие безразмерные критер»в», характеризующие кавитационные качества насоса, с геометрическими и реловлвдми параметрами, для колес с существенно различными значениями параметра К, у которых лопасти на входе имеют пространственную форму, а вход»вас кромки в большей или меньшей степени вытянуты в область всасывания. Была исследована серия рабочих колес центробежных насосов с изменяемыми в широких пределах формой меридионального сечения колеса и характеристиками лопастной системы при пространственной форме лопасти на входе (см.

рнс. 6.1). позволившая разработать рекомендации по улучшению кавнтационных качеств центробежных насосов и прогнозированию кавитационных характеристик насосов при их проектировании. грхе -4»»е При этом решались следующие задачи: разработка методов оптимизации кавитзюионных характеристик насосов (на примере быстроходности 40...60) путем выполнения и математической обработки специально спланированного многофакторного эксперимента для серии рабочих колес. Обрабогка такого эксперимента заключается в получении эмпирических математических моделей, связывающих кавитационные критерии ал и )( (кавитационный запас насоса в безразмерном виде и коэффициент профильного разрежения) с параметрами, влияющими на эти критерии, а также в решении задачи оптимизации геометрических н режимных параметров колеса по полученным математическим моделям; нахождение научно обоснованных границ эксплуатации насоса с точки зрения обеспечения максималышх его кавитационных качеств и минимального эрозионного износа лопастей рабочих колес; определение зависимости кавнтационного критерия Х от базовых независимых переменных К(), г, А разработка рекомендаций по типизации методов оптимизации кавитациоиных характеристик насосов; разработка методов прогнозирования кавнтацнонных характеристик насосов на заданные параметры нжОсОВ.

Формирование массива независимых переменных и создание эмлирическо() модели. В табл. 6.1 для номинального режима работы насоса, соответствующего его максимальному КПД. приведены независимые переменные, статистическая достоверность которых доказана соответствующей процедурой выбора модели, и функция отклика (критерий ай ) для 12 вариантов испытанных колес. В математическую эмпирин ческую модель включены следующие переменные Хс р (ОУ И Х = = К вЂ” безразмерный параметр подачи колеса; 1 3 )г со0 Опр (л) с х = 2 (и) (л) 1 () = д — комбинированный расходный параметр; 1 п0 /г - 5 /!э)п)) ) 1л Х = т = — коэффициент стеснения потока лопатками на входе в колесо (по покрывному диску на диаметре Р ); Х = К = 0 / ГУ/оэ — коэффициент входа попжа в колесо; 0 о Х = !7 /Р = !7 — втулочное отношение колеса; 5 вт 1 П р н м е ч а н н е. Параметры К~ н !Г вмбираются конструктором прн проектировании насоса н обнэательиы лля включения в математическую модель вне эввнснмостн от их статистической значимости.

Статистика похавала, что между параметрамн Х н Х нет линейной 4 корреляпнн н нх совместное удобством работы конструктора. В формулах для Х ...Х обозначены: оэ — угловая скорость вращения колеса. с; 0 = 10 — а ! — приведенный диаметр вхоОпр 1 вт да в колесо, подсчитанный для точки и пересечения входной кромки с применение оправдано наглядностью и Таблица б.

1 Неэввнснмые параметры Отклик Х -т Х -К Х -Й 4 Х,-К Х 3,7280 1,6910 1,1710 0.9716 0,8695 1,8ИО 0,6933 0,3487 0,1794 !.2470 1,2220 0,9866 0.8916 0.7771 0,682! 0,6547 0,6229 0,9313 0,6193 0.4593 0,4113 0.7!70 0,7523 0.7347 0,9131 0,8593 О, 8165 0.8042 0,7729 0,8406 0.7486 0,6794 0,47!В 0,7909 0.8351 0.7860 3.0 3,9 4,6 4,8 3,9 7,0 8,9 4.4 4,6 0,8000 0,6300 0.5000 0,4000 0.3200 0,5449 0,4250 0,3400 0.2724 0,5000 0,5000 0,000! -0 л057 -0,7471 -0,8996 -0,9245 -0,9788 -О.б!62 -1,!800 -1,!740 -0,8539 -0,8539 -0,9626 ,-0,8539 покрнвным диском колеса, м;  — диаметр точки пересечения входной 1 кромки с покрывным диском колеса, м; с — меридиональная скорость 1т потока в точке пересечения входной кромки с покрывным диском колеса, м/с: () — угол лопасти на входе в колесо (по покрывному о 1л диску), В процессе проведения зксперименга 'была получена математическая модель тюювой структуры 18тй = А + ВК + Сгу + Вт + ЕК + Рй, 1 1 адекватно описываюшая зависимость критерия 1Егхл в функции от приведенных в формуле параметров для граничных точек 1 и 2 и отрезка 1 — 2'(1~Й ), т.е.

на всем отрезке расходов огтгимальной эксплу- 1-2 атации насоса по кавнтационному критерию (см. рис. 6.4). Козффициенты модели А, В, С, Д, Е, Р находятся методом наименьших квадратов по изложенной в гл. 3 методике. Например, для номинального ренима работы насоса эмпирически найдена такая зависимость (ММК = 0 872. БКРй = 5 11 %): )ф!Л = 0,9532 + О,!519К + н !г + 0,9701д — 2,773т — О, 1070К вЂ” 0,01?572. 1 ' 1 ' 1) Имитационное исследование моделей.

На рис. 6.5 показан пример имитационного исследования по модели в виде пл = 7(Х . Х ); н 1 2 ' 7(Х ; Х ); /(Х ; Х ); /(Х , Х ). Как видно из графических зависимостей хгл = !(К ) при шаговом н изменении д, значения безразмерного кавитационного запаса в номинальном режиме прямо пропорциональны изменению режимного параметра К., что не противоречит характеру зависимости кавитационного запаса от режима зксплуатации насоса (исключая режимы малых подач). При фиксированном значении пара- ~ее метра К значение Ы тем больше, ' йд чем больше параметр г) . Действи- 1 Рнс.

О.б. Релульгатм нмнтаннон" ного нсснелонання модели (т 1 О,ттвб; К 4.942; й 0,433! ят 197 телыю, при постоянном размере входа в колесо и режиме работы насоса угол потока при входе в колесо постоянен; при этом чем меньше угол лопасти на входе, тем меньше угол атаки, а значит, больше параметр д и больше Ы . Уменьшение угла атаки при посто- в янной геометрии колеса происходит при увеличении подачи, что влечет за собой и увеличение значения кавитационного запаса. Аналогично было исследовано влияние и остальных независимых переменных. Резульгты отимизоиионного поиски.

(Оптимюацнонный поиск прн переменном расчетном значении числа лопастей х = 1(К ).) Оптимальный поиск состоит в минимизации критерия 1К~й для номинальной н подачи насоса (Г . Анализом геометрии исследуемого пространства н были выбраны ограничения пространства поиска, пример которых представлен на рис. 6.6. Ограничения выбраны таким образом. чтобы охватить область по каждому варьируемому параметру в пределах проводимого эксперимента. Пример результатов оптимизационного поиска критерия )КЬЛ при н значении Ы = 0,5 представлен в таблице 6.2. Для значений Ы = 0,25 и 0,75 оптимизированные зючения независимых переменных по результатам оптимизационного поиска отличаются не более чем на 5 %.

По результатам оптимизационного поиска (рис. 6.7) были расчепвтм Ф Ф дг путем найдены параметры х и Д и р 1л построены зависимости г = /(К ) и т)ю Ф Р ()1 = 1(Кх.). Причем последняя зави- !л т) симость, а также изображенный на этом рисунке график изменения угла е) Ф атаки хз)1 = !(К ) даны в пределах 1 юменения доверителыеых интервалов, описываюших эти зависимости. Рнс. В.6. Ограннченнп незавнснмых д Г Х З Хг переменных в оптнмнзапнонном попоне 198 г' У зо 20 1О 4у йд йг уз уг 4л х р 4г йг йг 4г лг йд з аг з) Рнс.

6.7. Результаты онтнмнзацнонното понскв но кавнтацнонному крнтерню )кй)): 0 — завнснмость оптнмнзнрованном Х н расчетных значеннй числа 1 1 лопастей х ст К: б завнснмость оптнмнзнрованнык значеннй )) н ))' 1л ыз)3 от Ко в пределах расчетных довернтельных ннтервалов 1 (отнесенные к днаметру )л ) 1 Ф 1 1 Кривые х, х, г (см. Рис. 6.7, а) получены следующим 2р' Зр' 4р образом. Помимо кривой х = 7(К ) были проведены эквидистантные Ф Ф ° кРивые с х, = 5; 6; 7 (Рис. 6.8) — х . хз . х' . ХаР тер пнп 2р' Зр' 4р изменения кривых х = г(К ) таков.

что можно теоретически иссле- 0 довать практически все имеющиеся в инженерной практике сочета- нняхиК . Набору расчетных значений х . изображенных на рис. 6.7, и, соответствует набор значений х, изображенных на рис. 6.8. Полученные оптимизационные решения соответствуют классу центробежных колес с практически постоянными площадями сечений межлопастного канала от входа потока в канал и до его выхода. При других законах изменения площадей межлопастных каналов результаты оптимизационных расчетов могут измениться. В процессе атпвпаированного счета на ЭВМ остальные параметры выбраны оптимизированными (см.