Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 (Овсянников Б.В., Яловой Н.С., 1992 - Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов), страница 31

изменяемых в соответствии с рис. 6.7, а. Поставим следующую задачу. Найдем оптимизированные значения — ° е а 1Ы], Л, К. и К для значений К, заданных в границах 3,5...6,0, постоянных значений' х = 5: б; 7; 8 и Ы = 0,2: 0,4; 0.6; 0,8. Одновременно с этим выясним, как изменяется критерий Л в функции от коэффициента расхода К для одного и того же колеса в пределах диапазона между линиями 1 и 2 (см. рис. 6.11). Решение этих задач позволит разработать рекомендации по выбору оптимальных значений базовых независимых переменных, кавнтационных в в -в Ф критериев К . К, гз)г, Л и основных конструктивных размеров У(1) У(2)' ' 1 рабочего колеса для заданных заказчиком технических требований на раэработ«у нового насосного оборудования. в в Числовые значения критериев Ку н Ку в фушцввг от К1) при У(1) У(2) постоянных значениях х и Н были получены по математическим моделям оптимизированных кавитационных критериев К = 5,729 — 1,636К вЂ” 0,06057х — О, 1521б + У(1) ' 1) + 0,1421К + 0,0009141х — 0,580)й2; 1) К' = 10,850 — 3,235К + 0,006949х — 0,4172п' + У(2) ' ' Р + 0,2686К вЂ” 0,002123х — 0,94851(: 2 2 0 Л = 0,3426 — О, 1792К + 0,07217х — 0,0070ЬЙ + 0 + 0,01081К вЂ” 0,002260г + 0,1212о2; 2 2 1) ЬЬ = 1,2 — 0,4604К + 0,03547х + 0,039МК0 — 0,001414х н Примеры таких зависимостей представлены на рис.

6. 13 и 6. 14. в Ф Как следует из рисунков, критерии К и К существенно зависят от базового независимого переменного К и в меньшей мере Рис. 6. 13. Зависимость ирнтерна Ку от базовым не- У(1) зввнснмыз перемениыз К н г( О, 4 прн числе иопастеэ х 6: 6; 7; 6 йг 4Ф зт вр эт 4ю 4т 4ю з' Рнс. 6. 1ч. зависимость крнтерня К' от базовых незввнснмых пермюеинык К прн Ы о,ч н чнсле лопастей х 6; 6 6х ся ау .гд .)т лд от базового независимого переменного Й, уменьшаясь практически в 2 раза при увеличении К!) от 3,5 до 6,0. Увеличение параметра К приводит к сужению диапазона 1 - 2 (см.

рис. 6.11) оптимальной работы рабочего колеса из условия обеспечения наилучших кавитациоиных характеристик насоса. Изменение критерия Л в зависимости от коэффициента подачи К насоса между линиями 1 — 2 (см. Рис. 6.11) для колеса № 3 У (см. Рис. 6.1) представлено на рис. 6.

15.. Как следует из рисунка. критерий Л линейно зависит от коэффициента К в диапазоне подач К ...К, что совпадаег с ранее проведенными экспериментами В.В. Шанеля. Линейная зависимость Л = г(К ) позволяет выбрать номинальный режим работы насоса в непосредственной близости от Режима, определаемого критерием К(Г з 1 при этом все другие допустимые в эксплуатации режимы работы насоса приведуг к улучшению критерия Л по сравнению с номиналом. При таком подходе проектирование рабочего колеса на допустимое значение Л .

равное Л, приведет к фактическо- 1' л, йм Рнс. 6.!6. Измененне крнтерня Л .в завнснмостн от козффнннента подачн насоса К ' между лнннямн 1-з на рнс. 6. 11 для колеса Рй 3 (см. рнс. 6. 1) йм лхг (д гхгхг 208 му запасу по квантами на всех режимах )7. меньших номинального УО. Таким образом, прогнозирование критерия Л по номинальному 1 режиму позволит на других допустимых режимах эксплуатации насоса в диапазоне К ...К иметь запас по Л, что в настояшее время 'т'(1) т'(2) 1' часто имеег место в практике.

а Изменения кпитерия яЛ в зависимости от базовых независимых жмчмжкв* Ер ~х' у рованным (мннимальным) значениям мЛ и оптимизированным значениям зюзависимых переменных, ~привел к следуюшим результатам (рис. 6. 16)г значения критерия Л существенно зависят от значений базовых 1 независимых переменных К и Я и в меньшей степени от э(; зависимость Л от параметра К„практически линейна; числовые а значения Л сушественно уменьшаются при изменении параметра К от 1 35 до 60; значительно уменьшить критерий Л можно оптимальным выбором 1 числа лопастей рабочего колеса г, что иногда недооценивается в практике; в хе з У хк хх ер зх др хх и, Рнс. 6. 16.

Изменение оптимизированного значении критерии Л на но- 1 мннальном режиме работы колеса в зависимости от базовых неэавнснмык иеременнык (К; Н - 0.4; г - 6...Ю: 1...4 — 3 х/)) 0,06: 0,06; 0,07; 0,06 соответственно 1 2 Ряс . б . 1 7 . Измененне оптнмнвзнрованного значення хрнтерня йЛ нв н номннааьном ремнме работы насоса в завнснмостн от базовых незавнснмых временных К и х 5...8: 1...4 — 5 х/гг 0,55; 0.0б; 2 0.07: 0,08 соответственно бг р .(з РР 85 з",Р з,х бг зх 210 увеличение толщины вала, а, следовательно.

и втулочного отв ношеюи Н с 0,2 до 0,8 ухудшаег Х примерно на 20 %. в 1 е Изменение ко~пня ЛЛ ' в зависимости от базовых независимых -в ,р р хз, в независимых переменных К и х приведено на рис. 6.17. Как следует из рисунка, критерий хзЛ практически мало изменяется при К м 5,0 и в этом случае оно определяется изменением только лишь числа лопастей х.

Можно констатировать, что увеличение параметров Л(7 сверх значений 5,5...6,0 не приведет к улучхпению кавнтационной характеристики насоса. Уменьшить значение оЛ при К м 5,0 можно, уменьшив до разумного минимума число лопастей колеса. При К < 5,0 на кавитационные качества насосов существенное влияние оказывает -Ф именно этот параметр. Параметр Н на критерий ЬЛ оказывает несущественное влияние.

Безразмерным критерием, оцениваю~цим влияние суммарной толщины входных кромок лопасти на кавитационные процессы в колесе, является критерий 8 х/Р, где 8 — толщина входной кромки лопасти. На рис. 6.16 и 6.17 показано изменение Л и хзЛ в зависимости от этого (и других) критерия. При одинаковых для всей серии опытов 5 и 0 изменение комплекса Б хЮ соответствует только изменению числа лопастей х. 6.2. Минимизация потерь внергии в рабочих колесах центробелшых насосов Постановка задачи. Рассмотрим методы моделирования и минимизации диссипативных процессов в рабочих колесах насосов, преследуя при эгом следующие цели.

1. Оптимизация течений в межлрпастных каналах колеса: разработка методов моделирования и минимизации потерь энергии в межлопастных каналах колеса при работе колеса на режимах максимального гидравлического КЛД (П ). Если принять требование П П, то г.к г.к г.к тогда это требование может быть достигнуто оптимизацией определяющих гидродинамический процесс критериев динамического, кинематиче- Ф ьа а ФФ ь ФФ ского и геометрического подобия, т.е.

и и; 1г и; и а и в л л к к г г области Й к Ел, где й, и, й — соответственно векторы критериев 1 л к г динамического, кинематического и геометрического подобия. существенно влияющих на диссипативные процессы в межлопастных каналах рабочих колес центробежных насосов. 2. Оптимизация течений в выходном сечении колеса: разработка методов оптимизации структуры потока в выходном сечении рабочего колеса, обеспечивакхцих требование максимального заполнения выходного сечения рабочею колеса потоком перекачиваемой жидкости. Это требование можно формализовать так (см. гл.

5): к . к при и пах пвх л л и и г.к г.к +Ф э +Ф и ь и; и и в области )! е сл. где )1 к к г г 2 ' 2 1 Здесь к оценивает степень заполнения колеса активным потоком и определяется по данным балансовых испытаний опытного насоса из соагношения )/ /(Ь х)(() /В - 1/(3 ) к 2 2л 2л К- 2 2 Н /со - г ш (гс ) т и) Значение к представляет собой отношение степени заполнения колеса 1 активным потоком к наружному диаметру колеса Р (см. 2 рис. 5.

12). Таким образом, условие оптимизации к к = ! /Р а 2 2!1 должно выполняться после условия гг (П ) и область гг < К ° г .к г .к 2 1 пмх ° Ф включает только те значения (г) ), которые соответствуют к . г.к 'Для этого последовательно решаются следукхцие оптимизационные задачи: нахождение оптимюированных значе1..й критериев кинематического, динамического и геомегри(еского подобия, соответствующих максима- а вах льному гидравлическому КПД колеса я и = П г.к г.к г.к нахождение оптиыгзированных значений дополнительных критериев, Ф при которых в области гг оптимизированными являются также крите- Ф Ф г.к риик и2; а нахождение зоны работы (минимально допустимой подачи) рабочего колеса, при которой отсутствуют вихревые потери на входных кромках при прочих огпнмизированных критериях.

Кригерии подобия, существенно влияющие но диссипацию энергии в колесе центробежного насосо. В обгцем виде требование равенства критериев динамического, кннематического и геометрического подобия для напорных нзотермических потоков жидкости применительно к течениям в рабочих колесах центробежных насосов должно учитывать подобие действующих сил и треугольников скоростей в решетке рабочего колеса, вклочая подобие отрывных явлений на входе в колесо, в межлопастных каналах и на выходе из колеса. Отрывные явления на входной кромке рабочего колеса зависят от условия обтекания входных кромок лопастей и хорошо аппроксимируются прн свертке информации с участием комплексного расходного параметра д, = с, /(и (й13 ), где с — мерндиональная скорость потока на входе в колесо; и — окружная скорость на диаметре входа 1 в колесо. () — угол лопасти на входе в ксаесо.

1а Отрывные явления за рабочим колесом после схода потока с лопастей определяются взаимодействием колеса и отвода. Для хорошо спроектированных отводов имеют место минимальные потери энергии на расчетном (и близких к нему) режиме обтекания решетки колеса и отрывные явления в выходном сечении колеса проявлякггся слабо. В этом случае подобие потоков на выходе из колеса. по аналогии со входом. может быть выражено комплексным параметром д 2 212 -безразмерная подача рабочего колеса, отнесенная к диаметру 0; критерий Россби, определенный по гидравлическому диаметру межлопастного канала выходе из рабочего колеса и относительной скорости в'выходном сечении; 2го0 3 го0 г2 2 2 с гп2 д = — коэффициент наполнения рабочего колеса; 2 и гд)) 2л 0 К вЂ” Опй 'Ь.

'Ге -И -коэффициент входа потока в колесо; коэффипнент конфузорности межлопаточного канала колеса; 1 И1 к й ср относительная кривизна лопасти рабочего колеса, определенная для 2/3 длины лопасти 1, начиная к от диаметра 0 . 213 = с /(и (к)) ), учитывающим характеристики потока и колеса в его 2гл 2 2л ' выходном сечении. Здесь с — меридиональная скорость потока на 2лг выходе из колеса; и — окружная скорое(ь на диаметре 0; б угол лопасти рабочего колеса на выходе. Отрывные явления в межлопастном канале рабочего колеса зависят от характера воздействия сил в этом канале и геометрических характеристик канала. Экспериментальные данные С.Н. Шкарбуля и других исследователей свидетельствуют о том, что главным динамическим критерием, влияющим на течение жидкости в межлопастном канале колеса (в основном, на характеристики пограничного слоя) является критерий Россби (Рхо), представлякхций собой отношение сил Кориолиса, действующих на элементарный объем жидкости в колесе, к центробежной сгцю инерции.