Ответы к заданиям: Математика

Вычислите криволинейный интеграл по кривой L от точки A(-1,-4) до точки B(2,2)

Выразите криволинейный интеграл по замкнутому контуру С через двойной интеграл по области D, ограниченной контуром С

Запишите криволинейный интеграл 1 типа по контуру треугольника АВС, где
A(5,5);
B(5;8);
C(6;5)
в координатной форме

Запишите криволинейный интеграл 1 типа по контуру треугольника АВС, где
A(-4,-4);
B(-4;1);
C(-3;-4)
в координатной форме

Вычислите криволинейный интеграл по кривой L от точки A(-1,1) до точки B(0,1)

Вычислите криволинейный интеграл по прямой l: y=2x+3 от точки M₁(1;7) до точки M₂(-1;8) :

Найдите точку М₀(х₀; у₀) такую, что
∫Lxds=f(M0)l, если L – отрезок прямой, заключённый между точками A(−4; 0) и B(0; 7);

Укажите определённый интеграл, которому равен криволинейный интеграл ∫Lz2dsx2+y2, если L: x = 3cost, y = 3sint, z = 3t, 0 ≤ t ≤ π.

Вычислите криволинейный интеграл по кривой L от точки A(-2,-2) до точки B(4,3)

Выразите криволинейный интеграл по замкнутому контуру С через двойной интеграл по области D, ограниченной контуром С

Перейти от криволинейного интеграла ∫y(x-y)dx+xdy по линии y=2x от точки A(0;0) до точки B(1;2) к определенному интегралу

Запишите криволинейный интеграл 1 типа по контуру треугольника АВС, где
A(4,4);
B(4;5);
C(5;4)
в координатной форме

Вычислите интеграл

Расставить пределы интегрирования и вычислить двойной интеграл. Выберите порядок интегрирования, при котором область D является правильной.

Найти двойной интеграл от функции z=x⋅y⋅cos(x2⋅y) по области

Область интегрирования D ограничена линиями
x = 0, y = 0, 10⋅y+3⋅x=30.
Выберите порядок интегрирования и расставьте пределы

Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M0(−1;1;2).
Уравнение касательной плоскости:

Написать уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M0(−1;1;3).
Уравнение касательной плоскости:

Запишите достаточные условия для функции z = –x³ – y² + xy + y + 10 в стационарной точке М(1/2; 3/4).
Сделайте вывод: в точке М(1/2; 3/4) функция

Для функции z = z(x, y) известно . Тогда точка М
Выберите один или несколько ответов:

Запишите формулу Тейлора для функции z=(x+1)3⋅ln(y+4) в окрестности точки M(0;−3) до 2-го порядка включительно.
Запишите первый и второй дифференциал в точке
Запишите разложение Тейлора

Существует функция z = f(x, y) такая, что и .
Выберите один ответ:

Найдите градиент скалярного поля и максимальную скорость изменения поля в

Найдите частные производные функции z=f(x;y) заданной неявно

Запишите первый и второй дифференциал для функции

Найдите частную производную функции

Найдите все частные производные функции u=−z2−y2⋅z+e4⋅y⋅(4⋅x−z) до 2-го порядка включительно

Запишите дифференциал функции в произвольной точке.

Найдите частные производные z′x(u;v) и z′y(u;v) сложной функции

Найдите частные производные функции

Найдите частные производные функции

Найдите частные производные функции

Запишите уравнение линии уровня функции z=−2⋅x⋅y+y+x2−5 проходящей через точку M0=(−2;−1)
Уравнение линии уровня

Для функции z=z(x;y) областью определения является множество точек плоскости

Исследуйте интеграл на сходимость
Найдите эквивалентную функцию вида f(x)=1xp и укажите показатель
Сделайте вывод относительно сходимости или расходимости интеграла.
Если интеграл сходится, введите "convergent", если расходится, введите "divergent".

Укажите несобственные интегралы

Вычислить интеграл И вычислите его:

Фигура, ограниченная параболой y=28−x2, прямой y=3⋅x и осью OY (x>0), вращается вокруг оси абсцисс. Найдите объем тела вращения.
Запишите формулу вычисления объема тела вращения И вычислите его:

Вычислите длину дуги симметричной половины кардиоиды: r=4⋅(cos(f)+1)
Запишите формулу вычисления длины дуги (переменную интегрирования обозначьте f ) И вычислите ее:

Вычислите длину дуги петли:
Запишите формулу вычисления длины дуги И вычислите ее:

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y(x)=4⋅x+5
y(x)=x2+x+1
Запишите формулу для вычисления площади И вычислите её:

Криволинейная трапеция с основанием [0; 3] ограничена линией y = 4–x². Укажите интеграл, который выражает её площадь.

Вычислить определенный интеграл

Сделайте замену t=5−x в интеграле
И вычислите его:

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Сделайте замену t=8−x в интеграле
И вычислите его:

Вычислить определенный интеграл

Решите уравнение ∫0x(3t2−1)dt=0.
(если корней несколько, запишите их в порядке возрастания, разделяя знаком ; без пробелов)

Дано: limx→0∫06⋅xcos(4⋅t2)dt6⋅x
Укажите тип неопределенности:
числитель стремится к
знаменатель стремится к
и найдите

Найти

Найти среднее значение функции y(x)=−4⋅x−−√+9x−−√на отрезке [ 3;4 ].

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл

Найти интеграл