📚 Коллекция ответов по предмету Математика в Синергии – большая база! 💯

Площадь криволинейной трапеции D, изображенной на рисунке ниже, равна …

Неверно, что элементарным является такое преобразование систем линейных уравнений, как …

Функция, заданная в виде уравнения F(x, y) = 0, которое невозможно разрешить относительно переменной у, называется … заданной функцией

Решением уравнения ХА = В (где А, В – квадратные матрицы одного и того же порядка, причем А – невырожденная матрица) является матрица …

Расположите множества в порядке возрастания их мощности:

1. {99; 999; 9999}
2. {треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник}
3. {10; 100; 1000; 10000; 100000}
4. {а, б, в, г, …, э, ю, я}

Неверно, что операция транспонирования матриц обладает свойством …

Упорядоченный набор чисел (α1, α2,...‚ α3) называется … системы

Если дана таблица ресурсов по отраслям экономики (см. ниже), то матрица распределения ресурсов для указанной таблицы будет иметь вид: …

Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте теоремы «Необходимое условие интегрируемости», от (1) до (4):Если функция у = f(x) (1) на [a, b], то она (2) на этом отрезке, то есть для нее существует (3) интеграл (4)

1. определенный
2. 1
3. интегрируема
4. непрерывна

Последовательность, все члены которой совпадают, называется … последовательностью

Функция, заданная в виде двух уравнений {█(x=x(t)@y=y(t) )┤, где t – вспомогательная переменная, называется … заданной

Установите соответствие между функцией и ее производной:
A.y = arcsin x
B.y = arccos x
C.y = arctg x
D.y = arcctg x
E. 2
F. 3
G. 1
H. 4

К замечательным пределам относится …

произведение элементов ее побочной диагонали равно …

Пятый член последовательности {xn} xn = n2 + 2n + 3 равен …

Функции у = f(x), удовлетворяющей условиям f´(x) < 0 и f´´(x) > 0, соответствует график …

Если дана производная функции f(x): f´(x) = x (3 – x), то можно утверждать, что функция f(x) убывает на …

Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте, от (1) до (4):Для производства продукции j-ой отрасли объема xj нужно использовать продукцию i-ой отрасли объема аij • xi где аij – (1) число. При таком допущении технология производства принимается (2), а само допущение – (3) линейности. При этом числа аij называются коэффициентами (4) затрат.

1. постоянное
2. прямых
3. линейной
4. гипотезой

Говоря свойствах матриц, можно утверждать, что …

… задача – это математическая задача линейного программирования специального вида, которую можно рассматривать как задачу об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления, с минимальными затратами на перевозки

С геометрической точки зрения|а| на числовой прямой задает … от точки, изображающей число а до начала отсчета

Расположите характеристики функции у = -х3 + 3х2 + 1 в порядке «стационарные точки; точка минимума; точка максимума; минимальное значение функции»:

1. 0; 2
2. 0
3. 1
4. 2

Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте Теоремы о пределе монотонной функции, от (1) до (4):Если функция f(x) монотонна и (1) при х < x_0 или при х > x_0, то (2) соответственно ее (3) предел lim┬(x→x_0-0)〖f(x)〗= f(x_0-0) или ее (4) предел lim┬(x→x_0+0)〖f(x)〗= f(x_0+0)

1. левый
2. существует
3. правый
4. ограничена

Установите соответствие между действием, выполняемым над множествами А = {1; 2; 3; 4; 5} и В = {3; 4; 5; 6; 7}, и результатом этого действия:
A. A ∪ B
A. A ∩B
B. A &bsol; B D.A
E. {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
F. {3; 4; 5}
G. {1; 2]
H. {6; 7}

Дана матрица A Каким образом была получена матрица АT?

Верной формулой является равенство …

Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Кронекера–Капелли, от (1) до (4):Система (1) алгебраических уравнений (2) тогда и только тогда, когда (3) основной матрицы системы равен рангу (4) матрицы этой системы.

1. ранг
2. линейных
3. совместна
4. расширенной

Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте теоремы «Достаточные условия экстремума функции», от (1) до (4):Пусть точка х0 является (1) точкой (2) функции у = f(x). Тогда: если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка (3); если при переходе слева направо через точку х0 производная f´(x) меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка (4).

1. дифференцируемой
2. минимума
3. стационарной
4. максимума

Расположите матрицы в порядке «единичная матрица, диагональная матрица, треугольная матрица, нулевая матрица»:

1. 4
2. 1
3. 2
4. 3

Установите соответствие областей определения функции (D(f)) и соответствующих асимптот:
A.D(f) = [2; 4]
B.D(f) = (-∞; 2)∪(2; +∞)
C.D(f) = [2; 3]
D.D(f) = (2; +∞)
E. может быть наклонная или горизонтальная асимптота при х → +∞
F. вертикальных асимптот не будет
G. вертикальная асимптота может быть в точке х = 2
H. наклонных и горизонтальных асимптот не будет

Расположите матрицы в порядке убывания их следов (от большего значения следа к меньшему):

1. 3
2. 1
3. 2
4. 4

Чему равен определитель данной матрицы? Будет ли он совпадать с определителем транспонированной матрицы?

Дана матрица А Найдем определитель матрицы:

Соотнесите понятие и его определение:
A.Совместная система уравнений
B.Определенная система уравнений
C.Несовместная система уравнений
D.Неопределенная система уравнений
E. система уравнений, не имеющая решений
F. совместная система уравнений, имеющая более одного решения
G. совместная система уравнений, имеющая единственное решение
H. система уравнений, имеющая хотя бы одно решение

Квадратная матрица Аn называется … матрицей, если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю

Расположите данные выражения в последовательности «функция, производная функции первого порядка, производная функции второго порядка, производная функции третьего порядка»:

1. 3
2. 1
3. 2
4. 4

Если функция y = f(x) определена на некотором множестве D, то она называется … функцией на этом множестве, если ∃M > 0 : ∀x ∈ D ⇒| f(x)| ≤ M

Геометрически определенный интеграл представляет собой …

Неверно, что существует такой вид асимптот, как … асимптоты

Установите соответствие между системой уравнений и количеством ее решений:
A.1
B.2
C.3
A. имеет единственное решение
B. имеет бесконечное множество решений
C. не имеет решений

Матрица А с неотрицательными элементами является … матрицей, если сумма элементов по любому ее столбцу не превосходит единицы, причем хотя бы для одного столбца сумма элементов строго меньше единицы

Упорядочьте следующие функции по возрастанию их производных в точке х = 0.

1. 1
2. 4
3. 2
4. 3

Если (х1; х2; х3) это решение системы уравнений

Линейность системы уравнений означает, что все неизвестные в каждом уравнении системы содержатся в … степени

Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Кронекера–Капелли, от (1) до (4):Система (1) алгебраических уравнений (2) тогда и только тогда, когда (3) основной матрицы системы равен рангу (4) матрицы этой системы.

1. ранг
2. линейных
3. совместна
4. расширенной

Если функция – бесконечно большая, то обратная ей функция – …

Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенном ниже тексте, от (1) до (4):Уравнение межотраслевого баланса можно использовать в двух целях. В первом случае, когда известен вектор (1) выпуска Х, требуется рассчитать вектор (2) потребления Y. Во втором случае уравнение (3) баланса используется для целей (4) со следующей формулировкой задачи: для периода времени T известен вектор конечного потребления Y и требуется определить вектор Х валового выпуска.

1. валового
2. межотраслевого
3. планирования
4. конечного

Установите соответствие между записью свойства линейной операции над матрицами и его названием:
A.А + B = B + A
B.(А + В) + С = А + (В + С)
C.(α + β) А = αА + βА
D.α(А + В) = αА + αВ
E. дистрибутивность умножения на число относительно сложения матриц
F. коммутативность сложения матриц
G. ассоциативность сложения матриц
H. дистрибутивность умножения на матрицу относительно сложения чисел

Установите соответствие между операцией, выполняемой над матрицами, и результатом:
A.1
B.2
C.3
D.4
E.2
F. 3
G. 1
H. 4

Установите соответствие между пределом функции и его значением:
A.1
B.2
C.3
D.4
E. 2
F. 3
G. 1
H. 4

Установите соответствие между функцией и ее первообразной:
A.f(x) = x5 – 6x2
B.f(x) = 9x2 – 4x + 1
C.f(x) = 5x – 3
D.f(x) = 4x4 + 4x
E. 2
F. 34
G. 1
H. 4

Установите соответствие теоремы и ее формулировки:
A. Теорема Ферма
B. Теорема Ролля
C. Теорема Лагранжа
D. Теорема Коши
E. Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки х0, имеет экстремум в этой точке и дифференцируема в ней; тогда f’(x0) = 0
F. Пусть функция у = f(x) непрерывна на [a, b], дифференцируема на (а, б) и на концах отрезка принимает одинаковые значения f(а) = f(b); тогда существует хотя бы одна точка с ∈(a, b), в которой производная f’(c) = 0
G. Пусть функции у = f(x) и у = g(x) непрерывны на [a, b], дифференцируемы на (а, b), причем g´(x) ≠ 0 для х∈(a, b); тогда найдется хотя бы одна точка с ∈(a, б) такая, что выполняется равенство (f(b)-f(a))(g(b)-g (a))= (f'(c))(g'(c))
H. Пусть функция у = f(x) непрерывна на [a, b], дифференцируема на (а, b); тогда найдется хотя бы одна точка с ∈(a, б) такая, что выполняется равенство f(б) – f(а) = f’(c)∙(b – a)

Дан матричный многочлен "⨍" (A) = 3A2 – 5A +2. Нужно вычислить его значение. Приведите метод решения.

Дана матрица|А| Существует ли обратная матрица для данной матрицы и почему?

Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить?

Сколько решений имеет эта система уравнений и почему?

… – это математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов поля (например, целых или комплексных чисел) и представляющий собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся ее элементы

Приращением функции называется разность между …

Расположите значения числовых выражений в порядке убывания:

1. 3
2. 1
3. 2
4. 4

убывания (т.е. от большего значения к меньшему):

1. М13
2. М21
3. М11
4. М22

Расположите пределы в порядке возрастания их значений:

1. 3
2. 1
3. 2
4. 4

Областью значений функции является …

Матрица А называется … матрицей, если ее определитель отличен от нуля

Проблема расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции разного вида впервые была сформулирована … в виде математической модели

Производная … порядка функции у = 8х2 + 3 будет равна 0

Даны следующие матрицы: A2 Какое алгебраическое действие было произведено?

… – это матрица, обратная к матрице

Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить?

Расположите в логической последовательности этапы преобразования неопределенного интеграла :

1. 3
2. 12
3. 2
4. 4

… интеграл I рода – это интеграл от непрерывной функции y = f(x), но с бесконечным промежутком интегрирования

… Мij элемента аij матрицы n-го порядка А называется определитель матрицы (n – 1)-го порядка, полученной из матрицы А, вычеркиванием i-ой строки и j-го столбца

Функция является … в точке x_0, если она непрерывна и слева, и справа в этой точке

Функция … является нечетной

Областью определения функции является …

Верное свойство определенного интеграла: …

Функции вида y = x^α, α ∈ ℝ; y = a^x, a ≠ 1, a > 0; y = loga(x), a ≠ 1, a > 0; у = sinx, у = cosx, у = tgx, у =ctgx; у = arcsinx, у = arccosx, у = arctgx, у =arcctgx относятся к основным … функциям

Фигура, ограниченная сверху графиком функции y = f (x), снизу – осью Ох, слева и справа – вертикальными прямыми х = а и х = b соответственно, называется … трапецией

Расположите данные выражения для системы линейных уравнений

Расположите матрицы в порядке «единичная матрица, диагональная матрица, треугольная матрица, нулевая матрица»:

1. 3
2. 1
3. 2
4. 4

Установите соответствие между графиком и формулой, задающей изображенную функцию:
A.1
B.2
C.3
D.4
E.2
F.3
G.4
H.1

Матрица … является единичной

х0 выполняется неравенство f(x) > f(x0)

Точка максимума и точка минимума объединяются общим термином: «точки …»

Точка графика непрерывной функции y = f(x), отделяющая его части разной выпуклости, называется точкой …

Система m линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с n

Свойство дифференциала сохранять форму называется … формы первого дифференциала

Переход от матрицы А к матрице АT, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А

Рациональная функция вида называется … дробью

Установите соответствие между видом матрицы и примером матрицы данного вида:
A. Матрица-строка
B.Матрица-столбец
C.Квадратная матрица
D.Прямоугольная матрица
E. 2
F. 3
G. 1
H.4

Установите соответствие между элементарной функцией и значением ее производной:
A.у = С
B.у = x
C.у = x^2
D.у = e^x
E. e^x
F. 0
G. 2х H. 1

Для решения системы линейных уравнений методом Крамера используют формулу … (где|А| – определитель основной матрицы системы)

Матрицу А называется … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В

Установите соответствие между матрицей и значением ее определителя:
A.1
B.2
C.3
D.4
E. 47
F.-15
G. 21
H.13

Установите соответствие между определенным интегралом и его значением:
A.1
B.2
C.34
D.4
E.4
F.-0,5
G. 2
H. 823

Установите соответствие между понятием и его содержанием:
A. Точка разрыва функции у = f(x)
B. Точка разрыва второго рода функции у = f(x)
C. Предел слева функции у = f(x) в точке x_0
D. Предел функции y= f(x) в точке x_0
E. число A ∈ ℝ, если ∀x_n ∈ D(f), x_n ≠ x_0 (lim┬(n→∞)〖x_n 〗 = x_0 ⇒ 〖lim┬(n→∞) f〗〖〖(x〗_n 〗) = A)
F. точка, в которой нарушается непрерывность функции у = f(x)
G. точка разрыва x_0 функции у = f(x), если хотя бы один из односторонних пределов в этой точке не существует или равен бесконечности
H. число А, если ∀x_n ∈ D(f), x_n < x_0 : lim┬(n→∞)〖x_n 〗 = x_0 ⇒ lim┬(n→∞)〖〖f(x〗_n)〗 = A

матрицы а32 равен …

Не выполняя вычислений, используя свойства определителей, установите соответствие матрицы и значения ее определителя:
A.1
B.2
C.3
D.4
E. 0 F.-15
G. -120
H. 24

Две матрицы называются … матрицами, если они одинакового размера и соответствующие элементы обеих матриц равны