Ответы к заданиям: Математика

Общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными

Интеграл

Знакочередующийся ряд сходится, если

Объём вращения фигуры, ограниченной линиями y = x² + 1, x=-1, x=0, y=0 вокруг оси ОХ равен:

Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более чем в 3 места.

Ряд , где , называется:

Разложение функции называется рядом:

Ряд называется:

Предел общего члена ряда при равен:

Площадь фигуры, ограниченной линиями y = -x² + 6x, y = 2x + 3 равна:

Ряд называется:

Объём вращения фигуры, ограниченной линиями y = x² + 2, y = 2x + 2 вокруг оси ОХ равен:

Общий интеграл дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными

Общее решение дифференциального уравнения , когда корни характеристического уравнения – действительные равные числа

Общее решение дифференциального уравнения , когда корни характеристического уравнения – комплексные числа :

Частное решение дифференциального уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными yy' + x = 0 при начальных условиях y = 4 и x = -2:

Если ряд сходится, то

По признаку Даламбера у ряда предел :

Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,7 и 0,8 производят по одному выстрелу. Определить вероятность хотя бы одного попадания в мишень.

В точке С, положение которой на телефонной линии АВ длины L равно возможно, произошел разрыв? Определить вероятность того, что точка С удалена от точки А на расстояние, не меньшее l.

Два лица А и В условились встретиться в определенном месте между 11ч и 12ч, причем каждый пришедший должен ждать другого 20 мин. Какова вероятность того, что встреча состоялась?

Вероятность наступления события в каждом опыте одинакова и равна 0,2. Опыты производятся последовательно до наступления события. Определить вероятность того, что придется производить четвертый опыт.

Разложение функции называется рядом:

Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² -6x + 8, y = -x + 2 равна:

Знакочередующийся ряд сходится, если

Геометрическое определение вероятности применимо, когда:

Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x²- 2x + 3, x=3, x=0, y=0 равна:

Пусть даны два ряда и , где , и для всех n . Тогда, если ряд сходится, то сходится и ряд , а если ряд расходится, то расходится и ряд :

Дифференциальное уравнение 1-го порядка с разделяющимися переменными:

В квадрат с вершинами в точках (0; 0), (0; 1), (1; 0), (1, 1) на удачу брошена точка. Какова вероятность того, что ее координаты х и у будут удовлетворить неравенству у<2х?

3 стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. События A1, A2 и A3 означают соответственно попадание в мишень первым, вторым и третьим стрелком. Записать событие, состоящее в том, что все стрелки попали в мишень.

Внутри эллипса расположен круг . Найти вероятность попадания точки в кольцо, ограниченное эллипсом и кругом.

Объём вращения фигуры, ограниченной линиями y² = 4x, y=0, x=4 вокруг оси ОХ равен:

Общий интеграл однородного дифференциального уравнения 1-го порядка

Среди 25 экзаменационных билетов 5 “хороших”. Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что второй студент взял “хороший” билет.