Ответы к экзамену: Экзамен (Пределы, Производные, Исследование функций, Интегралы ) (ПЯ)

Верно ли сформулировано определение: "Функция дифференцируема в точке, если в этой точке у неё существует производная"

Верно ли сформирована теорема Ролля: "если функция непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале, то внутри отрезка найдется точка, в которой производная этой функции равна нулю"

Верно ли. что из теоремы Коши следует теорема Лагранжа?

Верно ли, что если функция интегрируема на отрезке, то она ограничена?

Вертикальной асимптотой графика функции
является:

Верно ли, что интеграл от произведения двух функций всегда равен произведению интегралов от этих функций?

Может ли у функции быть два предела в точке?

Существует ли функция, которая имеет экстремум в каждой точке?

Может ли у функции быть ровно две различных первообразных?

Областью монотонного убывания функции
является:

Чему равен предел

Если f(x ) = cos(x²), то f`(х ) равна:

Уравнение касательной к графику функции у - (х - 1)³ + 2 в точке х = 1 есть:

Чему равен предел

Если f(x) = sin², то f`(x) равна:

Верно ли, что функция
монотонно убывает на (1; +∞)

Чему равен предел

Укажите, чему равен:

Если f(х)= log₃ (sin²2 + 5), то f`(х) равна:

равен:

Укажите чему равен: