Вопросы/задания к заданиям: Оценивание параметров и проверка гипотезы о нормальном законе распределения

Фамилия И.О., группа

Вариант

1

xmin

xmax

R

hСтерджеса

hСкотта

hКв.корня

hДиакониса-

Фридмана

q0,25

q0,75

96,8

105,2

8,4

1,0994

1,3485

0,84

1,3724

99,85

102,3

Границы интервалов

a1

b1=a2

b2=a3

b3=a4

b4=a5

b5=a6

b6=a7

b7=a8

b8=a9

b9

96,2503

97,3497

98,4492

99,5487

100,6482

101,7476

102,8471

103,9466

105,0461

106,1455

Середины интервалов

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

96,8

97,8995

98,9990

100,0984

101,1979

102,2974

103,3969

104,4963

105,5958

Эмпирические частоты

Ряд

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m8

m9

m10

m11

Стерджеса

3

9

13

10

30

17

15

2

1

Скотта

3

9

23

30

17

15

3

Кв.корня

3

4

5

13

10

16

23

14

9

2

1

Диак.-Фридм

3

9

23

30

23

11

1

Накопленные частоты (ряд по Стерджесу)

m1Н

m2Н

m3Н

m4Н

m5Н

m6Н

m7Н

m8Н

m9Н

3

12

25

35

65

82

97

99

100

Выборочные характеристики (ряд по Стерджесу)

Xmean

* 2

μ2 =S

S

*

μ3

Aс^*

*

μ4

Eк^*

Vs^*

Мо^*

Ме^*

По исх. данным

100,96

3,1982

1,7884

-0,8941

-0,1563

25,6925

-0,4882

1,7714

100,7

100,7

По инт. ряду

101

3,6116

1,9004

-1,7556

-0,2558

32,6854

-0,4941

1,8816

101,3145

101,1979

Расчёт теоретической кривой нормального распределения (теоретические частоты)

T

m1

T

m2

T

m3

T

m4

T

m5

T

m6

T

m7

T

m8

T

m9

неокругленные

2,22

5,855

13,4

21,775

23,755

18,54

9,71

3,645

1,1

округленные (для обеспечения n)

2

6

13

22

24

18

10

4

1

Критерий хи-квадрат

χ2

набл.

χ2

крит.

α

число степеней

свободы 𝝂

13,4010

9,4878

0,05

4

ВЫВОД:

Гипотеза о нормальном законе

ОТВЕРГАЕТСЯ с вероятностью ошибки α=0,05