ДЗ 2: Колебания + Волны вариант 8

Вариант 8 - ДЗ №3 + ДЗ №4 - Колебания + Волны

Зачтено на максимальный балл 💥 💥 💥

Спасибо за покупку 🥰🥰

Вариант 8 - ДЗ №3 - Колебания

Механическая система для этой задачи расположена на горизонтальной плоскости и представлена на рис. 18. Значения массы шариков, длина и жёсткость, соединяющих их пружин, а также другие исходные данные приведены в табл.9.
Определить:
- положение центра масс МС;
- жёсткость левой и правой частей пружины, длины которых равны l₁₀ и l₂₀;
- приведённую массу МС;
- круговую частоту и период собственных незатухающих колебаний.
Трением шариков о контактную горизонтальную плоскость пренебречь.
Дополнительно (в соответствии с общими условиями задачи 3) рассчитать все требуемые величины и вывести уравнение затухающих колебаний вертикального пружинного маятника (см. рис. 27), у которого масса шарика равна m = m₁, а длина и жёсткость пружины равны соответственно l₀ и k (см. табл.9). В начальный момент времени шарик смещают так, что длина пружины становится равной l, а затем кратковременным воздействием сообщают скорость v₁ или v₂. В результате система приходит в колебательное движение в вертикальном направлении. Трением шарика о боковую поверхность пренебречь.

Вариант 8 - ДЗ №4 - Волны

Задача 4-2 для вариантов с 7 по 17

Для стержня длиной l , закреплённого, как указано на рис. 35 - 40, необходимо:

- Вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;
- Указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам (к высшим гармоникам);
- Определить частоту и длину волны i-ой гармоники;
- Для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:
а) Стоячей волны амплитуд смещений;
б) Стоячей волны амплитуд деформаций.
Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице № 17.