o24 (997559), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Вращая анализатор вокруг оси пучка, убедитесь в том, что свет от лазера действительно поляризован : яркость пятна на экране - следапучка - при вращении анализатора изменяется. Найдите положение анализатора, при котором яркость пятна минимальна, и соответственно определите направление колебаний Е впучке света.3) Сделайте на листе бумаги схематический рисунок: изобразите вертикальное направлениеи по отношению к нему - направление колебаний светового вектора в световой волне, излучаемой лазером.ЗАДАНИЕ 4.
Определение постоянной (периода) одномерной дифракционной решетки. Дифракция Фраунгофера.Одномерной дифракционной решеткой называется система из N одинаковыхпараллельных щелей в плоском непрозрачном экране, расположенных на равныхрасстояниях друг от друга. Величина d=а+b, где а - ширина непрозрачного промежуткамежду соседними щелями, а b - ширина щели, называется постоянной (периодом)дифракционной решетки.Пусть на дифракционную решетку падает нормально плоская волна. На экране Э, установленном в фокальной плоскости вспомогательной линзы Л, можно наблюдать дифракционную картину (см.
рис.ниже ).λdϕЛLϕЭxПри расчете распределения интенсивности света вдоль экрана предполагается, чтоволны как от разных точек одной щели, так и от разных щелей - когерентны и, значит, могутинтерферировать.В точках экрана, в которых собираются с помощью линзы волны с углами дифракцииϕm (см. рис.), удовлетворяющими условию(19)d ⋅ sin ϕ m = ± m ⋅ λ , m = 0 ,1,2,3, ...наблюдаются главные максимумы интенсивности света. Число m называется порядком главного максимума.В точках экрана, в которые приходят волны с углами дифракции ϕn, удовлетворяю10щими условиюb ⋅ sin ϕ n = ± n ⋅ λ , n = 0 ,1,2,3, ...наблюдаются главные минимумы.Между соседними главными максимумами расположены (Ν-1) добавочных минимумов в соответствии с условиемk ⋅λd ⋅ sin ϕ k = ±, k = 1,2, ..., N − 1, N + 1, ...N(все целочисленные значения кроме кратных N ).Добавочные минимумы разделяют (N-2)добавочных максимума, интенсивность которых очень мала по сравнению с интенсивностьюглавных максимумов (до 5%).Наибольший порядок главного максимума определяется через отношение периодаdрешетки d к длине волны (sinϕ≤ 1): m MAX ≤ .λПостоянную (период) d дифракционной решетки можно найти из условия главныхмаксимумов (19), зная длину волны λ, которая равна 632,8 нм, и определив угол дифракции ϕ.Чтобы определить угол дифракции m - го порядка ϕm, надо измерить xm -расстояниемежду рассматриваемым главным максимумом и центральным максимумом (m=0), и L- расстояние между дифракционной решеткой и экраном.Выразив синус угла через xm и L, для нахождения постоянной дифракционной решетки получим следующую расчетную формулу:d=mλ= mλϕsin mxm= mλ 1 +L2 + xm2L2.xm2(20)Выполнение эксперимента.1) Установить дифракционную решетку на оптическую скамью между выходным окном лазера и экраном (экран убрать и получить изображение на стене).2) Включить лазер и, перемещая подставку с дифракционной решеткой вдоль скамьи, установить решетку на таком расстоянии, чтобы на экране были видны 3-4 главных максимумахотя бы с одной стороны от центрального максимума.3) Измерить расстояние L от дифракционной решетки до экрана.4) Измерить расстояния xm между центральным максимумом и максимумами 1-го, 2-го, 3-го,4-го порядков.Результаты измерений занести в таблицу 3.Таблица 3i - номер опытаL, мL1=L2=L2=m123123123xm, мdi, мEi=∆di/di(di-<d>)2, м2di-<d>, м5) Опыт повторить еще для двух расстояний L.6) Для каждого максимума рассчитать по формуле (20) постоянную решетки, приняв длину−122 ∆ Li ∆ x ∆d i x2 световой волны λ равной 632,8 нм, и по формуле E == 1+ 2 + diL Li x относительную погрешность данного измерения; ∆L и x - оценить самостоятельно в зависимости от способа измерения.7) Найти среднее значение11∆d1 n1 ndi , E == ∑ Ei ,∑< d > n i =1n i =1где n - полное число измерений; ∆d=E<d>.Записать ответ в виде d=<d> ±∆d.8) Оценить погрешность результатов измерений, полученных в п.7, другим способом:< d >=n∆d = t p ,n− 1∑ (d − < d > )i =12in ( n − 1),где tp,n-1 - коэффициенты распределения Стьюдента для n измерений и доверительной вероятности Р=0,95.Сравнить результаты оценки ∆d по 7) и по 8).9) Сравнить постоянную дифракционной решетки d с длинной волны λ.
Длина волны λ=632,8нм.10) Найти наибольший порядок главного максимума, возможный для данной решетки, поформуле (19) и сравнить полученный результат с числом наблюдаемых максимумов на экране установки (чтобы все максимумы попали на экран, нужно придвинуть решетку ближе кэкрану).11) Спектры излучения газов называют линейчатыми потому, что при дифракции их излучения на дифракционной решетке максимумы интенсивности имеют вид, как правило, тонкихлиний. Почему же в наблюдаемом опыте при дифракции на решетке монохроматическоголазерного излучения максимумы имеют вид почти круглых пятен, а не линий?Дополнительное задание.Наблюдение дифракции Френеля невооруженным глазом:Посмотрите через отверстие в пластинке (диаметр отверстия с гладкими краями долженбыть равным приблизительно 1,5мм) на небо, медленно изменяйте расстояние между глазоми отверстием, обратите внимание на изменение при этом наблюдаемой яркости света в центре отверстия.
Наблюдаемые через отверстие картины зарисуйте и объясните.Контрольные вопросы1) Какое явление называется дифракцией света?2) В чем заключается метод зон Френеля?3) Что такое дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера?4) Может ли в точке Р (см.рис.2) наблюдаться минимум освещенности ? Если – да, то прикаких условиях, если – нет, то почему.5) Почему в центре дифракционной картины от диска наблюдается светлое пятно? Можно лиза этим же диском наблюдать полную геометрическую тень или, наоборот, отсутствие какойлибо тени? Ответ поясните.6) Свет падает на поверхность диэлектрика под углом Брюстера.
Отраженная волна будетполностью поляризованной. Как обнаружить этот факт опытным путем? Ответ обоснуйте.Как объяснить в этом случае явление полной поляризации отраженной волны (см. § 69, [5]).Литература.1. Савельев И.В. Курс общей физики, книга 4.-М.:Наука,1998.2. Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976.3. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. – М.: Наука, 1970.4. Матвеев А.Н. Оптика. – М.: Высшая школа, 1985.5. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.
– М.: Наука, 1989.12.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
