o24 (997559), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Таким образом, условия a>>d и b>>d с достаточной степеньюточности выполнены, и в данном случае применимо приближение Фраунгофера, т.е. можноговорить о дифракции Фраунгофера от диска, что существенно упрощает задачу расчета дифракционной картины.Попадание в область луча большого числа N мелких частиц усиливает по интенсивности дифракционную картину от каждой частицы в N раз.
Поскольку область лазерного пучкаочень маленькая, то все частицы, попавшие в эту область, дают очень близкорасположенныена экране дифракционные картины. В результате получается достаточно резкая результирующая дифракционная картина, представляющая собой систему чередующихся широкихтемных и светлых концентрических колец.В теории дифракция показывается, что в случае дифракции Фраунгофера на диске соотношения, связывающие угол дифракции с диаметром d частицы–диска и длиной волныпадающего света λ, имеют вид:для темных (нечетных) колец:(11)d sin ϕ1 = 1,22λ; d sin ϕ3 = 2,24λ; d sin ϕ5 = 3,24λдля светлых (четных) колец:(12)d sin ϕ2 = 1,64λ; d sin ϕ4 = 2,68λ; d sin ϕ6 = 3,70λ(нумерация колец начинается с первого темного кольца).Для определения диаметра частиц d необходимо знать значение угла дифракции ϕi.Угол дифракции ϕi связан с диаметром i-го темного или светлого кольца Di и расстояниеммежду кюветой и экраном очевидным соотношением(13)tg ϕ i = D i 2 bЕсли Di < 1/3b (проверьте !), то sin ϕ i =tg ϕ i =Di /2bПоэтому размер частицы можно посчитать по формуле :kd = 2bλ iDi(14)где ki принимает значения 1,22; 2,22; 3,24 –для нечетных темных колец (i = 1,3,5 ) и ki =1,64;2,68; 3,70 – для четных светлых колец (i = 2, 4, 6) соответственно.6Выполнение эксперимента.1) Установить камеру с частичками на оптическую скамью на достаточном удалении от экрана (30-40 см).2) Включить лазер и, перемещая камеру по вертикали, добиться наиболее четкой дифракционной картины на экране.3) Измерить расстояние b от камеры до экрана.
Длину световой волны λ принять равной632,8 нм. Погрешностью в измерениях b и λ пренебречь по сравнению с ошибкою в определении диаметра кольца Di.4) Измерить диаметры Di темных и светлых колец, начиная с первого темного кольца. За диаметр кольца принять размер его средней линии.Результат измерения занести в таблицу 1.Таблица 1.Di,мb, мid i ,мE i = ∆d i / d id i − < d > ,м( d i − < d >) 2 ,м21тb1=2с…1тb2 =2с…b3 =1т2с…5)Опыт повторить еще раз для двух расстояний b.6)Для каждого кольца рассчитать по формуле (14) диаметр частичек, и по формулеE = ∆ d i / d i = ( ∆ Di / Di )2 + ( ∆ b / b )2 - относительную погрешность данного измерения;∆ D и ∆ b - оценить самостоятельно в зависимости от способа измерения.7) Найти среднее значение∆d1 n1 n< d >= ∑ d i ; E == ∑ Ei ,< d > n i =1n i =1где n – полное число измерений; ∆ d = E < d > .Записать ответ в виде d =< d > ± ∆ d .8) Оценить погрешность результатов измерений полученных в п.7,другим способом:n∆d = t p ,n− 1∑(d − < d > )i =12in ( n − 1),где t p ,n −1 - коэффициенты распределения Стьюдента для n измерений и доверительной вероятности P=0,95.Сравнить результаты оценки ∆ d по 7) и по 8).9) Сравнить размер частиц d с длинной волны.
Длина волны λ=632,8 нм.ЗАДАНИЕ 2. Определение длины волны света дифракционным методом.Форма зон Френеля может быть разной в зависимости от ряда факторов, например, отформы волновой поверхности и формы преграды на пути света, от расстояния между преградой и точкой наблюдения. В рассматриваемой в данном опыте дифракции Фраунгоферана прямолинейных кусочках проволоки зоны Френеля имеют форму узких прямолинейныхполосок, параллельных краю проволоки.
В ряде случаев с помощью метода зон Френеляможно достаточно хорошо оценить амплитуду колебаний световой волны после ее дифракции, например, при дифракции на щели.7В опыте наблюдается дифракция Фраунгофера на хаотически расположенных прямоугольных непрозрачных преградах.
Такие преграды создаются участками тонкой проволоки,собранной в комок.При дифракции света на одной, отдельно взятой проволоке, дифракционная картинапредставляет собой совокупность («полосу») светлых и темных полосок, параллельных нити.Эта «полоса из полосок» расположена на экране перпендикулярно проволоке.Углы дифракции φm, при которых наблюдаются минимумы интенсивности, удовлетворяют условию(15)b sinφ m = m λ ,где b- диаметр проволоки, λ - длина волны света, m= ±1, ±2, ±3, …- порядок дифракционного минимума.
Каждый малый участок проволоки в комке создает свою дифракционную картину. Из-за хаотического расположения малых участков, незначительного смещения их относительно друг друга как вдоль пучка света, так и поперек (малое сечение пучка), а такжеблагодаря одинаковой толщине проволоки на всех участках, эти дифракционные картинысливаются в единую картину в виде темных и светлых колец. В условиях опыта углы дифракции малы, так что sinφ≈tgφ≈φ (проверьте!) и угол дифракции m - го порядка φm можнонайти, измерив Dm диаметр m - го темного кольца и L- расстояние между экраном и комкомпроволоки, по формуле(16)φm=Dm/2L .Если плотность кусочков проволоки на пути пучка света мала, то вместо колец на экраненаблюдаются отдельные, радиально расположенные дифракционные картины.
В этом случаеDm – расстояние между ±m минимумами отдельной картины.Тогда длина волны света с учетом (15) и (16) определится из соотношения(17)λ=bφm/m=bDm/2LmВыполнение эксперимента.1. Определите диаметр проволоки одним из следующих способов:а) с помощью микрометра,б) с помощью микроскопа с измерительной сеткой (см. лабораторную работу О-7),в) по паспорту к лабораторной установке.2. Установите комок проволоки, зажатой между двумя стеклами, на соответствующей подставке на оптической скамье между экраном и выходным окном лазера.3.
В зависимости от плотности и степени хаотичности расположения малых участков проволоки, которые оказались на пути пучка света, дифракционная картина может иметь вид либоотдельных пересекающихся полос, соответствующих дифракции на некоторых кусочкахпроволоки (при малой плотности), либо темных и светлых колец (при большой плотности ибольшой степени хаотичности).4. Измерьте L и Dm для трех темных колец или D1 между минимумами 1-го порядка, D2 между минимумами 2-го порядка и т. д.
на одной полосе.5. Подсчитайте λm формуле (17) для каждого опыта и среднее значение <λ>. Заполните таблицу 2.ТАБЛИЦА 2.L = … м, b =… м.mDm,мΛm,мΕm =Δ λ /λm6.Величину εm найдите по формуле8222∆λ ∆b ∆ Dm ∆ L εm == + + ,λm b Dm L величины ∆b, ∆Dm, и ∆L оцените самостоятельно, затем подсчитайте ε = (1/n) ∑εmi, где n число опытов и величину доверительного интервала ∆λ =ε<λ>.7. Ответ представьте в виде: λ = <λ> ± ∆λЗАДАНИЕ 3 Определение ориентации в пространстве плоскости колебаний световой волны.В естественном свете колебания светового вектора (вектора напряженности электрического поля E в электромагнитной волне) происходят по всевозможным направлениям.Свет называется поляризованным, если направления колебаний светового вектора в нем каким-либо образом упорядочены. Если колебания Е происходят по одному направлению вовсем наблюдаемом пространстве, то волна называется линейно поляризованной, а плоскость,в которой лежит вектор Е и вектор Пойнтинга, называется плоскостью колебаний волны.Линейно поляризованный свет можно получить из естественного, а также определитьстепень его поляризации и ориентацию плоскости колебаний, с помощью приборов, называемых поляризаторами.
Эти приборы пропускают колебания, параллельные плоскости, называемой плоскостью поляризатора, и полностью или частично задерживают колебания,перпендикулярные к этой плоскости. После прохождения через поляризатор линейно поляризованного света его интенсивность Io уменьшается согласно закону Малюса до(18)I = Io cos2 φгде φ - угол между направлением колебаний Е и плоскостью поляризатора.В лабораторной работе используются два типа поляризаторов.Действие одного из них, называемого поляроидом, основано на явлениях двойноголучепреломления и дихроизма: Световая волна, проходящая через некоторые кристаллы,разделяется на две волны, которые, в частности, полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях, а благодаря к тому же и свойству дихроичности у определенных кристаллов, одна из волн поглощается.
В результате после прохождения естественногосвета через такой поляризатор свет становится линейно поляризованным. Поляроид представляет собой целлулоидную пленку, в которую введено большое количество одинаковоориентированных кристалликов с необходимыми свойствами.В другом типе поляризатора используется явление поляризации света при отражениии преломлении его на границе раздела двух диэлектриков. В отраженной волне преобладаютколебания, перпендикулярные к плоскости падения, а в преломленной волне - колебания,параллельные плоскости падения. Степень поляризации зависит от угла падения. При углепадения θБр, называемом углом Брюстера и удовлетворяющем условиюtg θБр = n21= n2/ n1,отраженная волна полностью поляризована, т.е.
содержит только колебания, перпендикулярные к плоскости падения.В лабораторной работе в качестве этого типа поляризатора можно использовать любую диэлектрическую, достаточно гладкую ( для наблюдения блика ) отражающую поверхность: поверхность стола, стеклянной пластинки и т.д.
- лишь бы можно было проследить занаправлением отраженного луча.Если поляризатор используется для определения поляризационных характеристик излучения, то в этом случае поляризатор также называют анализатором.Выполнение эксперимента.1) Определите направление плоскости поляризатора - поляроидной пленки. Для этого посмотрите через поляроид на какой-либо блик отраженного света, например, от поверхностистола, и, вращая поляроид вокруг направления отраженного луча, найдите положение поляроида, при котором интенсивность прошедшего через него света будет минимальной.9Принимая во внимание характер поляризации отраженной от диэлектрика волны и условиеминимальности интенсивности света, прошедшего через поляризатор, определите направление плоскости поляризатора - поляроида, отметив его на рамке карандашом.2) Для определения ориентации плоскости колебаний излучения лазера поместите поляроидна пути пучка света между лазером и экраном.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
