Физика-10-11-Задачник-Степанова-2000-ГДЗ (991539), страница 3
Текст из файла (страница 3)
a x =300 − 30= –1м/с 2III. a x =30128. I. a x =V0 = 0F x = ma х = 5кг ⋅ 0 = 0Fx = maх = 5кг ⋅ 0,33 м/с2 = 1,67НFx = maх = 10кг ⋅ (–1)м/с2 = –10НV − V0t10 − 0= 2 м/с 21) от 0 до 5сax =F x = 2кг ⋅ 2м/с 2 = 4Н510 − 10=0F x = 2кг ⋅ 0м/с 2 = 02) от 5с до 10сax =00 − 10= –1м/с 23) от 10с до 20сax =F x = 2кг ⋅ –1м/с 2 =–2Н10130.
В момент взлета да, затем весы опять придут в равновесие, т.к.клетка является замкнутой системой.131. Так как ускорение вертолета равно 0, то сила, с которой он дей129. F x = ma xax =ствует на землю равна mg , т.е. одинакова при а) и б).132. Во втором, т.к. второй случай эквивалентен тому, что второйконец каната не привязан к стене, а его растягивает другой человек ссилой 2F.133.
Нет. Так как растягивание каната мальчиком с силой 100Н эквивалентно тому, что один конец каната закреплен, а к другому подвешен груз 100Н.134. Динамометр показывает 1Н, т.к. подвеска груза 1Н и корпусаэквивалентна его жесткому креплению.135.Р – вес тела,а)Т – натяжениеб)г)N – реакция опоры,Fn – сила притяженияв)Fтр1 – приложено к брускуFтр 2 – к наклонной плоскости136. Не нарушится, т.к.
система замкнута, т.е. сумма внутренних силравна 0, а сумма внешних сил в обоих случаях не изменяется.137. Верхний динамометр уменьшит показания на F a = ρVg = 10н/кг⋅ 0,0002м 3 ⋅ 1000 кг/м 3 = 2Н, соответственно второй увеличит показания на 2Н и тогда: 1) 2Н, 2) 10Н.27138. Да, изменится. Для восстановления равновесия на вторую чашунужно положить груз весом P = F aF a = ρbgVV=m алρ алm=ρgρbm ал 1000кг / м 3 ⋅ 0 ,054= 0,02 кг или 20г.=ρ ал2700кг / м 3Gm1 m 2139.
F =,из этой формулы:R2а) сила удвоится;б) увеличится в 4 раза;в) увеличится в 9 раз.Gm1 m 2, отсюда140. F =R2а) сила уменьшится в 2 2 = 4 раза; б) уменьшится в 9 раз;1= 4 раза.в) увеличится в( 1 − 0 ,5 )2m=141. F =GmМ 3r2а) r = R + R,б) r = R + 5R,142. F =r 2 = 4R 2 – уменьшится в 4 раза;r 2 = 36R 2 – уменьшится в 36 раз.GmМ ⊗=6 ,67 ⋅10 −11 Нм 2 / кг 2 ⋅1,99 ⋅10 30 кг ⋅ 80кг= 0,47Нr( 1,5 ⋅1011 м ) 2F тяги = gm = 9,8Н/м ⋅ 80кг = 784НFтяги784=≈ 1700F тяги больше F в 1700 раз.F0,47D4π 3GMmМ= F=143. F =r=r ⋅ ρ3223r23GF=4π D mρ 33 2D 22=2πGDmρ 3 =32⋅ 3,14 ⋅ 6 ,67 ⋅1011 ⋅ 22 м ⋅19300кг / м 3 ⋅ m = 6 ⋅10 5 ⋅ mH , где3m – ваша масса в килограммах.GM л m44144. F =,М = πR л3 ⋅ ρ л ; F = πGR л ρ л m233R3F3 ⋅1,7HR=== 1,7 ⋅106 м4πGρлm 4 ⋅ 3,14⋅ 6,67⋅10−11Hм2 / кг2 ⋅ 3,5 ⋅103кг / м3 ⋅1кг=28F GM B m GM B==mR2mR2145.
g =g=6 ,67 ⋅ 10 −11 Нм 2 / кг ⋅ 4 ,9 ⋅10 24 кг( 6,1 ⋅10 6 м ) 2GM 3146.= g3R32g10g10 =GM 102R10=≈ 8,8 Н / кгG 317 M 3( 11R3 )2=317g3121317=⋅ 9 ,8 Н / кг = 25,7 Н / кг121147. g ⊗ =M =GM ⊗R⊗2GM ⊗=g⊗R=4 3πR⊗ ρ ⊗3ρ=3M ⊗34πR⊗=6 ,67 ⋅ 1011 ⋅ 2 ⋅ 1030= 3 ⋅ 108 м15083 ⋅ 2 ⋅ 10304 ⋅ 3,14 ⋅ ( 3 ⋅ 108 )3= 1,77 ⋅ 104 кг / м3В ответах стоит цифра 1,4 ⋅ 10 3 кг/м 3 – она правильная, в то же время ход нашего решения тоже правильный, следовательно, какое-тоданное в условиях указано неверно, т.к. М 0 действительно 2 ⋅10 30 кг, а G = 6,67 ⋅ 10 –11 Нм 2 /кг 2 , то, очевидно, неверно указано g ⊗.GM 3 mGM л mGMmF3 =Fл =148.
F =R2r32rл2GM 3mr32M3r32==GM л mrл2М381(60 R − r3 ) 29(60R – r 3 ) = r 3rл = 60 R − r3М381Мл =81(60 R − r3 ) 2 = r32540R = 10r 3r3 =540R= 54R.10149.29150.б)в)г)д)а) сила тяжести – это сила, притягивающая тела к Земле;сила тяжести – сила гравитационного взаимодействия;сила тяжести приложена к телу, которое притягивается к Земле;сила тяжести направлена к центру Земли;сила тяжести прямопропорциональна массе тела и обратнопропорциональна квадрату расстояния между телом и центромЗемли.151. Масса «Лунохода» не меняется – эта величина не зависит от того, где находится тело.F л = mg лg л = 1,7 м/с 2 ,g 3 = 9,8 м/с 2F3g9,8= 3 == 5,8 , т.е сила тяжести на Луне в 5,8 раз меньше,F л g л 1,7чем на Земле.152.
Да, если тяжесть не зависит от того, куда помещен шар. Она зависиттолько от массы шара и расстояния до центра Земли. В нашем случае масса и расстояние равны между собой, следовательно, равны и силы.GMmF GMg= =153. F =2mrr2GMm GMmа) r = R + R = 2RF==( 2R )24R 2gF GMGMmF GMg′ = == ,F=g= =2224mm4Rrrт.е. меньше в 4 раза, чем у поверхности.GMm GMmб) r = R + 2R = 3RF==( 3R ) 29R 2gF GMg′ = == , т.е. меньше в 9 раз, чем у поверхности.m 9R 2 9154.g1g=g1 1 R2= =g 2 Г2а)б)R2r2Г2 = 2R2Г = 2Rh = r − R = 2R − R = ( 2 −1)Rg1 1 R2 2r = 3R2 r = 3R h = r − R = 3R − R = ( 3 −1)R= =g 3 r2g1 1 R2r2 = 2R2r = 5R h = r − R = 5R − R =( 5 −1)R= =g 5 r2155. Во всех четырех случаях тело движется под действием силы тяжести равноускоренно с ускорением g.а) на высоте h тело достигло своей верхней точки и далее ононачнет падать.в)30б) тело бросили вверх с поверхности Земли с начальной скоростью V0.в) тело бросили вверх с высоты h с начальной скоростью V0.г) тело бросили вниз с высоты h с начальной скоростью V 0 .Все тела движутся под действием силы тяжести вдоль оси у.
Динамическое уравнение, описывающее движение, для всех случаеводно: F = mg; а кинематические Х(t) и V(t) – различны.156. S = V0 t +gt 22V0 = 0S=gt 22t=2S=g2 ⋅ 80≈ 4c9,8V = V0 + gt = gt = 9 ,8 ⋅ 4 ≈ 40 м / с157. V = V0 + gt V0 = 0 V = gt t =V 100=≈ 10cg 9 ,8gt 2 9,8 ⋅10 2=≈ 500 м22158. V = V0 + gt V0 = 0 V = gt = 9,8 ⋅ 5 ≈ 50 м / ch=gt 2 9,8 ⋅ 5 2=≈ 125 м22159. Время падения найдем из формулыh=S=gt 221)за первую секунду l = S ( 1 ) − S ( 0 ) =2)за последнюю l = S ( 4 ) − S ( 3 ) =t=2S=g2 ⋅ 80≈ 4c9 ,89 ,8 ⋅ 12 9,8 ⋅ 02−≈ 5м229 ,8 ⋅ 42 9 ,8 ⋅ 32−≈ 35 м .22160.
По аналогии с прошлой задачейl = S( t ) − S( t − 4 ) =gt 2 g( t − 4 )2 g 2g−= ( t − ( t − 4 )2 ) = ( 8t − 16 )22229 ,8( 8t − 16 ) = 196 , 8t − 16 = 40; 8t = 56 t = 7c2h=gt 2 9,8 ⋅ 7 2=≈ 245 м .22gt 2 g ( t − 1 )2 1 gt 2;−= ⋅222 20,5t 2 = t 2 – 2t + 1t 2 – 4t + 2 = 0161.1 gt 2 g ( t − 1 )2;⋅=2 221 2t = ( t − 1 )22t 1 = 2 + 2 ≈ 3,4ct 2 = 2 – 2 ≈ 0,4ct 2 – не удовлетворяет условию, т.к.
t ≥ 1с, следовательно t = 3,4с31h=gt 2 9,8 ⋅ 3,4 2=≈ 57м22162. l = у1 − у 2у = у 0 + V0 t +gt 22V01 = V02 = 0 , следовательно,gt 2 gt 2 l = у 01 +− y 02 += y 01 − y 02 = const2 2 163. y1 =l0 =gt 2, т.к. V 01 = 02g 22 9 ,8 ⋅ 22=≈ 20 м22y 01 = 0 y 2 =l=g( t − 2 )22gt 2 g ( t − 2 )2−=22g 2 2( t − t + 4t − 4 ) = 2 g ( t − 1 )2Если ℓ = 2ℓ 0 = 2 ⋅20м, то 2 ⋅ 9,8(t – 1) = 40t–1=2t = 2 + 1 = 3c, т.е. 3с с момента падения первого тела или 3 – 2 = 1с с момента падения второго.164. t = t n + t зв , где t n – время падения, t зв – время распространения звука.=tn =2hgt зв =h2h+=tg V звhV зв2hh+= 4 0,45 h + 0,003h – 4 = 09,8 3300,003y 2 + 0,45y – 4 = 0V зв ≈ 330 м / сh=yy 1 ≈ 8,3, но у = h ≥ 0, следовательно,у = 8,3 h = y 2 = 8,3 2 ≈ 70м.у 2 ≈ –158h2h+=60,45 h + 0,003h − 6 = 09,8 3300,003y 2 + 0,45y – 6 = 0165.y 1 = –162,у 2 = 12,3но у = h ≥ 0, следовательно, у = 12,3h = y 2 = 12,3 2 ≈ 150м.166. V 0 = 24м/с h = V 0 t –h = 24 ⋅ 2,5 –V0 ⋅ 8 –32h=ygt 229 ,8 ⋅ 2,5 2≈ 30м29 ,8 ⋅ 8 2=02t=V0 − V 24 − 0=≈ 2,5cg9 ,8S = V0t –8V 0 = 32,gt 2=02V 0 = 4м/сh = V 0 t′ –gt 22t′ – время, при котором V = 04−09 ,8 ⋅ 0 ,4 2≈ 0,8м.≈ 0,4c; h = 4 ⋅ 0,4 –9 ,82168.
Камень оказался бы на высотеV – V 0 = –gt′; t′ =h′ = V0th′ = V0 ⋅h = V0t –gt 22t=V − V 0 V0=, следовательноg−gVg 0V0 gh = V0 ⋅–g2V0 V02=gg1h′2h′ = 2h = 2 ⋅ 20м = 40м.gt 2169. h = V0t –2V0− V0Vt= 2= 02g−gh=22 = V02gили2V g 0 V0V2V23 V02 2g –= 0 – 0 =h = V0 ⋅22g8g8 g2g170. V = V 0 + gt S(t) = V 0 t +gt 22gt 2gt 2– V0t =22а) V = 0 + 9,8 ⋅ 2 ≈ 20м/сV0 = 0ℓ(t) = Sт – Sв = V0t +S=0⋅2+9 ,8 ⋅ 2 2≈ 20м2б) V0 = 1,5S = 1,5 ⋅ 2 +в) V0 = –1,5S = –1,5 ⋅ 2 +9 ,8 ⋅ 2 2≈ 20м.2V = 1,5 + 9,8 ⋅ 2 ≈ 21м/сℓ=9 ,8 ⋅ 2 29 ,8 ⋅ 2 2≈ 23мℓ=≈ 20м22V = –1,5 + 9,8 ⋅ 2 ≈ 18м/с9 ,8 ⋅ 2 2≈ 17м2171. а) V 0 = 20м/сℓ=9 ,8 ⋅ 2 2≈ 20м2у0 = 02gt9 ,8t 2= 20t – 5t2= 20t –22б) V 0 = 20м/с у 0 = 25му = V0t –339 ,8t 2= 25 + 20t – 5t22падение при у = 025 + 20t – 5t2 = 0решая, находимt1 = 5c, но t ≥ 0, следовательно,t2 = –1ct = 5c.у = 25 +20t –172. V 0 = at = 2 ⋅ 5 = 10м/сy = y 0 + V0t –t1 = 3,5c,173.y0 =аt 22 ⋅52== 25м22gt 29 ,8t 2= 25 + 10t –= 25 + 10t – 5t222но t ≥ 0, следовательно,t2 = –1,5ct = 3,5c.h 0 – высота, на которой выключаются двигателиh м – максимальная высотаgt ′ 2аt 25 ⋅ 10 2=, где= 250мh м = h 0 + V 0 t′ –222V0 = at = 5 ⋅ 10 = 50м/с, а t′ – время, при котором V = 0h0 =t′ =V − V0 0 − 50≈ 5c=− 9,8−ghм = 250 + 50 ⋅ 5 –9 ,8 ⋅ 5 2= 375м.2174.t = t n + t звh0 = 40мgt n22V0 = 12м/с, но для h = 0h = h0 + V0tn –9 ,8t n22t n1 = 4,2ct n2 = –2,тельно, t n = 4,2ch40 м==0,12сt зв =V зв330 м / с0 = 40 + 12tn –t = 4,2 + 0,12 ≈ 4,32c.340 = 40 + 12tn – 5 t 2nно t ≥ 0, следова-175.
Н =gt 2h = V0t –2t=gt 2= V02а) V0 = ( h + H )2Hg2 H 2 gH2H−= V0−Hgg ⋅2gg2HS=V02 ( h + H )2 g ( h + H )2==2g2H ⋅ 2g4Hg4h 2 g( 2h ) 2 4h 2== 2hg==hS=2h2h4h4h176. Тело бросили со скоростью V 0 с земли под углом α к горизонту;1) Тело бросили со скоростью V 0 с высоты h под углом α кгоризонту;2) Тело бросили со скоростью V 0 с некоторой высоты под углом α под горизонт;3) Тело бросили горизонтально со скоростью V 0 с некоторойвысоты.Тела движутся под действием силы тяжести, имея начальную скорость V 0 .
Траектории всех тел – параболы. Динамическое уравнение для всех случаев одно: F = mg. Кинематические уравненияV(t) и X(t) – различны.177.б) V0 = 2hV x = V 0 cosα = 20 ⋅3= 1023 ≈ 17,3м/сV y = V 0 sinα = 20 ⋅1= 10 м/с2178. V x = V 0 cosα = 40 ⋅2= 20 ⋅22 =28,2 м/сV y = V 0 sinα = 40 ⋅179. V y = V 0 sinα180. V y = V 0 sinα2= 20 ⋅2sinα =sinα =VyV02 = 28,2 м/сVyV0==10 1=20 217≈ 0 ,8520α = arcsin1= 30°2α = arcsin 0,85≈ 60°35181.VyVх= tgα =17= 1,710α = arctg 1,7≈ 60°V0 = V x2 + V y2 = 10 2 + 17 2 = 20 м/с182.
α = 0V x = V 0 cosα = V 0 ⋅ 1 = V 0 = 30 м/сV у = V 0 sinα = V 0 ⋅ 0 = 0183. Время падения предмета определяется только компонентой V y0 ,которая в обоих случаях равна 0, следовательно, время падения будет одинаково.184. а) V x = V 0 cosα = 141⋅2≈ 100 м/с22≈ 100м/с2б) Когда тело упадет на землю, его скорость Vy′ будет равна – Vy( −V y ) − V y ( −100 ) − 100t==≈ 20c−g9,8V у = V 0 sinα = 141⋅в) ℓ = V x ⋅ t = 100 ⋅ 20 = 2000 м185. V x = V 0 cost = 1000 ⋅V у = V 0 sint = 1000 ⋅t=( −V y ) − V y−g=3= 860 м/с21= 500м/с. В момент падения Vy′ = – Vy2( −500 ) − 500= 100c9 ,8ℓ = V x ⋅ t = 860 ⋅ 100 = 86000 мV = V у′ 2 + V х2 = ( −V y ) 2 + V x2 = ( −500 ) 2 + 860 2 = 1000 м/с186. Скорость V y′ в момент падения равна –V y( −V y ) − V y= 12с2V y = 12y = 12 ⋅ 9,8 ≈ 120−g120= 60 м/с20 − V y 0 − 60t=== 6c−g− 10Vy =в наивысшей точке V y = 0hM = V0t −9,8 ⋅ 62gt2= 60⋅ 6 −= 180м22187.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
