ГДЗ-Физика-задачник-11кл-Рымкевич-2004-www.frenglish.ru (991537), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Решение. В общем случае разность потенциалов между точками А и В определяется как работа электрического поля при переходе заряда из точкиА в точку В, нормированная на величину этого заряда. В случае а) сила параллельна перемещению, так что разность потенциалов равна: дл — ув = +ЕЙАв =+60 кВ/м 0,1 м =+6 кВ. Здесь Š— модуль напряженности поля; с)Аа — расстояние между точкамиА и В; знак «+» соответствует случаю, когда векторЕ направлен в сторону точки В.
В случае б) угол между силой и перемещением (или скоростью) равен нулю. Поэтому ~РА — Ч>в = О. В случае в) угол между скоростью и перемещением равен 46', поэтому ~рл чв = ч Едлв(./2 = 44,2 кВ. Ответ: а) +6 кВ; б) 0; в) +4,2 кВ. 737. Найти напряжение между точками А и В (рис. 15), если АВ =. 8 см, а = 30' и напряженность поля 50 кВ/м.
Решение. Работа А электрического поля Е над зарядом о на участке АВ равна произведению проекции перемещения г в на направление силы 0Е. Поэтому напряжение на участкеАВ У = <р — (рв = Ег сов а. Здесь гчв — длина отрезкаАВ. 41 Вычисления: У= 50 10 В/м 0,08 м /3(2 = 3,5 кВ.
Ответ: У = 3,5 кВ. 738 Между двумя пластинами, расположенными горизонтально в вакууме на расстоянии 4,8 мм друг от друга, находится в равновесии отрицательно заряженная капелька масла массой 10 нг. Сколько избыточных электронов имеет капелька. если на пластины подано напряжение 1 кВ? Решение. Условие равновесия капельки Здесь т — масса капельки, д — ее заряд, я — ускорение свободного падения, Š— напряженность поля. Напряженность поля может быть выражена через разность потенциалов У, поданную на пластины: Е = У/д, где д — расстояние между пластинами.
Так как заряд д = Фе, где е — модуль заряда электрона, то число избыточных электронов Ф= —. тдЙ Уе 42 Вычисления: 10 кг 9,8 м/с 4,8 ° 10 м 3 . 103 10 В 1,6 10 Кл Ответ: Ф = 3 10 электронов. 3 739 К заряженному шару поднесли руку. Будет ли одинаковой в различных местах поверхностная плотность заряда на шаре? напряженность поля вблизи разных участков поверхности шара? Будут ли одинаковы потенциалы в различных точках поверхности шара? Решение. Если шар проводящий, то потенциал на его поверхности везде одинаков. Этого нельзя сказать о напряженности поля и плотности поверхностных зарядов, так как воздух не является проводником, а рука искажает симметричную картину силовых линий электрического поля, выходящих из шара. Ответ: не будет; не будет; будут.
741 На рисунке 1? показаны силовые линии электростатического поля и две зквипотенциальные поверхности (А и В). Б какой точке, С или 1), больше напряженность поля? потенциал? Рис. 17 43 Решение. В точке С силовые линии расположены гуще, чем в точке Р, поэтому напряженность электрического поля больше по модулю в точке С. Потенциал увеличивается при переходе с одной эквипотенциальной поверхности на другую против направления силовых линий. Поэтому в точке С потенциал выше. 742.
На рисунке 15, а показано расположение трех заряженных пластин и их потенциалы. Начертить линии напряженности электрического поля. Построить графики напряженности и распределения потенциала в зависимости от расстояния между пластинами. -50В 550В ОВ а) Е„, кВ)м 2 б) — 2 ф, ВВ 50 е) м — 500 Рис. )В 44 Решение. Электрическое поле в промежутке между плоскими пластинами можно считать однородным, а зависимость потенциала от координаты определяется с помощью формулы (для каждого промежутка между пластинами) ф(х) = ф(хо) Е (х хо) причем потенциал не может иметь конечные скачки. Так как потенциалы на пластинах заданы, то зависимость должна иметь вид, представленный на рисунке 18, в.
Значения напряженности Е„поля определим как коэффициенты наклона прямых на рисунке 18, е — результат изображен на рисунке 18, б. В картине силовых линий на рисунке 18,а отражен тот факт, что в правом промежутке Е„в 2 раза меньше, чем в левом, а также учтено направлениеЕ. 743.
На пластинах А и В, расположенных параллельно на расстоянии 8 ем друг от друга, поддерживаются потенциалы т60 н — 60 В соответственно. Между ними поместили заземленную пластину С на расстоянии 2 см от пластины А. На сколько изменилась напряженность поля на участках АС и СВ? построить графики зависимостей е(х) и Е„(х), расположив ось Х так же, как в предыдущей задаче. Решение. Аналогично решению задачи 742 зависимость потенциала ф от координаты х в каждом промежутке между пластинами имеет вид: ф(х) = ф(хо) — Е„(х — хо), где хо — координата левой пластины, Š— напряженность электрического поля между пластинами (рис.
19). Если х, — координата правой пластины, то е(х, ) — е(х1) л о -бов в бОВ ОВ а) р,В 60 б) -бо Е,, кВ/и в) 0 0,02 0.04 0,06 0,08 х, м Рис. 10 Из атой формулы для исходного случая получим: Ф(хА) Е(хс) Во= хе хв <Р(хв) Ф(хв) е(хв) х1 хв поскольку у(хв) = О. А — хв для промежутка ВС ю(хз) — е(хс) -е( с) х2 хс "в хс хз 46 После внесения заземленной пластины в точкуВ дл промежуткаАВ получим: Окончательно, изменение напряженности в проме- жутке АВ Ф( л) Ф( с) Ф Ф( л) Ехг Е*О = хс хл ха хл а в промежутке ВС -Ф(хс) Ф(хл) — Ф(хс) Ф(хл) Ехг Ео + хс "в хс хл хв хл Вычисления: 0,08 — 0,02 Ответ: увеличилась на 1,5кВ/м; уменьшилась на 0,5 кВ(м.
35. Электроемкость конденсатора. Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля 744, Площадь каждой пластины плоского конденсатора 401 см . Заряд пластины 1,42 мккл. Найти напряженность пот ля между пластинами. Решение. Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью, равна (в воздухе): 2со где а — заряд, приходящийся на единицу площади. В плоском конденсаторе каждая плоскость создает поле напряженностью Е, поэтому в промежутке между плоскостями Е 2Е а со Так как о = Я/Я, то Вычисления: Е 1,42 10 Кл — 1000 кВ(м. 8,85 10 Ф/м 401 10 м Ответ: Е = 4000 кВ(м.
745. Найти поверхностную плоскость заряда на пластинах плоского конденсатора, разделенных слоем стекла толщиной 4 мм, если на конденсатор подано напряжение 3,8 кВ. Решение. Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью, равна (в стекле): о 1 гсос где а — поверхностная плотность заряда. В плоском конденсаторе в промежутке между двумя противоположно заряженными пластинами Е=2Е1= —. есо Вследствие однородности поля разность потенциалов плоскостей равна: ЛУ=Е1, где( — расстояние между пластинами. Тогда о(У ог ег —, о 1 где с = 7 — диэлектрическая проницаемость стекла.
Вычисления: а = 7 8,85 10 Ф,'м ' = 59 мкКл!м . 4 10 м Ответ: о = 59 мкКл/и . г 48 746. Емкость первого конденсатора 0,5 мкФ, а второго— 5000 пФ. Сравнить напряжения, которые надо подавать на эти конденсаторы, чтобы накопить одинаковые заряды. Решение. Из формулы для емкости плоского конден- сатора следует, что Для двух конденсаторов с одинаковыми зарядами, но разными емкостями С'~ Сг 5000 10 1 Гг С! 0,5 . 10-6 100 ' Ответ: напряжение на втором конденсаторе должно быть в 100 раз больше. 747.
Емкость одного конденсатора 200 пФ, а другого— 1 мкФ. Сравнить заряды, накопленные на этих конденсаторах при их подключении к полюсам одного и того же источника постоянного напряжения. Решение. Заряд на конденсаторе равен: Для двух конденсаторов, подключенных к полюсам одного источника постоянного напряжения, но имеющих разные емкости, получим: <? С Ю, С, Вычисления: %~ 200 10 ' 1 Яг 1, 10-а 5000 Ответ: заряд на втором конденсаторе в 5000 раз боль- ше.
749. Наибольшая емкость школьного конденсатора 58 мкФ. Какой заряд он накопит при его подключении к полюсам источника постоянного напряжения 50 В? Решение. Заряд конденсатора ье = СУ. Вычисления: 9=58 10 Ф. 50В=2,9мКл. Ответ: Я = 2,9 мКл. 750. На конденсаторе написано: 100 пФ; 300 В. Можно ли использовать этот конденсатор для накопления заряда 50 нКл? Решение. Максимальный заряд конденсатора ~мах С~мах' Вьгчисленияг 9~,„= 100 10 Ф 300 В = 30 нКл. Итак, поскольку Я,„< 50 нКл, то заряд 50 нКл на данном конденсаторе накопить нельзя. Ответ: нельзя.
751 ° во сколько раз изменится емкость конденсатора при уменьшении рабочей площади пластин в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 3 раза? Решение. Формула для емкости плоского конденсатора, площадь каждой из пластин которого Я, а расстояние между ними г?, имеет вид: сосо С= —, о' где с — диэлектрическая проницаемость среды в промежутке между обкладками. Как следует из этой формулы, при уменьшении рабочей площади пластин в 2 раза и уменьшении расстояния между ними в 3 раза емкость увеличится на - .
3 2 Ответ: увеличится в 1,5 раза. 50 752. Во сколько раз изменится емкость конденсатора, если в качестве прокладки между пластинами вместо бумаги, пропитанной парафином, использовать листовую слюду такой же толщи ны7 Решение. Согласно общей формуле для емкости плоского конденсатора, эта величина пропорциональна диэлектрической проницаемости е материала, находящегося между обкладками. Диэлектрическая проницаемость парафинированной бумаги с = 2,2, а листовой слюды с, = 6.
Поэтому при замене бумаги на слюду емкость конденсатора изменится в е,/е = 2,73 раза. Ответ: увеличится в 2,73 раза. 753 При введении в пространство между пластинами воздушного конденсатора твердого диэлектрика напряжение на конденсаторе уменьшилось с 400 до 50 В. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика? Решение. Емкость конденсатора равна: напряжение У на его обкладках обратно пропорционально емкости. Емкость же, в свою очередь, прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости среды между обкладками конденсатора (см. формулу в задаче 751). Поэтому уменьшение напряжения на конденсаторе с 400 до 50 В означает, что диэлектрическая проницаемость увеличилась в 8 раз по сравнению с исходным значением (проницаемость воздуха) с, = 1 и равна с = 8.
Ответ: с = 8. 51 754. Одна из пластин школьного плоского конденсатора соединена со стержнем электрометра, а другая с заземленным корпусом. Какими способами можно показания электрометра уменьшить? увеличить? Решение. Электрометр измеряет напряжение У на обкладках конденсатора, которое при постоянном заряде ~Ч~ обратно пропорционально его емкости: У = Ч/С. Емкость плоского конденсатора равна: С = еоеЗ! ), откуда У = Чпиеовз). Поэтому д л уменьшения показания электрометра можно уменьшить расстояние й между пластинами или ввести в промежуток диэлектрик (с большим а).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
