3 (990090)
Текст из файла
1. Метод Лагранжа G(3x3)
S(A) = (p1, p2, p3)
S(B) = (q1, q2, q3)
L = (a11p1 + a21p2 + a31p3) q1 + (a12p1 + a22p2 + a32p3)q2 + (a13p1 + a23p2 + a33p3)q3 + λ1(p1 + p2 + p3 - 1) + λ2(q1 + q2 + q3 - 1)
(1):
∂L/∂q1 = a11p1 + a21p2 + a31p3 + λ2 = 0
∂L/∂q2 = a12p1 + a22p2 + a32p3 + λ2 = 0
∂L/∂q2 = a13p1 + a23p2 + a33p3 + λ2 = 0
∂L/∂ λ1 = p1 + p2 + p3 -1 = 0
Из последнего ур-ния: p3 = 1 – p1 – p2
Имеем:
(a11 – a31)p1 + (a21 – a31)p2 + a31 + λ2 = 0
(a12 – a32)p1 + (a22 – a32)p2 + a32 + λ2 = 0
(a13 – a33)p1 + (a23 – a33)p2 + a33 + λ2 = 0
(a11 – a31 – a12 + a32)p1 + (a21 – a31 – a22 + a32)p2 + a31 – a32 = 0
(a13 – a33 – a12 + a32)p1 + (a23 – a33 – a22 + a32)p2 + a33 – a32 = 0
((a11 – a31 – a12 + a32)p1 + (a21 – a31 – a22 + a32)p2 + a31 – a32)(a23 – a33 – a22 + a32) = 0
((a13 – a33 – a12 + a32)p1 + (a23 – a33 – a22 + a32)p2 + a33 – a32)(a21 – a31 – a22 + a32) = 0
p3 = 1 – p1 – p2
b1 = a32 – a31
b3 = a32 – a33
(a11 – a12 + b1)(a23 – a22 + b3)p1 + (a21 – a22 + b1)(a23 – a22 + b3)p2 – b1(a23 – a22 + b3) – (a13 – a12 + b3)(a21 – a22 + b1)p1 – (a23 – a22 + b3)(a21 – a22 + b1)p2 + b3(a21 – a22 + b1) = 0
p3 = 1 – p1 – p2
b1 = a32 – a31
b3 = a32 – a33
(a11a23 – a12a23 + b1a23 – a11a22 + a12a22 + b1b3 – b1a22 + b3a11 – b3a12 – a13a21 + a12a21 – b3a21 + a13a22 – a12a22 + b3a22 – a13b1 + a12b1 – b1b3)p1 = a23b1 – a22b1 + b1b3 – a21b3 + a22b3 – b1b3
p3 = 1 – p1 – p2
b1 = a32 – a31
b3 = a32 – a33
p1 = ((a23 – a22)b1 – (a21 – a22)b3)/(a11a23 – a12a23 – a11a22 + a12a22 – a13a21 + a12a21 + a13a22 – a12a22 + b1(a23 – a22 – a13 + a12) + b3(a11 – a12 – a21 + a22))
p3 = 1 – p1 – p2
b1 = a32 – a31
b3 = a32 – a33
c1 = a21 – a22
c3 = a23 – a22
p1 = (c3b1 – c1b3)/(a11c3 – a13c1 – a12(c3 – c1) + b1(c3 + a12 – a13) – b3(c1 + a12 – a11))
p2 = ((a12 – a11 – b1)p1 + b1)/(a21 – a22 + b3)
p3 = 1 – p1 – p2
(2):
∂L/∂p1 = a11q1 + a12q2 + a13q3 + λ1 = 0
∂L/∂p2 = a32q1 + a22q2 + a23q3 + λ1 = 0
∂L/∂p3 = a31q1 + a32q2 + a33q3 + λ1 = 0
∂L/∂ λ2 = q1 + q2 + q3 -1 = 0
b2 = -a13 + a23
b4 = -a33 + a23
c2 = a12 – a22
c4 = a32 – a22
q1 = (c4b2-c2b4)/(a11x4 – a31c2 – a21(c4 – c2) + b2(c4 + a21 – a31) – b4(c2 + a21 – a11)
q2 = ((a21 – a11 – b2)q1 + b2)/(a12 – a22 + b4)
q3 = 1 – q1 – q2
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | 7 | 2 | 9 |
| A2 | 2 | 9 | 0 |
| A3 | 9 | 0 | 11 |
S(A) = (0,249; 0,5; 0,251)
S(B) = (0,249; 0,5; 0,251)
V* = 5
2. Метод Брауна-Робинсона для парной антагонистической игры G(3x3)
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | 7 | 2 | 9 |
| A2 | 2 | 9 | 0 |
| A3 | 9 | 0 | 11 |
Седловая точка не найдена
Имеем,
S(A) = (0,249; 0,5; 0,251)
S(B) = (0,249; 0,5; 0,251)
V* = 5
3. Найти решение игры G(5*4) (n=1, a=b)
| B1 | B2 | B3 | B4 | |
| A1 | a/2 | (a-b)/2 | (a-b)/2 | (a-b)/2 |
| A2 | b/2 | a/2 | (a-b)/2 | (a-b)/2 |
| A3 | (b-a)/2 | b/2 | a/2 | (a-b)/2 |
| A4 | (b-a)/2 | (b-a)/2 | b/2 | a/2 |
| A5 | (b-a)/2 | (b-a)/2 | (b-a)/2 | b/2 |
A2 ≥ A1
| B1 | B2 | B3 | B4 | |
| A2 | a/2 | a/2 | 0 | 0 |
| A3 | 0 | a/2 | a/2 | 0 |
| A4 | 0 | 0 | a/2 | a/2 |
| A5 | 0 | 0 | 0 | a/2 |
При a = 1 , b = 1
| B1 | B2 | B3 | B4 | |
| A2 | 1/2 | 1/2 | 0 | 0 |
| A3 | 0 | 1/2 | 1/2 | 0 |
| A4 | 0 | 0 | 1/2 | 1/2 |
| A5 | 0 | 0 | 0 | 1/2 |
1. Метод Лагранжа
Седловая точка не найдена.
Поиск решения в смешаных стратегиях...
Методом Лагранжа найдено решение в смешаных стратегиях:
Sa=( 0.0000000; 0,5000000; 0.0000000; 0,5000000; 0.0000000)
Sb=(0,5000000; 0.0000000; 0,5000000; 0.0000000)
V=0,24999998076565=a/4
VКБ1=a/4 + a=5/4a
VКБ2=3/4a=3/4a
2. Симплекс-метод
У
множим все элементы матрицы на 2.
V=0.5/2=0.25
VКБ1=a/4 + a=5/4a
VКБ2=3/4a=3/4a
3. Метод Брауна-Робинсона
проведем 10000 итераций
Поиск седловой точки:
Седловая точка не найдена.
Поиск решения в смешаных стратегиях...
Методом Брауна-Робинсона найдено решение в смешаных стратегиях:
Sa=( 0,0002000; 0,4998000; 0,0001000; 0,4999000; 0,0000000)
Sb=( 0,0003000; 0,4996000; 0,0001000; 0,5000000)
V1= 0,4999500
V=0.25
VКБ1=a/4 + a=5/4a
VКБ2=3/4a=3/4a
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
