1 (990088)
Текст из файла
| МЭИ(ТУ) 2007 |
| Лабораторная работа №2 |
| По дисциплине Теория Игр и Исследование Операций |
| Подготовил студент группы А-13-03 Трофимов В.С. |
Задание №1
Составить зависимости для игры 3x3 для метода Лагранжа.
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | a11 | a12 | a13 |
| A2 | a21 | a22 | a23 |
| A3 | a31 | a32 | a33 |
SA = (p1, p2, p3), SB=(q1, q2, q3)
Цена игры - 
Выразим p1 из уравнений №№ 1.3,1.4, 1.5 и 1.6.
Выразим из 2.3 
и подставим в 2.2 и 2.4.
Введем обозначение: k1=a32-a31 и k2= a32-a33
Из (3.2) и (3.3) получаем:
(a11a23-a12a23+k1-a11a22+a12a22+k1k2-k1a22+k2a11-k2a12-a13a21+a12a21-k2a21+a13a22-a12a22+k2a22-k1a13+k1a12-k1k2)p1=k1a23-k1a22+k1k2-k2a21+k2a22-k1k2 (4.1)
Введем обозначения: l1=(a21-a22), l3=(a23-a22)
Тогда из (4.1) получаем:
(5.3)
Теперь из 1.4, 1.5, 1.6 и 1.8 получаем систему (избавляясь от λ2):
Введем обозначения: m1=a23-a13, m3=a23-a33.
Из 6.1 и 6.2 получаем:
Обозначим: n1=(a12-a22), n3=(a32-a22).
Задание №2
Найти решение парной антагонистической игры G(3, 3) используя выведенную формулу для метода Лагранжа.
| B1 | B2 | B3 | |
| A1 | 7 | 2 | 9 |
| A2 | 2 | 9 | 0 |
| A3 | 9 | 0 | 11 |
| p1=0.25 | q1=0.25 |
Задание №3
| B1 | B2 | B3 | B4 | |
| A1 |
|
|
|
|
| A2 |
|
|
|
|
| A3 |
|
|
|
|
| A4 |
|
|
|
|
| A5 |
|
|
|
|
Получаем матрицу:
| B1 | B2 | B3 | B4 | |
| A1 | 0,5a | 0,48a | 0,48a | 0,48a |
| A2 | 0,02a | 0,5a | 0,48a | 0,48a |
| A3 | -0,48a | 0,02a | 0,5a | 0,48a |
| A4 | -0,48a | -0,48a | 0,02a | 0,5a |
| A5 | -0,48a | -0,48a | -0,48a | 0,02a |
Матрица не содержит седловой точки. A5 является доминируемой. Удалим эту стратегию:
| B1 | B2 | B3 | B4 | |
| A1 | 0,5a | 0,48a | 0,48a | 0,48a |
| A2 | 0,02a | 0,5a | 0,48a | 0,48a |
| A3 | -0,48a | 0,02a | 0,5a | 0,48a |
| A4 | -0,48a | -0,48a | 0,02a | 0,5a |
Для получения результата симплекс-методом ко всем элементам матрицы прибавим 0,5. При этом цена игры увеличится на это значение.
Цена игры V=0.5.
Характеристики
Тип файла документ
Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.
Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.
Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
