Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 60
Текст из файла (страница 60)
б, в и г показаны распределения электрического поля и потенциала в структуре, которые соответствуют первому и второму интегралам уравнения Пуассона. Ясно, что в отсутствие разности работ выхода приложенное напряжение делится между полупроводником и изолятором, т. е. ~ = ~ с+1' (23) где У~ — падение напряжения на слое диэлектрика, равное (см. рис. 6, в) (24) Полная емкость структуры с,.с„ С= ' ~ (Ф/см'1, В (25) что соответствует последовательному соединению емкости полупроводника Св и емкости слоя диэлектрика С~ = е;/д.
Последняя определяется толщиной диэлектрика и представляет собой максимально возможную емкость всей структуры. Емкость полупроводника изменяется при изменении напряжения на структуре (уравнение (20)). Используя формулы (20), (23) — (25), можно определить зависимость полной емкости идеальной МДП-структуры (рис. 7, кривая (а)) от приложенного напряжения. Особый интерес представляет значение полной емкости структуры в состоянии плоских зон, т. е, при ~, = О, Для этой величины из выражений (21) и (25) получим ~~ + (е! Ю ~-о Н + (е;lе,) ~(иТе,~рроуе где е~ и в, — диэлектрические проницаемости изолятора и полупроводника соответственно, а Ев — дебаевская длина дырок (см. выражение (13)).
Зависимость емкости идеальной МДП-структуры от напряжения при отрицательных значениях последнего отвечает аккумуляции дырок у границы раздела. В этом режиме дифференциальная емкость полупроводника (выражение (20)) существенно больше емкости диэлектрика, поэтому полная емкость структуры близка МДП-струк)дуры. Приборы с варядовой свяввю 387 к величине С,. Когда напряжение, приложенное к МДП-структуре, становится больше О, в приповерхностном слое полупроводника образуется обедненная область, которая действует как добавочный слой диэлектрика. Эго приводит к уменьшению полной емкости МДП-структуры. Затем, проходя через минимум, обозначенный на рис. 7 символами С„„и и $'„„н, полная дифференциальная емкость структуры резко возрастает, снова приближаясь к величине С;. Последнее обусловлено тем, что в данной области напряжений у границы раздела с диэлектриком образуется электронный инверсионный слой, дифференциальная емкость которого также значительно превышает емкость диэлектрика.
Отметим, что нарастание емкости в области положительных смещений зависит от того, успевает ли концентрация инверсионных электронов следовать за изменениями приложенного к структуре переменного напряжения, с помощью которого осуществляется измерение емкости. Данный режим осуществляется лишь при сравнительно малых частотах, когда скорость генерационно-рекомбинационных процессов, ответственных за изменение концентрации неосновных носителей (в нашем случае электронов), достаточна, чтобы электронная плотность изменялась в фазе с напряжением измерительного сигнала.
Экспериментально установлено, что для структур металл — 510,— 51 соответствующая частотная граница лежит в диапазоне 5 — 100 Гц 115, 161. При более высоких частотах увеличения дифференциальной емкости структуры при положительных 0о са (),+ и р;ю Рис. 7, Вольт-фарадные кривые идеальной МДП-структуры [161, (а) — в области низких частот; (б) — в области высоких частот; (в) — в режиме глубокого обеднении. 388 Глава 7 (27) причем поверхностный потенциал А 2в, (27а) С увеличением приложенного напряжения ф, и В' растут, пока не наступает сильная инверсия (ф, (1пч) 2фв) (рис. 5), во время которой рост ф, и й7 резко замедляется.
В режиме сильной инверсии небольшое увеличение поверхностного потенциала Аф, вызывает существенное увеличение плотности заряда инверсионного слоя, который экранирует объем полупроводника от проникновения электрического поля с электрода структуры. Можно считать, что в режиме сильной инверсии достигается максимальная толщина обедненного слоя, равная, согласно формулам (19) и (27а), 2в,ф, Опч) 4в вТ 1п (МА/а~) напряжениях не наблюдается (кривая (б) на рис. 7). Кривая (8) на этом рисунке соответствует вольт-фарадной характеристике идеальной МДП-структуры в условиях глубокого обеднения (импульсное напряжение смещения).
Эта зависимость непосредственно связана с режимами работы приборов с зарядовой связью (ПЗС), которые рассмотрены в равд. 7.4. В области сравнительно высоких напряжений кривая (в) становится пологой в результате лавинного пробоя приповерхностной области полупроводника МДП-структуры. Более подробно влияние ударной ионизации на характериетики МДП-структур рассмотрено ниже. На кривых, приведенных на рис. 7, указаны также характерные значения поверхностного потенциала. Как уже говорилось, в идеальной МДП-структуре состояние плоских зон ф, = 0 осуществляется при нулевом напряжении ($' =- О).
Режиму обеднения соответствуют поверхностные потенциалы от ф, = 0 до ф, =- ф„. Величина ф„ оказывается несколько меньше значения При поверхностном потенциале ф, = 2фа начинается сильная инверсия. Режиму слабой инверсии соответствуют поверхностные потенциалы ф„< ф < 2ф,. Форму высокочастотной С вЂ” $'-кривой идеальной МДП-структуры можно рассчитать так, как и вольт-фарадную зависимость резкого асимметричного р — и-перехода [17, 701.
В режиме обеднения заряд, приходящийся на единицу площади границы раздела, равен — дЖ~У, где У,, — концентрация ионизированных акцепторов, а Ю' — глубина обедненного слоя. Интегрирование соответствуюшего уравнения Пуассона дает следующее распределение потенциала в обедненном слое: 1иДЙ-структуры. Йри6оры с варядовой связью 10 111~а / ~ в с м Рис.
8. Зависимость максимальной ширины обедненного слоя от концентрации примеси в бе, Я! и баАа при сильной инверсии. 1,1~т 1Р'в Зависимости йт от концентрации легирующей примеси, рассчитанные для бе, Я и баАз при комнатной температуре, приведены на рис. 8. Здесь Ув равно либо Мл, либо Уо в зависимости от типа проводимости полупроводника. Важной величиной является так называемое напряжение включения (пороговое напряжение) Ут, при котором начинается сильная инверсия. Используя формулы (19) и (23), находим ~т =='+2фв, с, (29) где Я, = дал%',„. Отсюда с помощью выражения (22) получим окончательно Р У 2' Ч~А (~тв) + 2Ф С~ в (29а) Соответствующее Ут значение дифференциальной емкости идеальной МДП-структуры е~ ~мин — 1+ (в,1в ) У (30) Высокочастотная вольт-фарадная характеристика идеальной МДП-структуры (161 приведена на рис.
9. При О < К < Кт ее можно аппроксимировать зависимостью, полученной в приближении обедненного слоя (штриховая линия), а при 11 < О и К > булава 7 Рб 2 б 2 1У Ю Рнс. 9. Высокочастотная вольт-фарадная зависимость МДП-структуры н ее аппроксимация (штрнховые линии). На вставке приведены С вЂ” 1'-крнвые прн разных частотах тестирующего напряжения ~161.
-га -~О И ~П 2а ~а К ю Рнс. 1О. С вЂ” Гкрнвые идеальных МЛП-структур. Сплошнымн линиями показаны низкочастотные характеристики, а штриховыми — высокочастотные 1181, > Гт — постоянными значениями С~ и С' „, соответственно. На вставке к рис. 9 приведены экспериментальные С вЂ” -1'-кривые кремниевых МОП-конденсаторов, снятые при разных частотах. 1,П г "7~~.
дЯ ,-баа ~" ПФ- ц?Г бЮЯ б,б~- 4И,'~ ~~ '-П,б б~'б4 И '1 ачя 05 Р 5~ -5~02 а~ Р МДП-струкглуры. Приборы с зарядовой связью 391 7,РР Р,УР РРР Р,7Р РРР ед РзР - Р~Р а. РЯ РЯ Р,7Р Р -Р~Р -РЛ г,Р а -Я,Р -7,Р Р 7,Р К В Рис. 11. Завнснь ость поверхностного потенциала от приложенного напряжения в идеальных МДП-структурах 1!81. Р7 Р,Р ч И И .7РР ~РР РРР РРР 7РРР гРРР .ГРРР Ча РРРР РРРР тИ 7слщива с.®л сьгислг, / Рнс.
12. Зависимость емкости плоскнх аон от толщины слоя окисла для ндеаль. ных МДП-структур. Параметр крнвь1х — уровень легнрования «ремниа [161, Отметим, что низкочастотный характер С вЂ” 17-зависимости, как уже говорилось выше, начинает проявляться при 7" .= 100 Гц. Серия вольт-фарадных характеристик идеальных МДП-структур (металл — ЯО,— %) с различными значениями толщины слоя окисла и степени легирования полупроводника рассчитана в ра- 392 Глава 7 00! 700 7000 Толщина слал окисла, Я б Рис. 13.
Зависимость нормированной минимальной низкочастотной 1а) и высоко. частотной (б) емкости от толщины слоя окисла для идеальных МДП-структур, Параметр кривых — уровень легирования кремния 1181, 70000 о 8 7 б У У Х б 78о7000 Е У т У б 7870000 Толщина слал окисла,,4 а МДП-структуры.
Приборы с варядовой связью 393 Р т готовит ~т гтих кх ют Толщина слол окиспа, М Рнс. 14. Зависимости порогового напряжения Уг и напряжения амин, соответ- ствующего минимальной низкочастотной емкости См„„, от толщины слоя окисла для идеальных МДП-структур. Параметр кривых — уровень легирования крем- ния 1181.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
