Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Условия (1) означают, что в отсутствие внешнего напряжения р' = О энергетические зоны полупроводника не изогнуты (состояние плоских зон). 2. При любых смещениях в структуре могут существовать только заряд в ее полупроводниковой части и равный ему заряд противоположного знака на металлическом электроде, отделенном от полупроводника слоем диэлектрика. 3. При постоянном напряжении смещения отсутствует перенос носителей тока сквозь диэлектрик, т. е.
сопротивление диэлектрика предполагается бесконечным. Теория идеальной МДП-структуры, рассматриваемая в этом разделе, служит основой для понимания и исследования свойств реальных МДП-структур и поверхности полупроводников. 379 МДП-структуры. Приборы с зарядовой связью Рис. 2. Зоиные диаграммы иде- альных МДП-структур при = О. а — полупроводник и-типа; б — полу- проводник р-типа. ХЕ Ес Ег Ее (7 х; Ее Ег Ек Когда к идеальной МДП-структуре приложено напряжение того или другого знака, на полупроводниковой поверхности могут возникнуть три основные ситуации (рис. 3).
Рассмотрим их сначала для МДП-структуры с полупроводником р-типа. Если к металлическому электроду структуры приложено отрицательное напряжение ($е < 0), край валентной зоны у границы с диэлектриком изгибается вверх и приближается к уровню Ферми (рис. 3, а). Поскольку в идеальной МДП-структуре сквозной ток равен нулю, уровень Ферми в полупроводнике остается постоянным. Так как концентрация дырок экспоненциально зависит от разности энергий (Ея — Еу), такой изгиб зон приводит к увеличению числа основных носителей (дырок) у поверхности полупроводника. Зтот режим называется режимом обогащения (аккумуляции). Если к МДП- структуре приложено не слишком большое положительное напряжение ($' > О), зоны изгибаются в обратном направлении и приповерхностная область полупроводника обедняется основными родителями (рис. 3, б).
Этот режим называют режимом обеднении Глава 7 и-~пип р-ипил Е~ Е; Еи Е ~г Е Е- Е с,< Ес Ег Еи Е~ Ее Еи У Е Рис. 3. 3онные диаграммы идеальной МДП.структуры при У мь О а — режим еннумулянии; б — рожам обеднения; ° режим инверсии. или истощения поверхности, При ббльших положительных напряжениях зоны изгибаются вниз настолько сильно, что вблизи поверхности происходит пересечение уровня Ферми Еи с собственным уровнем Е~.
В этом случае (рис. 3, в) концентрация неосновных носителей (электронов) у поверхности превосходит концентрацию основных носителей (дырок). Эта ситуация называется режимом инверсии, Аналогичное рассмотрение можно провести и для МДП-структуры с полупроводником л-типа. Указанные режимы осуществляются при напряжении противоположной полярности, МДП-структуры. Приборы с варлдовой связью 381 и,, = и„, ех р (уфИТ) = про ех р (~ф), (2) рр —— р„, ехр ( — дфйТ) = р„о ехр ( — Щ~), (3) где пр, и р„, — равновесные плотности электронов и дырок в объеме полупроводника р: — ОЙТ, Потенциал ф положителен, если зоны изогнуты вниз (рис. 4). Соответствующие поверхностные концентрации определяются соотношениями п про ехр (РЧ,), ,0 аав ~Оро РХР ( Рофв). (4) т' Фв (~з ~0) Яиглвктр Рис.
4. Зонная диаграмма приповерхностной области полупроводника р-типа. Потенциал $ определен по отношению к объему подложки ($ = О в ее электро- нейтральной части) и отсчитывается от собственного уровня Еь Изгибу зон на рисунке соответствует положительный знак поверхностного потенциала ф,. В режиме аккумуляции ф < О, в режиме обеднения ~рв ) ~р,'= О и при ин. версии ~р,'- 7.2.1.
Приповерхностная область пространственного заряда Ниже получены соотношения, связывающие поверхностный потенциал, пространственный заряд (отнесенный к единице площади поверхности) и электрическое поле. Эти соотношения использованы в разд. 7.2.2 для расчета вольт-фарадных характеристик идеальных МДП-структур. На рис.
4 в более крупном плане приведена зонная диаграмма приповерхностной области полупроводника р-типа идеальной МДП-структуры. В этой области электростатический потенциал ф изменяется от значения на поверхности ф, до потенциала электро- нейтральной области полупроводника ф = О, выбранного за точку отсчета. Зависимость концентраций электронов и дырок от потенциала ф определяется соотношениями Глава 7 В соответствии с тем, что было сказано выше, характерные интервалы изменения поверхностного потенциала ф, можно определить следующим образом: ф, < 0 — аккумуляция дырок (зоны изогнуты вверх); 'ф, = 0 — состояние плоских зон; фв > 'ф, > Π— режим обеднения (зоны изогнуты вниз); Фв = фв — и = Р = и; (и; — собственная концентрация); ф, > фе — режим инверсии (накопление у поверности неосновных носителей (электронов), зоны изогнуты вниз).
Зависимость потенциала ф от расстояния до границы раздела х можно получить с помощью одномерного уравнения Пуассона ~Ч р (х) дхо е, (5) рр — пр —— рр, ехр ( — рф) — про ехр (рф). В результате вместо уравнения (5) получим ,хо = —, (Рро(е В~ — 1) — и о(еаза 1)1. доф (8) (9) Интегрирование уравнения (9) (13): дЭ/дх Ф (ф) л (+~ ) = — + 1 о „< — ~~ — 1) — ~„<ее~ — 1н ар (10) дает соотношение, связывающее электрическое поле (Ю = — дф/дх) и потенциал ф: Здесь е, — диэлектрическая проницаемость полупроводника, а р (л) — плотность полного объемного заряда: р (Х) =- Д (Ж1) У.4 + Рр Пр), (6) где %~о и МА — концентрации ионизированных доноров и акцепторов соответственно. Отметим, что в объеме полупроводника вдали от поверхности выполняется условие электронейтральности, т, е.
р(х) =О при ф=О, а Уй йг в ПрО Рро ° (7) В общем случае, согласно выражениям (2) и (3), для всех значений $ имеем МДй-структуры. Приборы с зарядовой связью Для сокращения записи последующих формул обозначим и введем так называемую дебаевскую длину дырок (13) Тогда электрическое поле р ~рф ио' дф У2ИТ I по ~ дх дЕ ~ ' ррь )' (14) В этом выражении знак + нужно использовать при ф > О, а знак — при ф < О. Величину поверхностного электрического поля получим, подставив в выражение (14) ф = ф,.: По закону Гаусса объемный заряд, отнесенный к единице площади границы раздела, индуцировавший это поле, составляет о, — о,В', — ~ ~ Р (щ~„~). (16) Чтобы определить избыточные поверхностные плотности электронов Лп и дырок Лр при данном значении поверхностного потенциала ф„необходимо вычислить следующие интегралы (141: ОО о о ф СО о Лп=)) ~ (еаза — 1)~Ь= Ро о ~ в — (см о) (18) ~Г2 ИТ ) Р (И, яро)рро) Типичная зависимость полного заряда Я, от поверхностного потенциала ф, показана на рис.
5. Она рассчитана для МДП- структуры на кремниевой подложке р-типа с Ф„~ — — 4 101о см-' при комнатной температуре. При отрицательных ф, заряд положителен, что отвечает аккумуляции дырок на поверхности, В этом случае в выражении (12) доминирует первое слагаемое, так что Я, ехр (д~ф,~/217'). В состоянии плоских зон ф,=О и Я, = О.
В режиме обеднения фа > ф, > О, а заряд Я, отрицателен, При этом в выражении (12) доминирует второе слагаемое, 384 Глава 7 /(7 в ю' -П~ -аг И Пг П~ Пб Пб /Ю ~Рз > Рис. 5. Зависимость плотности объемного заряда в полупроводнике (на единицу площади гРаницы Раздела) от повеРхностного потенциала $о длЯ кРемниЯ Р-типа с Ул — — 4.10'о см о при комнатной температуре; потенциал ~Рв соответствует разности уровня Ферми и собственного уровня Е; в объеме полупроводника [131. так что Я, — )г'~,. При сильной инверсии $, )) ~в главным в выражении (12) является четвертое слагаемое, н в этом случае Юо — ехр ~у~,/2ИТ). Сильная инверсия наступает при поверхностном потенциале ф:, (1пч) = 2~5 = — 1п ~ — ~, 2ЙТ / й1л 1 (19) В состоянии плоских зон, т. е.
при ф, = О, Со можно легко определить, разложив в ряд соответствующие экспоненты, что дает Со (Ч:, = 0) = в,//.о (Ф/смв). (21) когда поверхностная концентрация неосновных носителей (элек- тронов) становится равной исходной концентрации основных носителей рр,, По определению полная дифференциальная емкость полупро- водника — Вг г В4, С дО з~ 11 — е + (про/Рро) ~е 1/1 Ф/ з) (20) о <Чо 1Г2 I. г (Ко аро/Рро) /см ). МДП-структуры. Приборы с заряоовой связью 385 7.2.2. Характеристики идеальной МДП-структуры На рис. 6, а приведена зонная диаграмма идеальной МДП- структуры с тем же, что и на рис. 4, характером изгиба зон, На рис.
6, б приведено распределение заряда в структуре. Ясно, что для обеспечения злектронейтральности структуры заряд на ее Металл Дизлек~прик Полулрободник ~с г; Ег Рис. 6. Зонная диаграмма идеальной МДП-структуры (а) и распределения зарядов (в условиях инверсии) (6), злектрического поля (в) и потенциала (г). Глава 7 металлическом электроде ф,~ должен быть равен сумме электронного заряда в инверсионном слое Я„и заряда ионизированных акцепторов в области обеднения полупроводника: Ям = Я. + ЧЛ'Ай" = Ю (22) Все заряды здесь отнесены к единице площади границы раздела, Р— толщина обедненного слоя, Я, — полная поверхностная плотность заряда в полупроводнике. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
