Зи - Физика полупроводниковых приборов том 1 (989591), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Интегральный метод (25) основан на измерении низкочастотной зависимости емкости структуры от напряжения. В условиях, когда можно пренебречь изменением заряда, захваченного в окисле, и заряда подвижных ионов, из выражений (23) и (25) (если принять во внимание, что с1Я = С;сИ~; = Сс(К) следует (38) (39) в а где Оп и Оы — плотности донорных и акцепторных поверхностных состояний, а Рзо (Еь) и Рз,~ (Е~) — функции Ферми (выражение (ЗЗ)). Дифференцируя выражение (41) по ф„получим окончательно (42) д)~~ (б0в/~Мв) + Фи (Ч1в) Интегрируя выражения (38), найдем У, ь(Г,) -~,(Г,)=1 [1 — „', ] ЙГ.
(40) 1'1 Следовательно, зависимость поверхностного потенциала от при- ложенного напряжения можно найти интегрированием зависимости (1 — С/С;), где С = С (Р) — экспериментальная С вЂ” Р-кривая. Отметим, что уравнение (40) справедливо только в том случае, когда в процессе измерений успевает устанавливаться равновесное заполнение поверхностных состояний.
Для этого должны быть достаточно малы частота напряжения измерительного сигнала и скорость изменения напряжения смещения на структуре. Вос- пользуемся теперь условием электронейтральности МОП-струк- туры. В данном случае к пространственному заряду полупровод- ника Я, (рис. 6, б) нужно добавить заряд, связанный на донорных и акцепторных поверхностных состояниях, т.
е. (~й (ч.) и Яй (ч.). Из условия электронейтральности находим вс '~' — — д ~~В; Г (Е ) — И';Р (Е )1с1Е + а„(41) Е1,. Глава 7 Отсюда определяется плотность поверхностных состояний 0ц. Для этого нужно знать концентрацию легирующей примеси и температуру.
Отметим, что требуемая зависимость дф,/д~'~ от получается непосредственно из измеренной низкочастотной С вЂ” Р-характеристики МОП-структуры с помощью формул (39) и (40). Метод проводимости. Как уже говорилось выше, активная и реактивная составляющие комплексной проводимости МДП-структуры содержат одинаковую информацию о поверхностных состояниях. Однако при использовании емкоетных методов возникают определенные трудности с выделением емкости поверхностных состояний из измеренной полной емкости структуры, поскольку последняя содержит емкость диэлектрика и емкость обедненного слоя полупроводника.
Эти трудности особенно велики при исследовании МДП-структур с малой плотностью состояний. В предложенном в работе (26) методе проводимости, основанном на измерении активной составляющей отклика МДП-структуры, эти трудности устранены, поскольку активная составляющая комплексной проводимости МДП-структуры обусловлена исключительно запаздыванием процесса перезарядки поверхностных состояний. Поэтому метод проводимости дает более точные и надежные результаты, что особенно важно для систем с относительно малой плотностью поверхностных состояний, таких, как, например, система с термически окисленйым кремнием.
Приведенные соображения иллюстрирует рис. 18, где показаны зависимости емкости и проводимости МДП-структуры от напряжения, измеренные на частотах 5 и 100 кГц. Отметим, что наибольшее отличие емкости здесь составляет 14 %, в то время как амплитуды пиков проводимости отличаются более чем на порядок.
Для иллюстрации метода проводимости снова воспользуемся упрощенной эквивалентной схемой МДП-структуры (рис. 16). Комплексная проводимость всей структуры определяется с помощью измерительного моста. Емкость диэлектрика С; находят по величине емкости структуры в режиме аккумуляции. Затем рассчитывается комплексная проводимость составляющей эквивалентной схемы (рис. 16), представляющей собой параллельное соединение емкости полупроводника и последовательной цепочки Р,С„ соответствующей поверхностным состояниям. Для этого комлексная входная проводимость пересчитывается во входной импеданс, из которого вычитается реактивная составляющая, обусловленная емкостью диэлектрика. Полученный при этом импеданс затем снова преобразуется в комплексную проводимость, составляющие которой теперь вычисляются по формулам (34) и (35). Активная составляющая этой проводимости определяется только параметрами С, и Я„которые описывают поверхностные состояния, и не зависит от емкости полупроводника Сп.
Таким путем определяют МДП-струквуры. Приборы с зарядовой связью ~РРРЬ РРР с. РРР тРР г сРР ~~ /РР Рис. 18. Результаты измерений емкости и проводимости атДП-структуры при двух частотах 1261. частотную зависимость 6 /со при фиксированных значениях напряжения смещения на структуре. График бр (ь)/оз проходит через максимум при оз = т-', что позволяет непосредственно определить характерное время перезарядки поверхностных ловушек. Значение бр/со в максимуме равно С,/2.
Таким образом, метод проводимости позволяет определить величину т и емкость поверхностных состояний С,, Плотность поверхностных состояний Ви — — С,/дА, где А — площадь металлического полевого электрода структуры. Типичные зависимости Вн для 31 — ЯОа-структур 1271 приведены на рис. 19. Вблизи середины запрещенной зоны Од изменяется относительно слабо, но затем резко нарастает по мере приближения к краям разрешенных зон.
Отметим существенную зависимость плотности поверхностных состояний от ориентации полупроводниковой подложки МОП-структуры. В структурах с ориентацией подложки (100) плотность поверхностных состояний оказывается примерно на порядок меньше, чем в структурах с ориентацией (111). Этот факт коррелирует с числом свободных связей на соответствующих атомных плоскостях кремния [28, 291. В табл. 1 приведены параметры атомных плоскостей (111), (110) и (!00) Глава 7 402 чз )~ ~ ~11п н $„ ~с~ Рис. 19. Плотность поверхностных состояний в термически окисленном кремнии [271, монокристаллического кремния.
Отметим, что поверхность (111) характеризуется наибольшим числом свободных связей на квадратный сантиметр, а поверхность (100) — наименьшим. Можно ожидать, что скорость окисления поверхности (100) также будет наименьшей. Если предположить, что за поверхностные состояния Таблица 1. Свойства кристаллографических плоскостей кремния Число свободныхх связей на площади элементарной ячейки Поверхностная плотность свободн ых связей, 1б» смта Поверхностная плотность атомов, 10» см-' Число атомов на площади элементарной ячейки Площадь влементарной ячейки Ориентация т' зав/2 1' 2а' 7,85 9,6 6,8 11,8 9,6 6,8 (111) (110) (100) МДП-структурьи Приборы с зарядовой связью 403 ~о ' 5 .2 ю' 2 ~ ур' 5 2 ," 1а" с: Л7 2 ~Р' -!б -!2 -б' -4 6' 4 Ю т2 тб ~Ма- Ь,1/к Т Рис. 20.
Зависимость постоянной времени перезарядки от поверхностного по. тенциала [261. 1 ~ ч(гв "Ь) 1 т = ехр ~ — для р-типа, борп; йТ 1 ~ д(трв — р) 1 т =-- ехр ~ ' ~ для п-типа. бонн; ~ АТ (43) ответственны избыточные атомы кремния в окисле, то становится понятной ориентационная зависимость плотности состояний (рис. 19), поскольку при меньшей скорости окисления в ЯО, возникает меньше избыточных атомов кремния. Так или иначе, но все современные кремниевые МОП-транзисторы изготавливаются только на подложках с ориентацией (100) (гл. 8). На рис.
20 приведены результаты определения постоянной времени перезарядки т при некоторых значениях поверхностного потенциала в МОП-структурах, полученных влажным окислением кремниевых подложек с ориентацией (100). Здесь фв — потенциал, соответствующий равенству собственного уровня и энергии Ферми, а ф, — средний поверхностный потенциал (смысл этого термина пояснен ниже). Эги результаты можно аппроксимировать экспоненциальными зависимостями, подобными тем, которые описывают генерационно-рекомбинационные процессы на объемных ловушках (гл. 1): 404 Глава 7 Здесь в и и„— сечения захвата дырок и электронов соответственно, а б — средняя тепловая скорость.
Из приведенных на рис. 20 экспериментальных результатов следует, что сечения захвата носителей тока на поверхностные состояния не зависят от энергии. В работе (26] получены абсолютные значения сечений захвата пр = 4,3 10 " см' и о„= 8,1. 10 " см'. При этом были использованы следующие значения параметров: О =- 10' см с ' и и; = 1,6 10" см э. МОП-структуры на кремнии с ориентацией (111) характеризуются такой же экспоненциальной зависимостью времени перезарядки поверхностных состояний от поверхностного потенциала. Сечения захвата в этих структурах составляют пр = 2,2 10 " см' и и„= 5,9 10 " см'.
Из результатов, приведенных на рис. 19, следует, что спектр поверхностных состояний в системе Ь1 — ЯО~ состоит из большого числа энергетических уровней, расположенных так близко друг к другу, что спектр можно считать непрерывным во всей запрещенной зоне. Следовательно, необходимо модифицировать эквивалентную электрическую схему, приведенную на рис. 16, соответствующую моноэнергетическому поверхностному состоянию. Кроме того, необходимо учесть статистические флюктуации поверхностного потенциала, обусловленные пространственной неоднородностью распределения поверхностных зарядов (фиксированного заряда в диэлектрике ф и связанного поверхностного заряда Дц). Это оказывается важным, поскольку в соответствии с выражениями (43) небольшие флюктуации ф, приводят к весьма значительным флюктуациям т.
Вставка на рис. 21 иллюстрирует, как хаотичность расположения заряженных центров на границе раздела приводит к соответствующим флюктуациям электрического поля и, следовательно, к флюктуациям поверхностного потенциала. На рис. 21 кривыми показаны частотные зависимости бр (о)/~о, рассчитанные для системы Я вЂ” ЯО, с учетом непрерывности энергетического спектра поверхностных состояний, и статистического (пуассоновского) распределения плотности поверхностного заряда Ян -+ ® в плоскости границы раздела. Совпадение экспериментальных точек и теоретических зависимостей несомненно свидетельствует в пользу статистической модели перезарядки поверхностных состояний (261.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
