ЛР-сб-КЛЮЧИ-исп (987986), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

t_ЗД = _ВХ ln (E_Г / (E_Г - U^)), (3.1)

где _ВХ = (R_Б + r_Б) C_ЭБ.

Необходимо обратить внимание, что при U_БЭ  U^ транзистор имеет высокое входное сопротивление (рис. 3.4, б). Осциллограммы переходных процессов смотри на рис. 3.3, а, б.

Расчет длительности фронта t^1-0. По истечении времени t_ЗД транзистор попадает в область активных характеристик. В его базу поступает ток I_Б⁺ =
= (E_Г - U^) /(R_Б +r_Б). Схема замещения ключа для этого случая дана на рис. 3.5.

Начинается процесс нарастания тока коллектора и формирование фронта t^1-0 (рис. 3.3, д). Для удобства проведения расчетов длительности фронта t^1-0 будем считать, что транзистор является генератором тока I_К^С = I_Б^С и имеет дифференциальное выходное сопротивление r_КЭ = U_ЭРЛИ /I_К, где U_ЭРЛИ  (100  200В). Емкости C_КБ и C_БЭ выделены в качестве самостоятельных элементов. Диод VD1 закрыт, его емкостью пренебрегаем.

Для описания переходного процесса запишем систему уравнений, описывающую схему замещения ключа:

I_Б^С = I_К^С + _ d I_К^С/ dt, (3.2, а)

I_Б^С = I_Б⁺ - I_CКБ, (3.2, б)

I_К^С + I _rКЭ = I_L + I_CКБ, (3.2, в)

I _rКЭ = U_ВЫХ / r_КЭ, (3.2, г)

E_ПИТ = I_LR_Н + L dI_L /dt + U_ВЫХ, (3.2, д)

I_К = I_L = I_К^С + I _rКЭ - I_CКБ. (3.2, е)

Уравнение (3.2, а) вытекает из так называемых зарядовых уравнений, связывающих ток базы и ток коллектора транзистора с зарядом неосновных носителей в базе (Q) 3 

I_Б^с _ = Q + _ (dQ / dt),

I_К^с = Q b / _.

Токи I_Б^с и I_К^с будем называть собственными токами транзистора, поскольку в их составе не содержатся токи барьерных емкостей С_КБ и С_БЭ. Решая систему уравнений (3.2) получаем соотношение

(I_Б⁺ - I_{C КБ}) = I_{C КБ} + I_L - U_ВЫХ / r_КЭ + _ dI_{C КБ} /dt + _ dI_L /dt + _ dU_ВЫХ /dt,

где I_{C КБ} = C_КБ d(_Б - _К)/dt  - C_КБ dU_ВЫХ /dt, поскольку _Б  const  0,7В.

Соответственно _ dI_{C КБ} /dt = - _C_КБ d²U_ВЫХ / dt². Если пренебречь этим слагаемым как членом второго порядка малости, и это подтверждается экспериментально, поскольку фронт спада напряжения t^1-0 на коллекторе транзистора практически линеен, то получаем линейное дифференциальное уравнение

I_Б⁺ = (_ + ( +1) C_КБ r_КЭ) dU_ВЫХ /dt - U_ВЫХ / r_КЭ + I_L+_ dI_L /dt. (3.3)

Как видно, время включения ключа связано с инерционностью транзистора _ОЭ = (_ + ( +1) C_КБ r_КЭ) и реакцией индуктивности L на изменение тока I_L. В начальный момент времени I_L = 0, и мы будем рассматривать практически часто встречающийся случай, когда  = L/R_Н  t^1-0, т.е. ток индуктивности существенно не изменится за время формирования фронта t^1-0. В этом случае вклад члена _ dI_L /dt в уравнение (3.3) мал и дифференциальное уравнение упрощается, что позволяет относительно легко оценить время спада выходного напряжения

I_Б⁺ = (_ + ( +1) C_КБ r_КЭ) dU_ВЫХ /dt - U_ВЫХ / r_КЭ. (3.4)

Его решение

U_ВЫХ = E_ПИТ –(E_ПИТ + I_Б⁺ r_КЭ)(1 – exp (- t/_ОЭ)). (3.5)

Спад выходного напряжения до величины U_ВЫХ = U_КЭН  0 происходит за время фронта t = t^1-0, и если используется начальный участок экспоненты (что встречается наиболее часто), получаем приближенный вариант решения

t^1-0 = E_ПИТ_ОЭ /(I_Б⁺ r_КЭ).

В случае, если используются транзисторы, имеющие большой коэффициент усиления по току , и значительную величину емкости C_КБ, то может оказаться, что (+1)C_КБ r_КЭ  _, и в этом случае для подсчета t^1-0 можно использовать более упрощенное выражение

t^1-0  E_ПИТ C_КБ /I_Б⁺. (6)

Это свидетельствует о том, что в таком случае на этапе формирования переднего фронта включения транзистора практически весь ток I_К^С определяется током перезарядки емкости C_КБ, т.е. I_К^С  I_CКБ  I_Б⁺.

За время фронта t^1-0 рабочая точка (I_К) на семействе выходных характеристик переместилась в положение “B”. Траектория тока I_К^С показана пунктиром (рис.3.2).

После проведения данным способом численной оценки длительности фронта t^1-0 полезной является оценка изменения тока индуктивности I_L за время фронта и, таким образом, – оценка справедливости предположений, сделанных при решении уравнения (3.3). Для этого можно использовать соотношение U = L dI /dt, где U = E_ПИТ есть ЭДС самоиндукции, возникающей в индуктивности L.

Этап нарастания тока в индуктивности. Транзистор открылся, вошел в насыщение, однако ток коллектора практически останется равным нулю (I_К= I_L= 0), поскольку индуктивность нагрузки (L) препятствует мгновенному изменению тока. Напряжение на выходе уменьшилось до величины U_ВЫХ = U_КЭН = (U_КЭ + I_Кr_КS). Схема замещения ключа, отражающая этот момент времени, представлена на рис. 6, где транзистор представлен схемой замещения для насыщенного состояния. Ток транзистора (I_К = I_L) начнет нарастать (рис. 3.3, в) в соответствии с уравнением

(E_ПИТ - U_КЭ) =L dI_К / dt + I_К (R_Н + r_КS), (3.7)

что приведет к решению

I_К = I_КН (1 – exp (-t /)), (3.8)

где  = L / (R_Н + r_КS)  L / R_Н, I_КН = (E_ПИТ - U_КЭ) / (R_Н + r_КS).

Если длительность импульса запуска T_И  3, то переходной процесс нарастания тока практически завершится (I_К = I_КН), рабочая точка займет положение “C” (рис. 3.2), и в схеме установится стационарное включенное состояние транзистора. Схема замещения дана на рис. 3.6. Если T_И  3, то положение “C” соответствует нестационарному включенному состоянию транзистора.

Этап рассасывания избыточного заряда. При подаче в цепь базы транзистора импульса Е_Г^, либо Е_Г = 0 (рис. 3.3) ключ мгновенно не закроется. Требуется определенное время (t_РАСС), чтобы избыточный заряд неосновных носителей тока реком-бинировал, “рассосался”, и p-n-пере-ходы восстановили свои запирающие свойства.

Ток базы транзистора после подачи Е_Г^ приобретает значение

 I_Б^  = (Е_Г^-U*)/(R_Б +r_Б)_,

(I_Б^ = U*/(R_Б +r_Б), если Е_Г^=0), (3.9)

т.е. I_Б^ становится вытекающим (рис. 3.7).

Характер процесса рассасывания неосновных носителей в базе транзистора в этом случае не отличается от описанного в лабораторной работе 3 и может быть оценен как

t_РАСС = _НАС ln((I_Б⁺+I_Б^) / (I_БН +I_Б^)), (3.10)

где I_БН = I_КН /.

Рабочая точка продолжает находиться в положении “C” (рис. 3.2).

Этап закрытия транзистора. По окончании этапа рассасывания транзистор вновь попадает в область активных характеристик и стремится закрыться, т.е. уменьшить ток коллектора. Этот ток протекает через индуктивность L. Индуктивность вновь препятствует быстрому изменению своего тока – в ней возникает ЭДС самоиндукции полярностью “+” на коллекторе транзистора, напряжение на выходе ключа повышается (рис. 3.3, г). Это может привести к существенному увеличению напряжения на коллекторе транзистора и, возможно, к его пробою. Для предохранения транзистора от перенапряжения используется диод VD1.

Рассматриваем случай, когда резистор R1 отсутствует (Рис. 3.1). Диод открывается при возникновении перенапряжения, т.-е. при
U_ВЫХ  (E_ПИТ + U_D), и дает возможность замкнуться току индуктивности I_L по контуру L –VD1 – R_Н. В результате - энергия, накопленная в индуктивности, расходуется на резисторе R_Н, а на коллекторе транзистора напряжение не превысит величины (E_ПИТ + U_D). В таком режиме транзистор может закрыться, т.е. уменьшить ток I_К до нуля, так как индуктивность L уже не препятствует изменению его тока. Рабочая точка при возникновении повышенного напряжения перемещается в точку “D” на семействе выходных характеристик, а затем, при уменьшении тока коллектора, - в точку “G”, и далее – в точку “A” (рис. 3.2).

Ток в индуктивности L продолжает протекать по контуру L –VD1 –
– R_Н, и стремится к нулю по мере расходования накопленной в индуктивности энергии. Закон изменения тока

I_L = I_КН exp (-t /), (3.11)

где  = L / (R_Н + r_ДS)  L / R_Н.

На лабораторном стенде имеется возможность последовательно с диодом VD1 ввести резистор R1 (рис. 3.7). В этом случае возможно наблюдение перенапряжений (в зависимости от величины R1) и возможно фиксировать момент закрытия транзистора. Вариант данной схемы реализует схему импульсного преобразователя постоянного напряжения “с повышением” (бустера).

На этапе закрытия ключа можно рассчитать длительности двух стадии.

На первой стадии – формировании фронта t^0-1 (рис. 3.3, г)  напряжение U_ВЫХ  (E_ПИТ + U_D), а диод VD1 закрыт. В этом случае ситуация подобна рассмотренной на стадии формирования фронта t^1-0, и применимы соотношение (3.3) и схема замещения (рис. 3.7), где необходимо использовать I_Б^. Величина r_КЭ должна соответствовать току транзистора I_КН. Для оценки длительности фронта t^0-1 используем соотношение

 I_Б^ = (_ + ( +1) C_КБ r_КЭ) dU_ВЫХ /dt - U_ВЫХ / r_КЭ + I_L+_ dI_L /dt. (3.12)

Здесь также время выключения ключа связано с инерционностью транзистора _ОЭ = (_ + ( +1)C_КБ r_КЭ) и реакцией индуктивности L на изменение тока I_L. В начальный момент времени I_L = I_КН = const, а вклад члена _ dI_L/dt в уравнение (3.12) также мал. В этом случае дифференциальное уравнение упрощается

 I_Б^ = (_ + ( +1) C_КБ r_КЭ) dU_ВЫХ /dt - U_ВЫХ / r_КЭ. (3.13)

Это позволяет относительно легко оценить характер нарастания выходного напряжения

U_ВЫХ = (I_Б^r_КЭ)(1 – exp (- t/_ОЭ)). (3.14)

Нарастание выходного напряжения до величины U_ВЫХ = E_ПИТ + U_D, т.е. - перемещение рабочей точки из положения "C" в положение "D" на семействе выходных характеристик (рис. 3.2), происходит за время фронта t = t^0-1, и если используется начальный участок экспоненты (что встречается наиболее часто), получаем приближенный вариант решения

t^0-1 = (E_ПИТ+ U_D)_ОЭ /(I_Б^ r_КЭ),

или t^0-1  E_ПИТ C_КБ / I_Б^, (3.15)

если ((+1)C_КБ r_КЭ)  _, и это свидетельствует о том, что практически, весь ток I_К^С определяется током перезарядки емкости C_КБ (I_К^С  I_{C КБ}  I_Б^).

После проведения таком способом численной оценки длительности фронта t^0-1 здесь полезной является оценка изменения тока индуктивности I_L за время фронта и, таким образом, – оценка справедливости предположений, сделанных при решении уравнения (3.12).

На второй стадии закрытия транзистора напряжение на его коллекторе практически не изменяется (резистор R1 отсутствует) и составляет (E_ПИТ + U_D). Для тока индуктивности возник путь прохождения по контуру L – VD1 - R_Н (рис. 3.8), и индуктивность не препятствует уменьшению тока коллектора – рабочая точка начинает перемещаться в точку "А". В этом случае справедливым становится уравнение (3.2) при условии I_Б^С =I_Б^. Поскольку потенциал коллектора практически не изменяется, то  = _. В результате

время закрытия транзистора (t_ЗАКР), т.е. изменение его тока от I_КН до 0 составляет

Характеристики

Список файлов книги