Сборник задач по ТОЭ_Ионкин (976477), страница 65
Текст из файла (страница 65)
16.44. 20,3 кй см. 16.45. 10,1 кй см. 16.46. См, решение. 16.47. — 350 «1/»' — + 0,15») пКл„см", где» вЂ” в сантиметра, — 35х пКл/см, где х — в сантим'трах. 6.49, 16„7 ~0,2 + х) к В/см; 147 (0,6 — х ) и Кл см-': 147 и Кл,,:смз; 4,72 пФ, где х — в санти~етрах. 16.5О.
См, решение, 16.51. 133» В/см; 1890»»» пКл/см-„~1890'''» — 11,8) пКл/см", где». — в сантиметрах„23,6 пКл/см', 16.52. А/»; где А = соиМ. 16.53. См. решение. 16,54. 91. 10 С. 9 См/м;,46 мкЛ,. м; 216 мкА/м; 108 мкА/м -' 46„5 мкйт/м'„11,6 мкйг/м'„3250 мкВт/м, 16.55. 6,06 мкА/см. См реш. Ние Ъ=-'- 1657 49.10-" А (,",;:-",:,::.::::.',;, ' 1653. См. ре" пение 16.59.
220 В. 1660. См, решение, 16 61 5 39, 10 — ' См/см, 16.62. См. решение. 16.63. См. решение. 16.64. См. решение, 16,65. — 256 пКл,см'; 256 пКл/см-'. 16.66. — 355 10 '~ДО,2+ х)~ Кл/см'; 2 МВт. 16.67. 1) 725/» В/см; 256 10 '~/» Кл/см~ „. О; О „. 455 10 "- См/см; 45,5 мкА/см; 2) 333 В,'см; 118 10 '-' Кл/см~„ 89„5 ° 10 '~/»" Кл/смз; 118 10 '~/» Кл/см'; 209 10 ' См/см; 20,9 мкА/см; 3) 133» В/см;47,2 10 "» Кл/см-'; 71 10 "Кл/см'„' 94,4 10 "Кл,'см';83,5 10 ' См/см;8,35МА»см;4)1330/»'В/см; 472 10 '~/» ~ Кл/см~; — 355 * 10 '~/»"~ Кл/см'; — 472 х х 10 "/»"' Кл/см'; 840 10 '-' См/см; 84 мкА/см. 16.63. См.
решение, 16.69. ~1 — 1е ' " ' '" ') 10' В/см; 1441 — 353е — 88е "' 'о ') пКл/см~;(352 — 353е ~~»"'+1е '" '" ') пКл/см-'; (0,708е "'»"'+ 100е ' " '~ ') мкА; И'„= И'+ И~„+ И~,, где И~,,„=- = 442 нДж — энергия источника; И'= 221 нДж — энергия„накопленная в электрическом поле; И~„= 46,7 НДж — энергия потерь в резисторе„И~, = 174 нДж — энергия потерь и вязком диэлектрике. 16.7О. См.
решение, 16.71. 225 М1"ц. 16.72. а) а' = 10 См/см; а" = 4„86 10 '"со См/см; к„' = = 5,5", е„" = 11,3. 10 /О), где и — в радианах на секунду; б) при всех частотах Е = 100 В,'см; В = 550ао Кл/см', Р = 450~0 Кл/см-; где со — в фарадах на сантиме~р; плотности тока: 1) О 10 мкА/см и 0,1 мкА/см при~~ — — 328 Гц; 2) 0„10 мкА/см и О; 3) 0,10 мкА/см И вЂ” »' 'Х. 16.73. См, решение. 16.74. См. решение.
16.75. 605 ~1 — 1е "'9) пКл/см-'; ~ — 431 + 417е "'"-) пКл/см-; 10 ' ~19,8 + 758е "'9) А/см'; 10 '6 ~1980 — 758е "'9) А/см ' ~ — 468 10 '~е '»''~) А/см~: 298 10 '~е "~~ А/см~; 11,6 пДж' 1160 пДж; 790 пВт; 79 пВг. 16.76. 1,67 чп ~о~ ' 132") НКл/см~; 145 ми ~о~— — 35" 35') НКл/см', если начальная фаза напряжения ра~на нулю; 58„6 Вт/см'„. 25,8 Вт/смз, 24~ 16.77. 600 рад/с и 400 рад/с. При ~о = 400 р д Ое41.~ 9" 30' кВ см; 73" 9'30' пКл/см'; 36,5 ., 9" ЗО' пКл/см'. 0„6. — 6 30' кВ/см; 150 ., — 51 ЗО' пКл/см": 19 " --69'55' пКл/см'; «5,88 + ~4,68) 10 'о См; 0,294 мВт; при и~, = 80'40', при в~2 = 68'20'. 16.78. 0,48 пФ/см; 0,483 10 ' См/см; 1дб = офа(а,Л -: + ) ао — — 11100к; в воздухе а, = —,; в диэлектрике а,=-: ~, 1п г2/)", ' г-,е„1,г ее11 — е,) 11 г 1п~гГг) '""' г 1п1г/ ) 16.79.
См. решение. 16.8О. См, решение. 16.81. См. рещение. 16.82. 2,49 10 соь 314~ А/см'; 1„24 . 10 "-' соя 314~ А/см"-, 16.83. См. решение. 16.84, 4160 — 76,6е '" ' пКл/м„' 13,2 «1 — 1е 'о ') х 1 1 0,01'+ 10,02 — )' 0И +. отсчитывается от точки, лежащей на поверхности земли под положительно заряженным проводом. 16.85. 1) См. решение; 2а) 5 кВ/см; О; О; 2б) 3,3 «1 + + 0,5х) кВ/см; 0,321 нКл/см'; — 0,177 нКл/см-', За) Уме "."'«1— Йе -/« — ); О; Усом е; Зб) совпадает с данными в и. За; 4е)— У с У „О, О Ь«а+ Ьх)1п Я«а+ Ьа)/а1 ' " «а+ Ьх)2 1п1«а+ Ы)/а"1 падает с данными в и. 4а, 16.86. А.
1) Всегда равен О; 2) к„Ф сом$„3) к„~ сопите но свободный заряд равен О; 4) е„= сопй; 5) невозможно, Б. 1) «е„— 1)/а = сопз1; 2) с~ Ф сопз1; е,/с~ = сопМ; 3) е„/о. ФФ сопя|; 4) е„/о' = сопз1; «с„— 1)lо = сом1, т. е, с„= сопа1 и т = сопз1: 5) а = сопят„а„/о Ф сопят. 16.87.
а) Во всех случаях Е = 725/т В/см; р = О: р„„= О:. .)) см, ответ к задаче 16.67. 16.88. 1) Удовлетворяет; 2) За,Е~ сов 6: 3) ~р = Е„Щ— а~/Я') соя О + д/4~с~Я. 16„89. 1) Удовлетворяет; 2) 26~)ЕО соЯ й; 3) ~Р = а т а — соя я + — — 1п — -. 2яя() 16.9О. См. решение. "":':.':;ществ ";.;~Октора '.!~";;~ее црик $6.9 ::='-'"-'.:;::-;-'-''.:--;'::-"': 16.9 16.9 '-".'-" ~-' йряма я 16. 16. ) 2Е,,Г со~ „ф = — Е„) со~ ~".~ + Е,) ~Г1 + ГЕ 2~ — э Š—" — — "" — соя ю Е„+ ~г, -Г1 2, 1) Линии векторов В и Е втягиваются в цилиндр„ ний Е внутри цилиндра уменьшается.
Линии вектора Р уют только внутри цилиндра. Поле внутри цилиндра но; 59 пКл/см'; 2) линии векторов В и Е выталкицилиндром. Число линий Е внутри больше, Линии Р существуют только в окружающем цилиндр дне. Поле внутри цилиндра однородно; — 59 пКл,см'. К,,г 3. 3„42 кВ. 4. 1) 20 кВ; 2) 24,5 кВ; 3) 60 кВ, 5. См. решение, б. Е)д = — —" — "' В'см; Е; = Е = — 250 — ер В)см; 250 ~„/2 ф Ж Е ) 1 1Ц еЯ 2 000 — — 500 е" В/см, где р = — п,фе 1ел + 2е„) = 2 2 43 10 4 с '; Р;=Р;,=196еое" Кл/см'; 3,3*10 ' Дж/см'. ическое место вектора напряженности в точке А— — получается из выражений Е;д и Е;6, вектор напряи в точке А во время переходного процесса не изме- по направлению.
Геометрическое место вектора напряи в точке 8 — кривая — получается из выражений Е,,д ектор напряженности в точке В во время переходного а изменяешься по направлению и в установившемся направлен по радиусу. 97. 1) О; 3 соя О мкКл/см', 2) 5 сои О мкКл/см'; мкКл/см'. 98. См. решение, 99. См. решение, 1ОО. См, решение. 1О1. См. решение. 1О2. См. решение.
пй 1ОЗ, --; — х+ 1 — 1е'" — У - — †.1 ~; --+ а 1О4. А. « — 50х-"+ 675х + 500) В. «150х' -- 675) В/'см, где см:, 1450 В; -- 75 В/см; Б. 1) Ничего не изменится; Охз + 500) В при х - И/2; « — 50х-'+ 1350х — 2200) В при »«" зк + «к2и)АР«Р2 ) ".. «" ~ И ~'2 — ЗНаЧЕНИя СООТВЕТ- стВенно Г, Г~ к Г2 ВБе цилиндра для ТОчки, через которую должна пройти линия магнитной индукции, На рис. 17.47О пОказано несколькО линий индукции, 17АЗ, См. рещение.
17.49. См. решение. 17.5О. См. решение. 17.51. См. решение. 17.52. а~, = -26'; 6.98 А; М = О. 1753. 0,74 Вт/м; ЛУ = ю —.= — —.1п /1+ ио(И,— 1) / ' д 7~ ~р,„+ 1) 2л = 0,185 ~1 +~4) — —. 4~4 В 2 51 „10 - '1л ° О 775, 10 Ят/см Я заданной точкс В2, = ро.0,173 яп в~ Вб/см2„В2,= — ро 0,25.10 'яп ~а~+ + О'34'30") Вб/см2, ГДе Ро — — 4е 10 9 Гн/см. 17.55. См. решение, 17.56. Р, = дИ~/Й = — 2Г~ю~1~ *10 ~Д9Г+ 10/)2 = — 0005 Н, Где знак минус указыВает напраВление силы: она стремится уменьшить размер «', т. е.
сжимает витки катушки; Г„= = ГИ'/д 127тг) = 2ь"-~~~. ~9г + 20««) 10 '/(9г + 101)' 2л = 0,0071 Н. «7.57. — « ~/«.,«.~ 04яни= — 3,84 10 ' Дж. Знак минЧс пОказыВае'г, что сила стремится уменьшить уГОл й. ~2 2 2 12+ ~Ли/ / ' 2 ' 12+ )Ак1« = 0,112 Дж; 0,504 Гн; — ' — "-$()2, — 1) — — — = 279,5 Н, 2 ' 12+ Р.„1~ 17.59. См. решение.
17.6О. См. решение. 17.61. а) В~ой,/ро — — 22„1 Дж; б) Г, = Во5/ро = 11050 Н; Г2 = В25/ро = 25900 Н, где Во и В, — индукцкя соответственно в начальном и конечном положениях якоря; в) И'„= ~~УР = = 8 Дж; Г) ЛИ; = 8 Дж; ЛИ~, = — 22,1 Дж. 17.62. а) 39,1 Дж; б) 11 050 Н; 25 900 Н; в) 25 Дж. г) 8 Дж; — 2~ 1 Дж.
17.63. 4. И "' А/деление. 17.64. См. решение. 01'БЕ7Ы К ЗАДАЧАМ ГЛ. 18 « 18.1 ° а) Лоле двух электродов-полуплоскостей разноу о потенциала, сходяпдкхся В начале коОрдинат «рис, 1Й.1()); 'Р. «Р2,,Ь 'Р««Р2 ~ . «Р««Р2, '+' »Р« ««» '« " ~ ' ~ь,,„.. ~п * ~, ° б) и > Йо ' Жо йо ле з«зряженной с линейной плотБОстьго т Оск, прох Одягцей т Г„т через начало координа,т; ф = — — 1п — ', ф = — —. Й + «, 2,' 27~Со Г 27тео Рис.
18.)О $Я 2 См решени». 18.3. См. решение. а +; т 2~Г/а)нЯплм 18 4 1) в — 1п — = ф — аг-М— 2Г.Во а" — -" ' 2Яео " 1 — (г/а)'" т 1+ (Г/а) "+ 2Яа)" емли ~ 2а «Р =- — — — 1п- 2) ~~~Во/ 1П вЂ” = 3) се- 4л;Яо 1 + ~~/а) ' — .. ~,~,'а)" сов лй ' л~'о МЕЙСТВО ЭКВИПОТЕБЦИЗЛЕЙ: Сок» Лй = — ~~Г/а) + ~а/3') ), Г! Ф К = =-' Й --- — —; семейстВО линий поля: Б«п лй = «... Г а 22~6;)'«~« гзе «. = — -1-- 2 г 1 — ~=IЬ)" е'"«' 18.5. 1) к = — — — «и ----- — '-=---, 2ля о 1 — ~.",.«а)" 1+ (~/6)2" — 2(Г/Ь)" соя л (и+ ~) 4ГЯо 2н 1 + --- — 2 ~~'а)" соя лж а с»П Лр (а/ч')" » «П Л «О«+ ) ч) + ««««'~ ) яП л»к «= д~~ уф — (а/у )" сов л (о~ + ~3) — ~%)" СОЯ пй + (а«2/»' ) 19.99.
в) Е=Е,= = )Фо 19г) 2"~ ~~~, йг.) О 1,ЯО) Я = ~г' !Ос71ло, 1я -. =;1.„,. ~' Ро Ф) 1~1~ Ж~' ) — ~Хо «ф.) 3, «уг,Д; О = „,~ ~1 Мг)~ й" ) — 1~ «Г)1 «д ~, . '1'=,1 «е!).,) ~ 1~1~ М'2) — 3~ «д) 2) Х, ф*,); ~У 1п )./го в) Е„= — —;,Е = Е,«)о) — ~Е «~о) — Е.«гЯ '; где 1п )*,/1 о !дно «У о) Е,М= е~ о~73, «ф о) Е, (г,) = — = — — — = ='-' - '; Н = Н„= —.
) ~ 1~ 19 ) ~о 19г ) — 1 1 д Хо Ф ) 2гпг,л У, ~цг,)Х, 1уг~) — 1, Цг )М, Цг,) ' " 2~~г 19.6О. У = =— ~ О~1 Й)"О) ~~ «ч~2)~о«ц~)) — ~ «ч~2)М.«-! .) ~~ «Ч~ ) Х «.р"~) — ~ (у 2) Х . «~~~) Где 1), (~) и м~1 «') — цилиндрические функяии соответственно первого и второго рода порядка Й. 1 1 ~! г а) Я = — — —, + — - —,; б) У = — = — —: — - + сй «~.— 7и7 1 о Р'2 — )') 2')~Г) с г'о Г~ г~) + ~г! )п —, ГЧО.)' = )Г1О\л11ц'. В) 7. = — — ) — + о 7Г~) Г'"о о" +1 +! — +1+2 ~ 1п Го -'о '*о, ) 19.61.
См. Решение, 19.62. 0,0657 мкВ, 19.63. 7,5 мкВ. 19.64. 10,75 В/см; 0,0284 А/см. 19.65. 1) 31„4 см; 0,665 мкА/м; 2) 0,67 мм; 20,7 мкА/м. 19.66. 1) 31,4 см; 0,00985 мкА/м; 2) 0,67 мм; 4,16 мкА,'м. 19.67, 92,5 нм; 2,64. 19.68. 1,67 см; 2,65 10 см. 19,69. а) ТЕ „л~ — любое; л = 2р+ 1; б) ТЕ„„„л~ — любое, Л = 2Р; В) ТЕщд,, Ж =,)1, Л вЂ” ЛюбОЕ„' Г) 7М111д. ГЛ =- 2Р + 1„Л любое„д) ТМ„„„а =. 2р + 1, и = 2ц + 1; е) 7М„„„, т = 2р + 1, л = 2я; в случаях б и е. токи в штырьках в противофазе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
