Методичка (3) (975694), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В прикладных исследованиях наиболее часто используетсястепенная зависимость вида(5.2.1)где U0 - скорость ветра на "стандартной" высоте ZQ (обычно z0=10 м).154Значения показателя "р" также зависят от класса устойчивостиатмосферы и "шероховатости" поверхности А0 (таблица 5.2.3).Таблица 5.2.3Зависимость параметра "р" от величины шероховатостиповерхности для различных классов устойчивости атмосферы.Категория стабильностиатмосферыАВСDЕFПараметр шероховатости АО, м0,010,1130,080,050,170,270,090,060,170,280,110,060,200,310,160,270,370,120,320,470,340,380,540,610,690,53И, наконец, рассмотрим связь между категориями устойчивостиатмосферы и характеристиками турбулентного переноса имасштабами переноса примеси. Не меняя существа вопроса, проведеманализ для простейшего случая переноса "нейтральной" примеси отточечного источника постоянной мощности G0. Тогда распределениеконцентрации примеси на оси следа (у=0) на поверхности земли (z=0)равно(5-2.2)Обычно коэффициенты дисперсии в горизонтальном ивертикальном направлении ау и az вычисляют по эмпирическимсоотношениям.
Наиболее известны номограммы ТиффордаПаскуилла" [5], составленные по наблюдениям концентрации наравнинной местности (см. рис. 20) и поэтому названные "сельскими".Кривые, представленные на рис. 20, могут быть аппроксимированыформулами: expja, + bl 1пдс + ci (in*)2 J,(5.2.3)155где х -расстояние, м (102 < х < 104); i=y; z.Коэффициенты аппроксимации а^ bj и с} даны в табл.
5.2.4.Таблица 5.2.4.Константы формул, аппроксимирующих кривые Гиффорда-Паскуилла(по Тэрнеру).КонстантыКатегория стабильности атмосферыАВСDЕFау-1,104-1,634-2,054-2,555-2,754-3,143bv0,98781,03501,02311,04231,01061,0148Су-0,0076-0,0096-0,0076-0,0087-0,0064-0,0070azЬ24,679-1,999-2,341-3,186-3,783-4,490-1,71720,87520,94771,17371,30101,4024cz0,27700,0136-0,0020-0,03116-0,0450-0,0540Бригтс провел аналогичные наблюдения в городской местностии поэтому его коэффициенты иногда называют "городскими".
Длянестабильной атмосферы городские коэффициенты ау выше сельскихприблизительно до 5 км, но потом существенно снижаются. С учетомстабильности (для категории "F") позиция превышения городскихкоэффициентов увеличивается до 40 км. Расхождения коэффициентовaz еще более существенны (см. рис. 5.2.4).Представленные выше данные об изменениях и корреляцияхмеждуосновнымипараметрамиатмосферногопереносасвидетельствуют о необходимости построения предельно четкихлогических схем различных вариантов (исходов) развития аварийногопроцесса в атмосфере, построенных по принципу "деревьев событий".Очевидно также, что по целому ряду характеристик (шероховатостьдневной поверхности, функции распределения скорости ветра иклассов стабильности атмосферы в разрезе года и др.) "функциипереноса" -непосредственно связаны и с "функцией источника"(давление насыщенных паров, температура воздуха и поверхностигрунта и др.) т.е.
с мощностью выброса.156X, KMРисунок 5.2.4. Изменение дисперсионного коэффициента az срасстоянием по ветру.Проиллюстрируем важность обоснования характерногосценария на примере аварийного струевого выброса токсического газас постоянной мощностью. Возможная неопределенность направление выброса. Варианты: 1 - вертикальная свободная струя всносящем потоке ветра; 2 - "настильная" струя (т.е. ориентированнаявдоль земной поверхности) с характерной высотой источника -1,0 м.Для корректности сравнения диаметр источника и масса выброса вобоих случаях приняты одинаковыми.С использованием классических законов сохранения количествадвижения, массы и неразрывности [9-18] можно получить длявертикального выброса следующие выражения для расчетаконцентрации токсиканта в расширяющейся струе на высоте "z" отсреза трубы радиусом "г0"(5.2.4)157а также "предельную" высоту подъема струи - Z*, на которой еесредняя по сечению скорость будет близка к скорости ветра на этойже высоте - U(Z,) = U*(5.2.5)где С0; ро - концентрация токсиканта и плотность газа (смеси) насрезе; ра - плотность атмосферного воздуха; а - коэффициент"захвата" (эжекции) воздуха (в соответствии с многочисленнымиэкспериментами для свободной турбулентной струи о=0,06ч-0,08);W0 - скорость выброса.На высоте Z=Z# струя практически погасит свою исходнуюкинетическую энергию и дальнейший процесс рассеивания примесибудет подчиняться законам турбулентного обмена в атмосфере, т.е.произойдет смена эжекционного механизма на диффузионный.Скорость ветра меняется с высотой по известному закону(5.2.6)где U(ZQ) - скорость ветра на высоте флюгера ZQ ; р - показательстепени, зависящий от "шероховатости" (типа) местности и классаустойчивости атмосферы.Определив значения Z«,s=H3K и C(Z,), где по смыслу Нэк являетсявысотой эквивалентного источника с мощностью токсиканта Q*можно перейти ко второй стадии анализа - к расчету рассеивания понаправлению ветра токсиканта в атмосфере под действиеммассопереноса и турбулентной диффузии.На сегодня в литературе [8,19] имеется обширная информация опостроении как сложных (трехмерных), так и более простых моделейпереноса, основанных на эмпирических данных.158Для прогноза распределения концентраций токсиканта вокругисточника используем простейшую модель Гаусса турбулентнойдиффузии.Математическое выражение для концентрации вещества отточечного источника с постоянной мощностью - Q* (кг/с)записывается в виде:(г-Я)(5.2.7)где Q* - мощность источника (кг/сек); ау, az - дисперсионныепараметры, зависящие от устойчивости атмосферы и расстояния отисточника «х»,(м); U - скорость ветра м/сек ; Н - высотаисточника (м); x,y,z - осевая, поперечная и вертикальнаякоординаты; f(A) - доля примеси в слое перемешивания ("А"высота слоя перемешивания).Эта зависимость применительно к реальным условиям выбросас концентрацией С0 корректируется введением понятия виртуальногоисточника.
В этом случае вычисляют XQ таким образом, чтобы в точке(х=0, у=0, z=H) соблюдалось равенство:(5.2.8)А при дальнейших расчетах параметры дисперсиикорректируются с учетом значения х<>, т.е. ay = ay(x+ XQ); az = az(x+ XQ)Как правило для относительно небольших значений высотподъема факела (Н< 100+200 м) f(A) = 1.Для верификации представленной модели были использованыматериалы специальных натурных измерений, проведенных в периодаварийного выброса (с 17.10 1982 по 23.12.1982) природного газа свысоким содержанием (25% об) сероводорода на скважине вблизи г.Лоджпоул (Канада) [20].
Массовый расход выброса - 54, 2 кг/с;молекулярный вес - 26,2 кг/кмоль; температура - плюс 60 °С ;диаметр отверстия (обсадная колонна) - 216.8 мм; направлениевыброса вертикальное. Высота источника Н « 1 м); характерместности - лесистая равнина ("шероховатость" - А 0 = 1 м).159Для условий проведения экспериментадисперсии аппроксимировались функциями видакоэффициенты(5.2.9)1 + 33**)%Дисперсионныехарактеристикидлякоэффициенташероховатости Л0=1.0 м и времени осреднения Т = 180 с приведеныниже в табл. 5.2.5 (Alberta Environment Sigma Formulae, User Guide.).Таблица 5.2.5КлассCTV<Jza4a!a2A0.5773В0.4398a20.880.88СD0.27490.880.01.00.53270.720.01.00.18700.880.01.00.45600.680.01.0E0.13740.880.00.34780.650.01.0F0.09350.880.01.01.00.30930.580.01.0С0.20DE0.270.38aia30.83аз0.01.00.53880.770.01.00.01.00.61480.01.0Класс устойчивостиAвКоэффициент р0.170.17Данные замеров максимальных концентраций H2S, а такжерезультаты математического моделирования сведены в таблицу 5.2.6.Как показал дополнительный анализ, практически все существующиена сегодня инженерные методики расчета концентраций сероводородадают значительные расхождения с экспериментом.
Поэтому в таблице5.2.7 представлены результаты сравнительных расчетов только помодели, разработанной А.С.Едигаровым [2] (полномерная системазаконов сохранения в форме дифференциальных уравнений в частныхпроизводных второго порядка), а также модели «EPA-US» (США).Как видно, изложенная выше модель вертикального выбросадостаточно хорошо соответствует данным эксперимента. Гауссовамодель для наземного "источника" в спутном потоке достаточнохорошо апробирована и в специальной верификации не нуждается.160*4F0.61Таблица 5.2.6Зерификация моделей расчета приземных концентраций сероводорода.КАА,мU, м/ст,°кКонцентрация, р эмL,KMс,7.115.07.98.5271.021.01.58.83.9273.017.09.44.91.9,8268.017.06.710.6264.015.08.28.6С211.89.58.09.86.61.4261.017.015.28.72.92031.11.7265.08.05.86.12.1.36.74L4021.7265.08.07.610.67.919.56791.7254.08.017.510.310.12.06791.7253.014.011.47.62.961052.8250.013.012.913.414.511.010.861052.8248.021.01.78.28.861052.8248.022.08.59.38.97.98.66992.5248.016.010.512.27.58.56922.2248.019.014.010.57.66.3542802.83.6255.0263.018.017.55.521.04.01.99.21.89.23.92.5256.018.010.510.87.27.7CCXD3.963009213.02.2275.0269.061993.153176846506613511.9С314.35.59.012.23.6.068519952873.1262.018.09.95.28.551039 4.4263.019.06.43.97.810.012.56922.2260.017.012.911.28.65.86711.4265.022.08.28.34.41.247803.3262.021.02.42.02.04.147333.1263.017.09.92.92.65.651162612512ЦСехр - Q) сумма квадратов отклонений161Обозначения: КА - класс устойчивости атмосферы: 1 -А, 2 - В,..,6 - F;А - высота слоя перемешивания; U - скорость ветра, Т температура окружающей среды; L - расстояние накотором определялась концентрация Сехр- эксперимент, Ci- рекомендуемая модель, С2 - модель ВНИИГАЗА(А.С.Едигаров); С3 - «EPA-US».Таблица 5.2.7Сравнение площадей (га) контуров с концентрацией О20 ррт дляразличных вариантов струевого выброса и условий состоянияатмосферы.U, м/сГоризонтальная струяВертикальная струяВDFВDF10011.126.7126.721.304.44.55.312.556.551.33.22.04.519.2100.791.99.67.40.952.18.5Приведенный пример показывает важность учета реальногомногообразия вариантов развития аварийных ситуаций и адекватногозадания начальных условий и технологической специфики изучаемогообъекта.На основании изложенного можно сделать вывод онеобходимости в каждом конкретном случае тщательной детализациивозможных сценариев развития аварий и их исходов и последующеговыбора математических моделей только после предварительногоанализа всей совокупности сопутствующих процессов.5.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
