Билет 16 (971583)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Билет16

Определение 2.3. Линейное пространство E называют евклидовым пространством,

если в этом пространстве задано скалярное умножение, т.е. закон или правило, согласно которому каждой паре векторов x, y G E поставлено в соответствие действительное число (x, y), называемое скалярным произведением. При этом выполняются следующие аксиомы скалярного умножения:

а) (x, y) = (y, x);

б) (x + y, z) = (x, z) + (y, z);

в) (Ax, y) = A (x, y), A G R;

г) (x, x) ^ 0, причем (x, x) = 0 лишь в случае, когда x = 0.

Пример 2.7. В линейном пространстве V₃ было введено скалярное умножение согласно правилу

(x, y) = |x| • |y| cos(xy),

где хy — угол между векторами x и y, а |x|, |y| — их длины. Это умножение удовлетворяет приведенным аксиомам скалярного умножения и, следовательно, полностью согласуется с определением.

Теорема 2.3. Всякое скалярное умножение в евклидовом пространстве определяет норму согласно формуле

||x|| = (x, x)^(1/2)

(написать корень из (х,х))

Теорема 2.2. Для любых векторов x, y евклидова пространства E справедливо неравенство Коши — Буняковского

2

(x, y)^(2)<= (x, x) (y, y).

||x + y|| <= ||x|| + ||y|| (неравенство треугольника).

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)