12 (971550)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Билет №12

Процесс ортогонализации Грама — Шмидта

Изложим этот алгоритм.

Пусть f = (f ₁ ... f _n) — некоторый базис в n-мерном евклидовом пространстве E. Мо­дифицируя этот базис, мы будем строить новый базис e = (e₁ ... e_n), который будет ортонор-мированным. Последовательно вычисляем векторы g₁ и e₁, g₂ и e₂ и т.д. по формулам:

Картинка 1

Геометрическая иллюстрация этой последовательности вычислений при n = 3 (линейное пространство V3) приведена на рис. 3.1.

При практических применениях процесс Грама — Шмидта удобно модифицировать так, £^ чтобы ограничиться вычислением векторов и не использовать их нормированные вариан-^ ты ei. В этом случае нужно последовательно вычислить векторы g₁, ..., g_n, а затем провести

Картинка 2

их нормировку, приводящую к векторам e^. Чтобы модифицировать алгоритм вычислений, в левой колонке (3.1) заменим векторы на согласно формулам в правой колонке. Получим:

Картинка 3

Картинка 4

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)