Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Линейная алгебра и аналитическая геометрияТеория к экзаменуТеория к экзамену 2015-05-08СтудИзба

Ответы: Теория к экзамену

Описание

  • 25 Билетов с теорией
  • Лекции
  • МУ по ФНП

Характеристики

Учебное заведение
Семестр
Просмотров
2999
Скачиваний
1412
Качество
Файлы различного качества
Размер
30,19 Mb

Список файлов

10

Распознанный текст из изображения:

5.1. Сопряженный оператор

Пусть Е евклидова пространство.

Определанно Б.П Леиеииыа оиерит р А' Е Е патывиыт сопркксеииым к лпнспноыт

оп ротару А Е Е. сап деев пвеиык оекиюрав к, у ЕЕ верна равенство

(у р

(Ак у1 = (к, А'у)

картинка 2

Распознанный текст из изображения:

~~ =Х~

~Х~ в)„

ЬЛ

~Х . а )„ <Х . о ~,

9и~)) ~'оЛ

картинка 4

Распознанный текст из изображения:

д, =аг.

(аг. а,(

дз=аг — ',, о,=аг—

(а,(г

1

3

а, =пг — — а,

2

"1атсм полу вннь » ыкторы д, н д, норыпртсм

(д г = (о ( = 2, е, =, = — ао

д,

(д,( 2

3 д с 3 3

(дзг = (аг — — аг~ = ! аг — — аг. аг — — аг) = (а," — 3(ог, сз(

1 д

=бг — 3 6 2 —, — 2 =27.

'2

г

' — (о,г

1

дг 1 !

Векторы о, пг в пост1юенвыи по нимортонорыировлввыйблзззс ео сг зз!клс тапа вы пирис 3 2

Приззер 3.1. В линз йноы прх трипс твс 1г рысззог!гзззз векторы а, п аз с ллшзлмн (а,( = 2 (аг( = 6 и !тном ззелоуз пнин и = 13 Тн 1 з«, жд 1 вс'в 0 или, . они нсколлпнеарны. л потока образуют базис в \' Вы"зронм прв помолы проз!.ыв Грамл В!ындтл ортонормлровавный богис Снглыно опиглвноит выпи клгорнтму нжодзззз.

13

Распознанный текст из изображения:

Теорема 6.5 )иритериб Си ьвесглро). 11тя тот чтобы кваврми шая форшг от пг" ,иы гшых была по южин льна ощипе юна, им бх дама и достаточно. чтобы выпалив пик г » ра ханства йг ' О. 1т. О .Хт ' О, . Л„' О

Следгтвие 6.1. 11 ш г ггтг чтгйы кв пграпгчнш форма а нг)хмшшых лгала оцвп1лтальна нцхд сина нг обмьвшо и лет почва. чгюы вып ктнягись нгравсы тва — 6, ь О, дт . О. — Ов

О, . ) — 1)".Ъ„, - О )тнаки учлгвьгх ынво)юв гсщггтн тся гычивая с мннуга)

и Ь ли квадрши пшя фо)ъы 1) ) отрндгп гагино оп)клюна. то квгшратгг гиля фс рыа — 1) ) по~ожитсчтьно оп)юдг лена, н нао'.юрот 11атрьпген квалратлчнов формы — Ц ) явпштгя ыатрппа — А, противоположны ыатрнш Л квалрати пюв форыы 1) ) Саг.гаева щвггерпиг Свльыч тра, тля пал .киттвьнои ощюдг л нш сги «напра гичнаи бюрьгы — 1) ) гггхгбх< шгмо я дастатъчво. ш ге«всг тгяовьн миворы 6',. = 1, ыатрипм — А бы » и гггглггжггт льны Но при умножении гатрвды Л ва чш ю 1 ви и тл менты умножая тся ва иа числ г и по т ыт Ь, '= 1 — 1)'Ь„, л 6, ю лонг и ыянар порялка матрицы А Ты им абр;юом, г вадрагичпвя форма — 1) ) юволитгсгьноапргделнгт ггы я танко гоггы, кгггы выполнгны нг)миштва ) — 1)"А„' О.

= 1.. и юо гсловне чквиваютпво тому. пи квадратичная фх>рьга 1) ) отрипатг льна опрг" чвл*на и

31

Распознанный текст из изображения:

6.1. Определение квадратичной формы

Опроделение 6 1. Олно1юлный ыногочшн втз1юи степкин оз и псрс ионных с ясиствитель

ныыи козффнпн геенн

(6 Ц

,се,с

называвт квадратичной формой

Длл ны ьвапрагнчввя форма прспсшвляст ннтсрсс квк спшоб задания нскоторои функ пнп в кторношарггшнта опрзложнвои в мсрнол ланейнол просшраясшог 6 вялив зтон п1юс транс гас выбрзть клг он либо ботас, ш кн Июгн пзую бкзрьзу (6 11 ножно трактов зть каь функцию, зна в нис которои шцядсжшз врсз коордпнашы о з, . „ееьоюра л уш функ днн шс гсз отождс ствляют с квадрати*шой фар вой

Квадратичнзаз форзгз (6 11 по кно записать в ьггзтрггчноы вггж

(62(

где = (, . „д столбсзп, сгнтавлонныи из персшенвыс,,1 = ( д шгыысзрпяшк ы зшгрнпа порядка назьша ым моп радей неадрагни ной фор и (61(

Ранг иатрипы с1 квлд1ыти шой формы вазывавн ранго квадратичной формы Если ыазрюза А иышт ыакснне.гьный рыгг равный пилу перешнвыз . то квацрагнчвгю форти называвзт неаыроисденной, а сзлн Вй:1 о . то ы называют аырозвденной

Билет 13

Распознанный текст из изображения:

Определение 0.3. Квадрьтгггную фарыу У(г( = з йт. г = (гг .гв .. е„(, будеы ижывать

положипгельно (отрнаоте еьно ~ опредееленной е ли для .небога в нуле ыю столбца г вылалвяетси игрив иство у"(г( > 0 (У(гс < О(,

нео праца лельно (неположнте ьно( определенной. если Г"(г) > 0 (И 'С < 0( дли лвюага столбца г лрц ли с ушествуст ненулевой гтолас ц г. для во герата ((т ) = О.

лнаноперененной (неопределенносйс ати суШытвтют таина сталбаы т и р. вта ( (с ( > 0 и У(су(

15

Распознанный текст из изображения:

Я ~О

6 ~-'~- » , ~;.,~ф~фф

6'- о дд.

с" .';!.~фЬ~

~ л' ' ~ ~','~ф ( г

Безымя34653нный

Распознанный текст из изображения:

1.8. Преобразование координат вектора

при замене базиса

В ляисаиол лросюраистог нст базисы рмнопргаггы '1ог н.ги инои бмис ныбирыот пг ходя нэ коакрст К ообпю щюиэн эльно Ил эгла рд Ю » сэ ис полглонагь лля пр дс г пм аня эдаки итон лин йног о прос транс гас нссыэлько баэю оа но тогда сстсюаснныы обраны ноэпикыт эадаы прсобргюланпя ьоорАною ас норок, которос снпяно с нэьннснисы бинга

П1сть н игрноп лгггг<йноы простраытао С заданы дна баэюа старый Ь = Сбь Ьэ, Ь„,) нноаыйс=сися . сн Любойнсктсэрыожнориложптьпобмисуб Внытносги каждын нсктюр пэ Гази( э ьюжгт быть прслс таял а я нилс лнясйиоа коибияас1ап нс кторов балис а Ь

Запинки этп щюдс талас пня а ыавю*пюй форы

" Г~

гглл

= ьп

Гж

11 Ь1

Картинка-подпись
По любым вопросам и предложениям на сайте пишите в Вконтакте - https://vk.com/neprostokosmos

Комментарии

Поделитесь ссылкой:
Рейтинг5,00
0
0
0
0
2
Поделитесь ссылкой:
Сопутствующие материалы
Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Нет! Мы не выполняем работы на заказ, однако Вы можете попросить что-то выложить в наших социальных сетях.
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
3623
Авторов
на СтудИзбе
905
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее