Mоделирование процессов и систем в Matlab (966709), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Для етого используются две подсистемы — П/С СИЛА (рис. 9.19) и П/С МОМЕНТ (рис. 9.20). аседель евОбоогпмо уюювоао Ееижеиие Кя 60 г(еивл ф е Рис. 9,аВ. Модель свободного углового движения КА Рис. 9.19. Подснстеиа П/С СИЛА Рис.
9.20. Подсистема П/С МОМЕНТ Урок 9 ° Моделирование азрокосиических обьектое В дальнейшем будем использовать следующие обозначения: О в — масса КА; О д — матрица моментов инерции КА; О К'т'20 — вектор проекций координат центра масс КА; О ЧΠ— вектор проекций скорости центра масс КА; О 060 — вектор углов поворота КА; О 095тΠ— вектор проекций угловой скорости КА на его оси. На рис. 9.21 показаны настройки блока бром (Е01ег Ап91ея). Рис. 9.21. Окно настройки блока брср (Ец1ег Алфея) Управление работой модели и вывод результатов осуществим с помощью управляющей программы бттоЫМ9КА ирг, текст которой приводится ниже.
Д 5тоЬОюоКА црг $ Управляющая протраниа для подели 5трттОКА Д Лазарев Ю.Ф. 29-03-2004 с1еаг а11, с1с т Установка паранетров КА 3 - 13400 300 -200;300 2200 100;-200 100 14001 $ Матрица нонентов инерции КА е " 2000: Д Масса КА 419 Свободное угловое движение коснического аппарата й Установка начальных условий ХУ20 (О 0 03: й Начальное полсвсение КА УО " [О О 03: й Начальные скорости НА 060 " (0 0 03: й Начальные углы КА идБКО -" П 0.1 03; й Начальные угловые скорости КА й Установка параметров интегрирования ТК вЂ” 300 й Конечное время интегрирования ЕД - 0.1; й Каг интегрирования й Запуск модели 5!в('БчОч19КА'); й Запись результатов интегрирования Е( уоиС(:,1): ТЕ уоий(:.2>: Р51 - уотс((:,3); овх - уотс((:.4); ащу - уоий(с.5); опа - уоип(:.6): С - Сои!и й Графическое представление результатов ьиЬР1от(2.2.1) р)оп(ТЕ.РБ().
Ог!О ах1з('евана)'): пеп(дса.'ЕопСБ!пе'.12) С!с)е('Двнпение оси ХЬ в пространстве' ): )аЬе1('Угол тйпе(а (градусы)' ): у1аЬе)('Угол )рп! (градусы)' ); пиЬР)о((2.2.3) р)оп(С,ТЕ М.Р51.*.'). дгтс) пеп(дса,'Гоп151ае'.12>; С!С)е('Углы во вренени'>: х1аье1('Время (с)'); у)аье1('Угли (градусы)' ): )едепб(' тсьеса,' )рп! '.0): пиЬР)оп(2.2.4) р!ой(т,са1у й.опт.'.').
Ог(0 пей(дса.'Гоп!5!ге'. 12>: Стй1е('Угловые скорости во времени'); х1аЬе1('Время (с)'); у1аЬе)('Угловые скорости (рад/с)'): )едппб(' оспу '.' сссп '.О): пиЬР)оп(2.2.2) ах!з('оту'): Ь - Сохо(-0.3. 1, 1,'Свободное угловое двииение космического аппарата'.'Гоп!5!пе', 14): Ь - Еехо(0.1.0.9.'$ ','Гоп!5!пе'. 12); Ь - тех((0.2.0.9.пив2зйг(Л1.1)).'Гоп!5!Хе'.12); Ь - Сект(0.4.О.9. пип2пйг(Л12) ) . ' Еоп(5! пе'. 12); П - йехп(0,6А.д,пив2псг(З(1,3)) .'Гоп!5!ге'.12); Ь - Сехп(0.8,0.9,'( '.'Гоп151ге'.12); Ь - Секо(-0.1,0.8.'д - '.'Гопп51пе'.12>: Ь - темп(0,1,0.8.'( '.'ГопСБ!Хе'.12): Ь - Сехо(0.2.0.8.пил2птг(3(2„1)). Гоп!5!ге',12): Ь - Сехп(0.4,0.8,пип2ппг(З(2,2)).'Гоп!5!пе'.12): Ь - Сехп(0.6,0.8,пип2птг(Л2.3)),'ГопСБ(ае'.12): ь - йехс(0.8.0.8.'( ','Гоп!5!пе'.12): и - секс(0.1,0.7.' ! '.'Гоп!5!ге',12); Ь - Сох((0.2 0.7.пип2пйг!Л3.1)).'Гоп!5!де'.12): Ь - Сехп(0.4.0.7,пив2пйгЕЗ(3.2)), ГопСБ!ае'.12): Ь - тех!(0.6.0.7,пил2псг(ЛЗ,З».'Гоп!5!пе',12>: Ь - Сехй(0.8,0.7,'( '.'ГопйБтае'.12): Ь - Сект(-0.1,0.5,'Начальные углы (градусы)'.'Еоп(5(ге'.12): Ь - Секо(0.1,0.4,('1рп10 ',пинйпйг(060(З)м180/р! Ц .'Еоп15тге'.
12): Ь - Сех((0.4,0.4„('1(лейаО - '.пип2пйгй60(2)я180/р!>3,'ГопсБ!ге',12); Ь - техт(0.7,0.4,('1рн!О - ',пап2пйг(060(1>*180/р! Ц,'Гоп!5!де',12>; Ь - секс(-0.1,0.2.'Начальные угловые скорости (рад/с)'.'Еоп(5!ге'.12): Ь - тех((0. 1.0. 1,('сппхО - '.пип2пйгйдБХО(1))3.'Еоп151ге', 12): Ь - Сох((0.4,0.1,('спуО - '.пип2ппг(095ХО(2)>3,'Гоп!5!ае',12); П - Сехй(0.7,0. 1.Е'оип0 - ',пип2пйг(095ХО(3))3.'Гоп(5!ае'. 12): Ь - Сехй(-0,1.-0.05,'- — ----------------- — ------- — ------------'): 420 П - Сехг(-0.1,-0.1.'Лрагранна ОООЬдутдхд-ирг Лазарев Ю. Е. 79-ОЗЮ7004'): П - Сехг1-0.1.-0.15.'- -'): Далее приведены результаты моделирования для трех случаев различного распределения масс КА: матрица моментов инерции является диагональной (динамически симметричный КА) (рис. 9.22, а); матрица моментов инерции является диагональной с разными моментами инерции (рис.
9.22, б); матрица моментов инерции КА является произвольной (рис. 9.22, е). Свободнее ипавав двюканне касмпчаскага ммврата де сюп мнуп есмтюммспм з»оа о а г= ! О 2200 О а о гхю .2 а 2 4 Ую»ОПРММ» 'т У м Вс Врмгмм Уаю»ые месс»пес ереме 01 10 22 за 40 50 Вммп тот 10 20 За 40 % Врмм Сст Свободное Угловое двмнанме посмнчвскага аппарата жо а а а гхо О 0 О 1400 На впыс м тмпы тгрсд'О:4 чааа гааа еа=а Н»чмькьа уптсм:м с иреспт тРВМст снес=1 мппт:01 акса=а -2 О 2 У сп Еа рапп»4 Н В»Всем»К» г В ммтгк сг м ю е яОю» Уюсв всквмкмв» ермем й 005 20 40 50 50 Време Сот 20 40 50 50 1 2 вр мктс) б Рис. 9.22. Свободное движение КА: а — динамически симметричного; б — динаиически несимметричного 5 й5 4 пз Б 2 Ъ,т е 2 2 Е О 5 3 4 МЗ йг Урок 9 ° Моделирование азрокосиических обьектов нв мъ~ыемпыаратмсра чп"-о са-"а еа-а н»юсчмммпсвмесксрсс трау 1 амЮВ С арта=а» а па=а Х 005 8 О д ааз ф .ат Управлвемое угловое движение космического аппарата с»овал»о» зава»с» к»о»в»в» вав»в»во»~ 0 ввв»звм мсо зса .2 за зсс гасо ка .200 200 ЗВОО 20 еза 05 О НВ МВВ ВНВВФР%ГЗВВ) „о=а вма ммо Нвввь в»Ив» есв»н Ива»2 а, С:'.
в Ва=ав 00=0 -зо .за а м зо тв» Озав»зс 2 » ., в ввв«~ о»в -оз О 02 коз 2 о б.аз Я 222 50 ам 250 200 2.0 300 всвво М 2 к а О 50 зоа 350 200 2% 300 М ьмсз в Рис. 9.22. Свободное движение КД2 в — динамически несбалансированного Управляемое угловое движение космического аппарата д - -Код»,3»сд - Кадаг»а»оа - К*(опх)вд»оп, где М вЂ” вектор проекций момента управления, йд — вектор углов Эйлера, олз — век- тор проекций угловой скорости, 1оазх) — кососимметричная матрица из проекций угловой скорости.
Именно этот закон формируется в подсистеме СУО. Перейдем теперь к созданию модели управляемого движения КА по углам ориен- тации. Задачей управления будем полагать приведение КА в некоторое непод- вижное в инерциальном пространстве положение. Для обеспечения управления следует добавить в предыдущую модель контур управ- ления ориентацией КА, предполагая, что углы и угловые скорости поворота КА в инерциальной системе координат измеряются приборами, установленными на его борту, и формируя моменты сил управления на основе этой информации.
Контур управления реализован в модели, представленной на рис. 9.23, в виде подсистемы СУО, блок-схема которой показана на рис. 9.24. Помимо принятых ранее, здесь используются следующие обозначения: О 1анд — коэффициент обратной связи по углу отклонения; О ЩФ вЂ” коэффициент обратной связи по угловой скорости; О к — коэффициент компенсации гироскопического момента. При этом предполагается, что момент управления ориентацией формируется по такому закону: агг Урои9 ° Моделирование аэрокосмических объектов невель улаэаееемеэе хавкино ееомение ап Рис. 9.23. Блок-схема процесса управленил ориентацией КА Мооель спслгемы ное енглецией зэ с«ч Рчд $ Рис. 9.2Я. Блок-схема подсистемы СУО Проиллтострируем работу модели на нескольких примерах. Проверим работу, моделируя движение КА Ори отсутствии управления (Кой= -Корей-К"О).
На рис. 9.25 показаны результаты такого моделирования для КА с матрицей моментов инерции, использованной в работе В. Ви с соавторами'. ь Ви В., Уэлс Х., Эрепостатис Э. Управление поворотами космического аппарата вокруг собственной оси с обратной сввэьв по комлокеатам квэтернионаО Аэрокосмическая техника. — 1990, % 3.
б2З управляемое угловое движение космического аппарата В в Ю )а а О З Со -го о ю ы а)»Внус») Геаац» р'попон апаос» 05 н З 1 в 05 с О 20 40 60 М 100 О га Во Еа Еа Сса орьыпа) и )с) Рис. 9.29. Неуправляемое движение несбалансированного КА Сначала рассмотрим, как повлияет на движение КА компенсация гироскопиче- ского момента (Е-1). Результат приведен на рис. 9.2б. ъарааппаь»п уаюеае юнна«»» «псынпесап» аснерата яап» в па ко вюыс ран»не 5 .10 .5 о Усоп 1 )с)нпп:ы) пыс .Ьаа»йып и и ю е запас 200 ое О 20 40 00 Во 100 О 20 40 ео Ва 1СО вроне (с ) вр и Результатом такого управления является значительное уменьшение (примерно в 5 раз) амплитуды колебаний оси Хь. Теперь рассмотрим задачу демпфирования (точнее, приведения КА в неподвиж- ное относительно инерпиального пространства положение).
Для этого введем управление (обратнук) связь) только по скоростям. Если, например, установить ' -06 в Оп 02 1 3100 ЗЮ .200 ) 5 со 2зю есо ) ! ЗЮ 100 1200 Начньы В Ьспы )юаа«ы) ВО=а и=а ВО=а Ны» ьа 1«с«:Вь В с«орса Ваап) »по=) аппо=ос а»о=о Упса«нане Мнн =. 1но;Еаа. Ыое)прап К)а«тгап НО=О МОСК=О К=а 5)ас ЗЮ ЗЮ ап ) Мс 2ЗЮ !СО 1 -ЗЮ СМ 1200 нане»апььп|ыесппус 6 о=а О=о 60=0 На4ьп а а Нпоеьн аа)ас и 0 »ус) опьа - 1 ап)0 О 1 асса '-'О Упраапсае Морс = .
»Г.ГНО. Ьщма.еос- . К)асПГ.ГЫП юю=о Мою=а к=) Рис. 9.2б. Влияние компенсации гироскопического момента 424 коэффициент Кцрзй равным 0,1, а остальные коэффициенты управления равными нулю, то для динамически симметричного КЛ получим движение, изображенное на рис. 9.27. Если к демпфнрующему моменту добавить компенсацию гироскопического момента, го движение КА будет происходить со значительно меньшими отклонениями осей от начального положения (рис. 9.28).
Унранаыыан ртюаснв ланамннн аосынчвсны 0 аааарата -16 40 40 -20 -1О О уом т ооыуо4 16 .о .04 О 20 40 60 60 160 0 20 40 Со 60 160 Мнвм 141 Оым 241 Рис. 9.27. Режим кобездвиживанияз КА Усраасмаыов унынов данаынна аасюнчасныо ынарата а е о 3 .ж 6 о Унн т ганам 6 ГРомче Р вввв мсрссы нмч 61 Рчысы Р ы ы в нвьжн ы» В кОЭ ж 40 60 00 \ОО еыы го аэ 60 60 100 Вав 41«1 Рис. 9.28.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
