Mоделирование процессов и систем в Matlab (966709), страница 76
Текст из файла (страница 76)
62 2068 60* 67 2868 СО- 0 ни'несси аниса н с сро оесасс а«О;0 аесО= О с Ю-.О «нанееамсе=.секло и ноасгсе ° гнс . гге НО-"ОС НОЕ=О6 «=О 40 8 с И 62 ь 20 со Ло 2О О «нн в Манси Прн и с се~все«се Оас о 8% 20 40 80 60 СОО 0 26 40 80 8:"; Соо сы Орс еосо ВрснлСс! Рис. 9.32. Управление ориентацией по кватерниону отклонения Движение искусственного спутника Земли таравнвамоа но вввгврнианвм гаванов двмнвниа КА 0100 300 ЗОО 2"Оо 200 гоо на ан н аи сгР ык 2 аа н.омм-ннзо во-0 на въ вн на ис свмвнонис) ООО=О с ВО=О О го=О унавн амн =.муто гг.нвииг .
° Отс, г'.Им ма=ос мосс=аз -200 гоо ! ггоа О г 'номнгмг. н г' г»м а но „сог агнимн нг зо и а О -0 00 О ги М Со ОО гОО ' О 22 СО М ЗО МО .ос Евана 2с2 Оогна 2сг Рис. 9.33. Управление ориентацией по кватерниону с компенсацией гироскопического момента Движение искусственного спутника Земли Перейдем к составлению модели орбитального движения искусственного спут- ника Земли (ИСЗ) с учетом его угловой стабилизации. Для этого введем следую- щие системы координат: О инерциальную (неподвижную) систему Х„У„Х„начало которой поместим в центр Земли; ось Х, направим перпендикулярно плоскости орбиты, ось Х,— вдоль линии, соединяющей центр Земли с начальным положением ИСЗ на орбите, а ось У, — в плоскости орбиты по вектору начальной скорости ИСЗ; О орбитальную систему Х„УО, Х„начало которой поместим в центр масс ИСЗ; ось Х, направим параллельно оси Х„ось Х, — вдоль линии, соединяющей центр Земли с текущим положением ИСЗ на орбите, а ось УΠ— в плоскости орбиты вперед по движению ИСЗ по орбите; О связанную с телом ИСЗ систему Хв, Ув, Хм начало которой поместим также в центр масс ИСЗ.
ИСЗ как объект управления имеет шесть степеней свободы — три координаты положения центра масс в инерциальной системе координат и три угловые степени свободы, определяющие угловое положение тела спутника по отношению к инерциальной системе. Управление движением ИСЗ состоит из двух тесно связанных процессов — управления движением центра масс ИСЗ и управления его угловым положением. Второй процесс был рассмотрен и смоделирован ранее.
Для управления орбитальным движением ИСЗ важно ориентировать и стабилизировать угловое его положение в орбитальной системе координат. Урек 9 ° моделирование аэрокосмических объектов Возможный вариант модели полного движения спутника приведен на рис. 9.34 см Рис.9.34. Блок-схема модели улравллемого движении ИСЗ Основным отличием втой модели от ранее представленных является наличие обратной связи (управления) по вектору силы, действующей на центр масс ИСЗ, Она реализована в виде подсистемы П/С СИЛА, блок-схема которой изображена на рис.
9.35. Рис.Я.ЗБ, Блок-схема блока П/С СИЛА Движение искусственного спутника Земли Блок-схема подсистемы СУО (рис. 9.36) также изменена, ввиду того что ИСЗ необходимо ориентировать не в инерциальной, а в орбитальной системе координат. Охпнмю Итнелеае ариеипен.ед и лрменеиием нвнси Рис.Э.Зб.
Блок-схема блока СУО Основным назначением блока П/С СИЛА является формирование вектора силы гравитации, действующей на ИСЗ со стороны Земли. Для этого вначале следует определить величину ускорения гравитации в той точке пространства, где расположен спутник. Это ускорение определяется выражением: где й — ускорение гравитации на поверхности Земли, й, — ускорение в точке, находящейся на расстоянии тот центра Земли, а Я вЂ” радиус Земли. Теперь вектор Е силы гравитации, действующей на ИСЗ можно определить из соотношения: 1 Е=-тля,— г. г Здесь гл — масса ИСЗ, а г — радиус-вектор его центра масс.
Если известны текущие координаты центра масс Х„У„Е, спутника в инерциальной системе, то . =,Гх! + г.'+ х! и вычисление вектора Г в инерциальной системе можно свести к формуле Выполнение этих операций и обеспечивает блок П/С СИЛА (см. рис. 9.35). Поскольку на вход блока БОоГ следует подать вектор силы через его проекции на связанные с ИСЗ оси, то далее полученный вектор силы в инерциальной системе преобразуется в вектор проекций этой силы на связанную систему координат путем умножения на матрицу направляющих косинусов ИСЗ в инерциальной системе. аз2 Урок 9 ° Моделирование аэрокосмических объектов Вторая задача блока — сформировать силу активного воздействия вдоль оси Ув связанной системы для осуществления перехода на другую орбиту.
Эта цель достигается посредством нижней ветви блок-схемы, представленной на рис. 9.35. Здесь формируется постоянная по величине сила, начинающая свое действие в заданный момент времени и действующая в течение заданного промежутка времени. При этом использованы следующие обозначения: О Тп — начальный момент времени действия силы коррекции орбиты; О Тао — промежуток времени, в течение которого действует сила коррекции; О Ог —.
величина силы коррекции. Блок СУР в представленной модели (см. рис. 9.34) отличается от аналогичного блока в предыдущей модели (см. рис. 9.31) прежде всего наличием части, вычисляющей угловое отклонение связанной с ИСЗ системы координат от орбитальной. Это необходимо для обеспечения управления ориентацией спутника относительно не инерциальной, а орбитальной системы. Кроме того, вместо блока непосредственного преобразования углов Эйлера в кватернион поворота, используется последовательное преобразование углов Эйлера в матрицу направляющих косинусов, а затем последней — в кватернион поворота. Это позволяет избавиться от разрывов в угловых координатах при переходе значений углов через 180'. Текст управляющей программы РртРЧ!9152г))ы1„ырт приведен ниже.
$ Оргдч!д!52цы1 црг $ Управляющая прогрвннв дпя подели 5чОчтдКА т Пвэврев О.Ю. 15-05-2004 с)евг в11. с1о ОМ - 7.292115е-5; Ке .†. 6.37814еб; д - 9.78; $ Уствковкв пврвиетров КА д 3 - ОООО 0 о;0 3400 О:0 О 1800В д Мвтрицв нонентов инерции КА д 3 " !3400 0 0:0 2200 0:О О 14001: д Матрица моментов инерции КА д - !2200 300 -200:ЗОО 3400 100;-200 100 14001; й Матрице нонентов инерции КА щ = 2000; Д Масса КА д установка нвчвльнык условий ХЧ20 - Гб.веб О 01; $ Нвчвпьное поповение КА ЧО - [О ОеЗ О): $ Начальные скорости КА 080 - ГО 1 01; $ Начальные углы КА 095ХО - ТО 0.2 О): т Нвчвльные угловые скорости КА Д Звдвние коэффициентов упрввления Хцд - О. 1; Д Коэффициент обратной связи по углям йцдэк - 0.3: Д Коэффициент обрвтной связи по угловын скоростян х " 1; д коэффициент конпенсвции гироскопического нонентв Тп - 3600*2; Ови - 1000; ОГ - 2000: $ Установка пврвнетров интегрирования ТК - 6*3600: Д Конечное вреня интегрирования Нт 0.5: Г Швг интегрироввния Д Запуск модели этщ!'ОргОчтд!52цы)'): $3впиоь результатов интегрироввния Г! - Уогг01:, 1): ТТ - упит!:.2); р5! - Уолт!:.3); овх - улов!:,Я); оиу - уолт!:,5): сей - уолт!:.6); Движение искусственного спутника Зеили 433 Хе - уоыв(:,7): Уе - усов(:.8); Хе - уоот(:.9): Чех - уоыв(:,10); Чеу - уоыв(:.11); Чез - усов(:.12): Р<о - уоыв(:, 13): Тес - уоыт(:.
14): Р51о - цпнгар(уоыв(:. 15)): с = соос: п " )епясп(с): Х! 0; ТОГ Кз 1: п (Т СИХВ) ч= ТП К1 К! + 1; 11(Х1) С(йв): епб епб К1 - К): Хе1 = Хе(1: К1); Уе1 = Уе(1: К1): К1 = 0: Уог Кз 1; п (тУ (С(дв) > Тпуй(С(дз) <= Тп + Саы) Х! " Х! + 1", С2(К1) = С(кв): епб епб К2 " К1: Хе2 - Хе(К1 + 1: К1 ь К2): Уе2 = Уе(К1 + 1: К1 + К2): Х! = О: Гог Хв 1: и (У С(дв) > Тп + Сао Х! = Х1+ 1: СЗ(Х1) С(дв): епб егя) КЗ " К1: ХеЗ вЂ” Хе(К1 + К2 + 1; К1 ь К2 + КЗ); УеЗ - Уе(К1 + К2 + 1: К1 + К2 + КЗ); Х Графическое представление результатов воЬр)от(2,2„1) р)от(Хе1л1е-б,те1*1е-б.'--',ХеЗл)е-б,уеЗ')е-б,'.'.
Хе2л1еб,те2"1е-б,'*',О,О.'о',ХУ70(1)"Те-б,ХУ20(2)")е-б,'рд'). Огтт) ахтв('ецоа!'): Ств)е('Двивение ИСЗ в плсскости Х - У'): х)аЬе1('Координата Х (тыс. км)'); у)аЬе)('Координата У (тыс. кн)'): )е9епб(' орбита 1 ',' орбита 2 ',' активный ',0): ьоЬР)ов(2.2.3) р)ов(11/3600.Хе1*1е-б,'Х--'.12/3600,Хе2"1е-б.'Х*',СЗ/3600,ХеЗ*1е-б.'К.'... С1/3600,Уе1*1е-б.'Ь--',С2/3600.Уе2*1е-б.'Ь*'.СЗ/3600.УеЗ*1е-б.'Ь.'), Оп'б С(С)е('Инерциальные координаты'): х)аЬе1('Вреня (часы)'); у)аЬе)('Координаты (тыс. кн)'): )е9епб(' орбита 1 '.' активный ',' орбита 2 '.0): вцбр)от(2,2,4) р)от(С(1:80).Р5!(1:80),'*'.С(1:80).ТЕ(1:80),С( 1:80),Р5!о( 1:80)*180/рт.'.'. С(1:80).ТЕо(1:80)*180/рт).
Огтс( С(С)е('Процесс угловой стабилизации' ): х)аЬе)('Вреня (с)'): у)аЬе)('Углы (тралусы)'): )ерепб(' Урв( '.' 1(бета '.' Урвто ',' У(Ьетао ',0): зоЬР)ов(2,2,2) ах!в('огг'): Ь - Сехв(0.0, 1.1. 'управляеное двжвение ИСЗ ' . 'Гопт5)ае ', 14): П - Сект(0.3.0.95.'( '); Ь " Сехв(0.4,0.95,поя2втг(Л1.
1))): Л - Сехв(0.6.0.95.пон2ввг(Л1.2))); Ь - Сект(0.8,0.95.пыи2втг(Л1.3))): Ь " Сехв(1.0.0.95.'! '): Ь - Сехв(О,!.0.9.'3 - '): Ь - Сехв(-0.3,0,9.('и - '.пыи2в(г(и)!); Ь " Сех((0.3.0.9,'( '): Ь - Сект(0.4,0.9,пап2втг(Л2, 1))): ь " секс(0,6.0.9„пои2зсг(,э(2,2))): ь - сект(0.8,0.9,лон2зсг(л2.3))): Ь - Сехв(1.0,0.9.'( '); Ь - техт(0.3.0.85.'( '): П - Сект(0.4,0.85.пыа2втг(д(3. 1))): П - Сех((0.6.0.85.пои2втг(3(3.2))); Ь - Сех((0.8,0.85.пои2втг(ЛЗ.З))); Ь - Сехв(1.0.0.85.'( '); Ь-вехв(-0.1.0.75.'Начальное полоиение ): Ь - Сехв(-0.3,0.7.<'ХеО " '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
