Зенкевич_Упр.манип_02 (962914), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

ЛинсэризОВэнный пОзициОнный элГОдитм упрэВлсния Рассмотрим алгоритм управления по положению, в котором не решается обратная позиционная задача. Этот алгоритм основан на том, что Целевое положение схвата «рассчитанное программное движение) и его текущее положение различаются несущественно. Пусть имеется соотношение, связывающее вектор обобщенных координат д с целевым положением свата х: = У«~). «4.47) Используя для решения «4.47) метод Ньютона «см. и. 2.3.3.), получаем следующее рекуррентное соотношение для нахождения ф = ф «Ч М «4 48) ~Чи+~ =Вы Чи ° «4 49) 186 т.е. Лх„— это вектор, отражающий несовпадение положения схвата в Ьй итерации с программным х', которое может быть ликвидировано за время Л» путем поворота схвата с угловой скоростью в„и переноса с линейной скоростью к„~напомним, что я„и ю различаются незначительно). Уточним теперь компоненты вектора Ьх„входящие в (4,50).

Воспользуемся для этого результатом, полученным в п. 3.3.2. Тогда имеем 4Р~ =Р Р~ ~4.51) Лф, = 1/2(х„х х'+ у„х у'+ 3„х я'), ~4.52) где, как и ранее, векторы х*, у', ~ — это столбцы матрицы положения, задающие ориентацию, Пусть теперь целевое положение схвата описывается матрицей Если предположить, что итерационный процесс ~4.48) сходится за одну итерацию, то можно рассматривать соотношения ~4.48)-(4.53) как схему слежения схвата манипулятора за задаваемым програымным движением ! (4.53). Соответствующая схема алгоритма приведена на рис.

4.8. Рис. 4.8, Схема лииеаризоваиного алгоритма управления по иоложеиию Сделаем несколько замечаний, относящихся к реализации этого алгоритма. Если привод замкнут по положению через систему управления робота ~а так чаще всего и бывает), то целесообразно обратную связь по положению разомкнуть и исключить операцию суммирования векторов Лу, поскольку эти компоненты пропорциональны скорости изменения обобщенных коорд~~ат. Такая с~ема позволяет обеспечить более высокое качество отработки схватом манипулятора программной траектории, Еще одно замечание состоит в следующем. На приведенной схеме (см.

рис. 4.8) поиск текущего положения схвата ю, описываемого векторами х, у, ~, р, осуществляется с использованием показаний датчиков сочленений Д, а не вычисленных углов д. Это также может повысить качество слежения за программной траекторией х ~~), заданной векторами х'~~), у'~~), ~'(~), р'~~), Планирование программной траектории можно осуществлять с использованием подхода, описанного в предыдущем параграфе.

4.2.4. Управление по вектору скорости и по вектору ускорения Пусть, как и раньше, представляет собой 6-мерный вектор обобщенной скорости схвата, включающий векторы угловой и линейной скорости ы и ~ соответственно. Гогда под управлением по вектору скорости понимают такой способ управления, при котором совпадают ~или близки) командный вектор скорости и скорость схвата х(~).

Этот метод управления особенно часто используют при управлении манипулятора от рукоятки, Рукоятка представляет собой многозвенный механизм; в его степенях подвижности установлены потенциометры, выходные сигналы с которых линейно зависят от перемещений в соответствующих шарнирах. (Заметим, что рукоятка в некотором смысле подобна манипулятору.) Сигналы, поступающие от рукоятки, интерпретируются системой управления робота как компоненты командного вектора скорости. Ясно, что при этом рукоятка должна иметь шесть степеней подвижности (именно такова размерность вектора ж). Рассмотрим в качестве примера операцию, выполняемую двухзвениым манипулятором с шарнирами вращательного типа. Манипулятор должен открыть люк диаметром 1, имеющий вращательный шарнир А и опирающийся на подставку В (рис.4.12). Требуется определить моменты ~, (1) и ~2 ~1), в сочленениях манипулятора, Обеспечивйюшие, с Одной стороны, заданное движение люка ф = ф (Г), а с другой — не приводящие к поломке пирнира (т.е.

сила реакции в шарнире не должна превышать некоторого критического значения). Рис. 4.12. Двухзвеиный манипулятор, поворачивающий крышку люка Несмотря на простоту постановки, эта задача не является тривиальной и требует для своего решения привлечения Весьма тонких методов динамического управления, которые будут рассмотрены далее. Оставаясь в рамках изучаемого метода, сформулируем следующую задачу.

Какие минимальные моменты и, и и2 необходимо развить, чтобы находясь в горизонтальном положении люк не оказывал давления нй опору в точке В? Из элементарных соображений пОлучаем, что сила, развиваемая схВЙТОм, раВна К=(Р/2, О), где Р— вес люка, при этом углы в сочленениях л 2я Ч1 з Ч2 6 3 192 .

Характеристики

Список файлов книги