Экономикс (952287), страница 16
Текст из файла (страница 16)
В данном случае ось координат пересекается на уровне 50 дол., а наклон прямой составляет + '/г.Несмотря на то что сама по себе эта задача чрезвычайно трудна, экономисты стремятся определить,какая из переменных служит «причиной», а какая —«следствием». Иначе говоря, мы должны установить,какая переменная независима, а какая - зависима.По определению, зависимая переменная — это «следствие», или результат; это переменная, которая изменяется вследствие изменения какой-то другой(независимой) переменной.Соответственно, независимая переменная — это«причина»; это переменная, которая вызывает изменение зависимой переменной.
Как уже отмеча-ГЛАВА 1Предмет и метод экономикеРисунок 2. Графическое изображение обратно пропорциональной зависимости между ценами на билеты ичислом посетителей матчейДва ряда величин, связанных между собой обратно пропорциональной зависимостью, в данном случае цены на билеты и посещаемость баскетбольных матчей, изображают на графике в виденисходящей прямой. Наклон этой прямой составляет -1 1 /4.лось, в нашем примере с комбинацией «доход — потребление» общепризнано, что доход представляетсобой независимую переменную, а потребление зависимую переменную.
Правильнее сказать, чторазмер дохода определяет величину потребления, ане наоборот. Точно так же цены на билеты определяют посещаемость баскетбольных матчей на стадионе упомянутого университета, посещаемость жене определяет цену билетов. Цена билетов — это независимая переменная, а количество купленных билетов — это зависимая переменная.Вспомните, что на уроках в средней школе учителя математики всегда помещали независимуюпеременную (причину) на горизонтальной оси, азависимую переменную (следствие) — на вертикальной оси. Экономисты не столь последовательны;они размещают на графиках независимые и зависимые переменные более произвольно.
Например,связь «доход — потребление» они наносят на график так же, как и учителя математики. Однако данные о ценах и издержках они помещают на вертикальной оси. Следовательно, изображение ими награфике связи между ценами на билеты и посещаемостью стадиона не соответствует принятому у математиков правилу.19ров, которые могут повлиять на величину потребления при данном уровне дохода или на число посетителей баскетбольных матчей при каждой возможной цене билета.
Когда экономисты изображают связь между двумя переменными, они призывают себе на помощь рассмотренное в основном тексте этой главы допущение ceteris paribus, или «припрочих равных условиях». Так, на рис. 1 предполагается, что все прочие факторы (то есть все факторы, кроме дохода), которые могут повлиять на объем потребления, остаются постоянными, или неизменными.
Равным образом и на рис. 2 все факторы(кроме цен на билеты), которые могут повлиять напосещаемость баскетбольных матчей, также считаются постоянными. В реальной действительности,как мы знаем, «прочие условия» часто изменяются.И когда это происходит, конкретные связи, представленные в наших двух таблицах и на двух графиках, претерпевают изменения. Соответственно, следует полагать, что линии на графиках сместятся ипримут новое положение.Например, что может произойти с соотношением «доход — потребление», когда на фондовой бирже произойдет такой «крах», какой случился19 октября 1987 г.? Ожидаемый результат этого резкого снижения курса акций состоял в том, что людипочувствовали себя менее обеспеченными, а поэтому менее склонными сохранять прежний уровеньпотребления на каждом из уровней дохода.
Корочеговоря, следовало бы ожидать, что линия потребления на рис. 1 сдвинется вниз. Пришлось бы строитьновую линию потребления, основанную на предположении, что на каждом уровне дохода объем потребления уменьшится, скажем, на 20 дол. Заметьте, что связь между этими переменными остаетсяпрямой, но линия просто сместилась, чтобы отразить меньший объем потребительских расходов прикаждом уровне дохода.Точно так же и на посещаемость баскетбольныхматчей может повлиять много других факторов,кроме цены билетов.
Например, если бы правительство решило отменить программу предоставлениястудентам ссуд, численность обучающихся в университете сократилась бы, а отсюда и посещаемостьбаскетбольных матчей также снизилась бы прилюбой цене на билеты. Вам необходимо зановопостроить рис. 2, исходя из предположения, чтобаскетбольные матчи посещает на 2 тыс. студентовменьше при каждой цене на билеты. {Ключевые вопросы 1 и 2 к приложению.)Наклон линииПри прочих равных условияхНаши простые графики, изображающие связь двухпеременных, игнорируют множество других факто-Линии можно характеризовать по крутизне их наклона. Наклон прямой между двумя точками определяется как отношение вертикального ее смеще-20ЧАСТЬ ПЕРВАЯВведение в экономике и экономикуния (повышения или снижения) к горизонтальному смещению (шаг по оси), обусловленное передвижением между точками.Положительный угол наклона.
Перемещаясь от точки Ь к точке с на рис. 1, мы обнаруживаем, чтоповышение, или вертикальное смещение (изменение объема потребления), составляет +50 дол., а шагпо оси абсцисс, или горизонтальное смещение (изменение размера дохода), составляет +100 дол. Отсюда:Вертикальное смещение, 1= +— .Горизонтальное смещение+1002Обратите внимание на то, что наклон в 1/2 являетсяположительным, так как потребление и доход изменяются в одном и том же направлении, то естьмежду потреблением и доходом существует прямая,или положительная, связь.О чем свидетельствует этот наклон в !/2? Онпоказывает нам, что каждый прирост дохода в 2 дол.сопровождается увеличением потребления на 1 дол.Равным образом он показывает, что каждое снижение дохода на 2 дол.
приводит к сокращению потребления на 1 дол.Отрицательный угол наклона. В примере с ценамина билеты и посещаемостью баскетбольных матчейсвязь отрицательная, или обратная, вследствие чегои угол наклона линии на рис. 2 является отрицательным. Здесь вертикальное смещение, или снижение цены билета, составляет 5, а горизонтальноесмещение составляет 4. Отсюда:Наклон =+50=Вертикальное смещение-5, 1= — =-1— •Горизонтальное смещение +44Что показывает нам наклон в ~5/+4, или —1'/4? Онподразумевает, что снижение цены билета на 5 дол.увеличивает число посетителей на 4 тыс. человек.Иначе говоря, он означает, что снижение цены билета на 1 дол. увеличивает посещаемость на 800 человек.Три дополнения.
Наше описание наклона прямойтребует трех дополнительных пояснений./. Единицы измерения. На наклон линии можетвлиять выбор единиц измерения для любой переменной. Если бы в нашем примере, касающемся ценыбилетов, мы решили измерять цену в десятицентовиках (даймах), а не в долларах, то вертикальное изменение, или снижение цены, было бы -50 (даймов)вместо —5 (дол.) и наклон составил бы —121/2 (~50/4)вместо —I 1 / 4 - Измерение наклона зависит от выбораединиц измерения переменных.2. Маржинальный анализ. Экономикс в основном занимается предельными, или дифференциальными, изменениями - изменениями status quo.
Сле-дует ли вам при неполном рабочем дне работать начас больше или на час меньше? Следует ли вам купить больше или меньше билетов на баскетбольныйматч? Следует ли ресторану быстрого обслуживания,имеющему восемь рабочих, нанять еще одного, дополнительного работника?Это имеет отношение к нашей теме, потому чтонаклоны прямых отражают предельные изменения.Например, на рис. 1 наклон показывает, что 50 дол.дополнительного, или предельного, потреблениясвязаны со 100 дол. увеличения дохода.
Потребители потратят половину любого увеличения своего дохода и снизят свое потребление на половину уменьшения дохода. Понятие наклона прямой - важноепонятие экономике, так как оно отражает предельные изменения.3. Бесконечные и нулевые наклоны. Многие переменные никак не связаны между собой, или независимы друг от друга.
Не стоит ожидать, что ценана бананы будет как-то связана с количеством купленных наручных часов. Если мы отложим ценубананов на вертикальной оси, а спрос на часы — нагоризонтальной оси, отсутствие взаимосвязи междуними будет выражаться линией, параллельной вертикальной оси, указывающей на то, что изменениецены бананов не влияет на покупку часов. Наклонтакой прямой будем называть бесконечным.
Равнымобразом, если совокупное потребление совершенноне связано с количеством выпавших осадков и мыотложим потребление на вертикальной оси, а осадки — на горизонтальной, отсутствие взаимосвязи будет представлено прямой, параллельной горизонтальной оси. Будем говорить, что эта линия имеетнулевой наклон.Наклон =Точка пересеченияКроме наклона, единственная информация, необходимая для определения положения прямой награфике, это точка ее пересечения с осью ординат.Точка пересечения с осью ординат — это точка, вкоторой прямая пересекает вертикальную ось. Нарис. 1 точка пересечения соответствует 50 дол.
Этоозначает, что если бы текущий доход оказался равен нулю, потребители все равно потратили бы50 дол. Как они сумели бы потреблять, не имея текущего дохода? Ответ — взяв в долг или продав частьсвоих активов. Точно так же точка пересечения свертикальной осью на рис. 2 показывает, что прицене в 25 дол. за билет университетская баскетбольная команда будет играть при пустых трибунах.УравненияТеперь, зная точку пересечения с осью ординат инаклон прямой, мы можем точно описать нашу ли-ГЛАВА 1Предмет и метод экономикению потребления с помощью уравнения. В общемвиде линейное уравнение выглядит так: у=а + Ьх,где у - зависимая переменная, а - точка пересечения, Ъ — наклон прямой, а х — независимая переменная. В нашем примере с комбинацией «доход — потребление», если С представляет потребление (зависимую переменную) и 7представляет доход (независимую переменную), уравнение может принять следующий вид: С= а + ЬУ.
Подставляя наши конкретные значения точки пересечения и наклона, получаем: С = 50 + 0,5X Это уравнение позволяет нам определить объем потребления на любом уровне дохода.Например, на уровне дохода 300 дол. (точка ^ на рис. 1)наше уравнение предсказывает, что объем потребления составит 200 дол.
(50 дол. + (0,5 х 300 дол.)). Вамследует удостовериться, что при доходе в 250 дол.объем потребления будет равен 175 дол.Когда экономисты меняют принятый математиками порядок размещения на графике независимыхи зависимых переменных и помещают первые наоси ординат, а вторые — на оси абсцисс, получается, что обычное линейное уравнение решается относительно независимой переменной, а не относительно зависимой.
Выше мы отмечали, что этот случай подходит для наших данных о ценах на билетыи о посещаемости баскетбольных матчей. Если мыпримем Р за цену билета, a Q — за посещаемость,наше уравнение примет следующий вид: Р = 25 — 1,25 Q, где пересечение с осью ординат оказывается в точке 25, а отрицательный наклон равен —1'/4,или -1,25. Однако, зная величину Р, мы можем решить уравнение для посещаемости ( 0 , которая фактически является зависимой переменной. Например, если Р = 15, тогда в нашем уравнении окажутся следующие значения: 15 = 25 — 1,25(0 или1,25(0 = 10, или Q = 8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
