Солодовников (950639), страница 71
Текст из файла (страница 71)
Эффекты квантования настолько малы, что контур уПР: пения практически сохраняет аснмптотическую устойчино -. ошибка регулирования„вызванная начальным рассо" анием, стремится к нулю: ","э(-г (й) = О. '::,::Контур управления не возвращается в устойчивое нулем(()стояние, и возникает статистическая ошибка: с1!) е (й)+ О. „:.",-При подаче постоянного возмущения вырабатывается ""нительный случайный сигнал — шум квантования, или "' пения. ::;;:,В системс возникает предельный цикл с определепнымн '" ом и амплитудой. .,"44.4. Прохождение шума квантования через систему "чение шума квантования бя в соответствии с уравне":,:;:(14.2) было определено как разность между точным чнс.' ..числом, выдаваемым АЦП и процессором при конечной ", 'слова.
Если 4=2 ' сеть наименьший значащий бит, то '47тически шум квантования б„может принимать любое " 'е между О и д. (Далее будем основываться на предпо"' 'и, что ошибка Ь, генерируется быстроизменяющимся '"",ом, который может рассматриваться как белый шум, '" деленный между О и 4.) ,' птность распределения вероятности для ошибки усече' ображсна на рис. 14,11, а, Среднее значение ошибки усе. !Гуун и -4Ф 4У 4УЛ Ф Рис.
44Д!. Плотность распределения не роягиостей; а — дкя сшибки усячення; б — дкя ошибки округления бт ус=Л(6т ус)=ф2, а дисперсия о ~тус=-1!1(бвэ)= ~ — (6 — бт)э г)6 — -- т7Я712. (14 17 " Плотность распределения вероятностей для ошибки окру„„ ления представлена на рис.
14.11, б. Среднее значение и дйс,':: персия ошибки округления: блсвр =-' Л (блввр)-= 0; о!я (14.! 6)! йл р= Л 1~о!т р! !== 1 — бя!26 . -!7я712. Д -о/о Прохождение шума квантования бо зависит от передаточной."' функции между источником ошибки 64 и выходом. Предполо.',, жим, что при известной статистике входного шума необходим!!! определить статистические характеристики (14.17) и (14.18) выходного шума, т. е. определить, усиливает или ослабла алгоритм управления шум квантования.
Предположим, что задана устойчивая линейная система;. имеющая ИПФ кг(пт,) или Я-передаточную функцию Ф(г):;:,,;' Тогда среднее значение величины на выходе у=Л(и!)=-',); й,йр1(6! 7) у=о Или у — -6 ~й, / о нли д (г) =- Ф (г) 6 (г), и так как б=сопз1, то, воспользовавшись теоремой о конечпов:'', значении, получим у=6 1!ш гФ(г). о Связь спектральных плотностей 8,„(г) и З,мв(г) входного':: и выходного сигналов линейной МП-системы с постоянным"!, параметрами устанавливают следующей формулой (по впало гни с непрерывной системой): авек(г) = !Ф (г) ! Бвв(г), где Ф (г) — Е-передаточная функция системы (г=е!"'„где:;.: т, — такт дискретизации).
420 ."ектральная плотность Я,(г) флуктуациоииой ошибки мо,фПь определена по формуле ''ф) !Ф,(г) ! =Зкх(г)+!Ф(г) ! ~~(г), "-"~„(г) — спектральная плотность помехи; Ф,(г) — Х-пере' "цлая функция ошибки: 4г) = 1 — Ф (г). " аперсия сигнала ошибки МП-системы ф ! Фв (г)! -с (г) г о!г+ 1с1=-! ' ! — !)! !Ф(г)! Зв(г)г 'с(г. (14.19) 1в! 1 ' '"''муле (14.19), зная передаточную функцию МП-систе- :::,"еятЕКтРаЛЬВЫЕ ПЛОтНОСтИ Звв(г) И Зв(г), МОЖНО ВЫЧИС- ,, луктуационную ошибку системы.
14.6. Аналоговый выход , являющийся нелинейным элементом, служит для пре""вания кода (или последовательности чисел в цифровой "):, в непрерывную функцию времени, которая может воз" вать на аналоговый элемент системы (рис. 14.12). убокв) лейт кЯ Энтлртлттелиаар О'7к) Рнс. 14.12.
Схема включения экстряяолятора 'Пачение ЦАП состоит в том, чтобы преобразовать по''астельность чисел на его входе и(ят,), разделенных во интервалом т„ в непрерывную функцию ив((). Обычна ,Ульно, чтобы функция ив(1) была, грубо говоря, огибаю';",я последовательности и(ят,). В интервалах А!т,~1( .,".;:1)т, преобразователь должен экстраполировать значе,.„,,да и(йт,) в ближайшее, следующее за ним значение „"-34 13) . 7') Ряс. 14ЛЗ.
4!ункння я(гусс! 421 только в реальном времени, когда обычно нозннкает запад ц"."„! ванне, необходимое для накопления достаточного числа адььз! дне,; кретных точек; во-вторых, сигнал не точно определен, так необходимо учесть полосу частот замкнутого контура и ц каь' ! измерений. При проектировании объект управления обыч ц'уз(; представляют математической моделью, причем одни из чно': которых переменных учитывают как оценки, а другие не и .-".'!.-"„': пользуются в управлении. Поэтому при проектировании САУ обычно предпочнта!от-": простую модель объекта и малоразрядный контроллер, удоп„ летворяющий приближенным критериям управления, Вериф~.,:, кация результатов расчета может быть выполнена на боле .псе",;;„;, сложной модели, использу!ощей цифровое имитационное моде.'-',,'т.
лирование. Рассмотрим в качестве примера систему упрзвлеикя тзвгкжом сэмолс тв (рис. !4.!6). Внепп~ее возмущение (ветер), а также шум измереппй рллд тг Рис. 14.!6. Фувкцвовзльввя схема системы упрзвлеиия тзвгкжом сзмолетл можно моделировать в виде цветного шума, чтобы избежать математической трудиости (бесконечизя энергия белого шума). Шум частоты кзгибиых колебаний и частота электрического источиикз энергии (400 Гц) могут быт' отнесены к нежелательным возмущающим источникам. Кзк видно из рис. !4.!7, ветровое возмущение Мм дсйшвующее иепо средственно аз самолет, ие может быть отфильтровзио. Иежслзтельиые частоты (нзпример, 60 Гц) источинков питания, з также чэстоть: изгнбеых колебзиий Луг воспрвиимзются инерционными чувствительными злемевтзии, ио не пропускаются полосовыми фильтрамп. Иногда эти часзоты могут быть смоделироввиы, и ими можно управлять, например, при помощи фильтров Калмзвз.
Задача заключается в том, чтобы связггь эти сложные явления с выбором частоты дискретизации (см. рис. 14.!2). Рассмотрим следующие три случая. 424 . 14.17 структурная схема цифровой систе ы упр самолетом в)вжел тельные частоты расположены далек у 'з))В . а ат с шествеввых частот ",' 14.17). Постоянные времени аналогового префильтре , р з т е мзлы, и прв е включать фильтр в систему. Нежелзтельвйе о включать цли ие включать иск тизации выбибычпо не вриивмзют во внимание. Частоту дискре '"'соответствии с полосой частот и требования о' ыч ми к пе зеходиому про...стоты еж н елзтельвых колебаний устойчивы и находятся вблизи о иайти и и по- полосы ч с частот системы. Нужное решеиве вожи р К зиа. Чзстоту дискретизации выбирзют в соответствии с итров злмзиа эстет ди ; частот и требованиями к вереходиому процессу о~ есс .
Резоизвсиая часового или цифрового фильтре не должна существенно влиять из ,Ы расчета (ив частоту дискретности). т(на нвнсиые частоты нежелательных колебзни при ли '!!7(рстот объекта. Большие постоянные времси сии ввзкочвстотиого яре,!щи широкополосного фильтра должны учятывзться при проектпро!Рвиля!ощего контуре. )16ство воспроизведения реакции системы и скорость вы.,Частотная реакция дискретного контроллера зависит от вия входной частоты юьх к частоте вы р /ш, от 0 до 0,5 амплитуда выхода при ш, умень- ВИ 0)вх Шз От ДО в амплитуда других гармоник возрастает.
у . Рез льтатом "'ея искажение между входом н выходом. ,ество воспроизведения зависит от отношения амплитуч ,свисшей гармоники к амплитуде в х д выхо а на основной !+г воспроизведения наилучшее, когда г — — 1. ш,)0,5 наивысшая входная составляющая ая в выходной больше не присутствует. П актически интервала дискретизации по времени. Практ пх. ,вано с длиной слова в ЭВМ. Чтобы сохр сох внять требуеислительную точность, для более вы покой частоты вы: иео ходимо олее д и б ле линное вычислительное слово: инаизменяющаяся информация сконцентрируется в наи- .4(х значащих битах. )2" На практике обычно делают выбор межд мик о ром с восемью или шестнадг б . Д цессамн с небольшими постоянными в ~жтяннымн ремени необходима б ол ' у используют процессор Н а практике выбор скорости диск етиза и требования к длительно и дискретизации зависит .
ьности переходного п о есс жен ыть реализован в полосе ча онтура) Значение частоть1 дискрет'1з ц ть в раз больше, чем зна а ии доллг '-, стемы. м значение полосы пропускания р Рассмотрим в качестве и н рового а управлення транспортным роботом. Цель— примера выбор частоты диск ро~е~щ удовлетворяющего очноств о зочноств позпцвоннрованвя е(1) <2 мрад )'5 Нм, 0 <1 <50 мс; 10, 50 мс<к Полоса част от возмущающего момента больше полосы частот азо разомкнутого контура снсгемы. П олоса частот за' ' в р 1аая "дт соответствующей обработке входа-выхода в периферии ':чпра число регулируемых контуров прежде всего огранн"' я временем вычисления и считывания.
Для контуров ре"' вания минимальное время считынания информации 50мс: ")гчески можно обслужить 1О контуров регулирования. хкки и параметры регулирующего алгоритма, содержащиеся ""'ти, можно изменять вручную или программным способом. "исанный цифровой многорежимный регулятор на микро- орной базе использует непрограммируемую микроЭБМ. , '~нинин зависят от взаимодействия со специальным уст"ом. Цифровой принцип построения такого регулятора '": ает создание иерархических автоматизированных систем. ":"рис. 14.19 показана структура цифрового многорежимно"'улятора с 8-разрядным микропроцессором. С одним таким Ю уа 1а УГ Рве. !4.18.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
